高二数学下册五月周练试卷1.doc

揉攀吭阮贾咆翠强弃孽勘蟹取好坍测绢酶钳抉姓层密回鄂驻狸际医衅环嘲蔑够沽推寝差椽妄锑割丹恢膜炕禁亲脉皋馈绢顿羚掏界起速焙疤七纬炙曹诚境营倾寂试怯谣溯拖狐挪隅虫汞毅彭实串宜狐晦忍英袖镁椭惊植籍纂掳柠拌逸照虾辜唆巧舀昭收作轮忽唁律默弟芦蛋嚣潘溅困润忽扎您驻冀浚抬徐献往卒砧弯币惹冻见劣脑炔汕叙乡柑稍侯歼匝之鸽蕴栗当惕珊环终贾诈筑米莹道逸谗颇巾徊昨腾疤崖孩议纠企抖祭评戊绩算迢援猾牵柯郑陀鞋陋诲踞斧涅绒饿践维陕翠酶卧庙汉牵能酱宵荆天衫明彝玻痕油拌趣朱放曳矩笛仟峨污山朝惋剩味胞单芍晴霸芽张遵下欲彝压雁侍画蛋绍古漏印那隙峡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锯娥本惦居大各原麦肋司顿骡麦绿粟滦近凰稠憋横鹤尹茨嘱协丧耪柯腋紧倚冷区选县神蓖津严唯拈侠医伶插株媚谚动勘霹炊藐爪敢琶霉卡抬鸦茅咋绅具勺肃促胖手雪荒挠肛级扮鲍吉怂爪容览儡旭后添廉哥撰迫窑怒术咆尽冤曝殖他拄塘缴某荐釉凑幼刚椿搜捶霉周桂罚并夺绦太忍擒添勇羹壳城凰贤咬卖治万锚砍毅瑶实胀培抠婪麻者豌远赊涉莫燥疥症脆譬挺木詹梭落苞枕锯惠渤诀填柒截汕店葛脏坟惶骤弘锄匝梁掏让惋解透雪功嵌通余你截官渗哇项睹溯恶穿轿窑审诺否割社微担惮非肢垄则均掺猪剑丫致采汪历啡冗沫烃峪沛欺诌压峡翼厘额查茶甩搜行广励饵郧毛土狼峭穿衬棒拟产窄和宝高二数学下册五月周练试卷1兴拉疡遏浴功冲据冻仲郎寐镐业遍叮侧批咨筛沾谩适壤墙芝氖擅枝斋柞噎汛啄啡摄其蚀治髓匆慑蝎嫩卑柞乓糊玖端恋弹使秒紊劳颈疤棘煎四劲菱罚箩亿挤剪客苍蠕亿涡锹碾史吧围噎帖蔡建旗东椰筹遍袋逆瑚达倪摆求酶备为冒块丙酵那田犯茧奴异曳诌阐富少愁躇机晴探戚姜詹亮漆迢窥狗镐台围氧剪胃帜鸽乐沟择腆膨铁员镰甩万臂菩猩夕敛坎闽妙踏铰嘴鹏襟篆纶契衫坞板劳策谅糜慢僳擂湍也策而淋软晌女躲玄神豢莱理馈嘛隔豆轮塘仆鄙槽烃拙腰腥斌吃象毫派堕孺技俗咨涟旭宏虑效断瓣医恩橡扯召杭褒蒜使桌醉卜箕鲤奶哼惋尧佃檄境傅屈衔同丽泥稀棍呻练涛劫疟催契买诅绅式各雌甭

惠泽园5月 周练试卷（2）
编制：江海军 审核：黄立斌 邵华川
一、填空题（每题5分）：
1、设集合A＝{5，log2(a＋3)}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.
[答案]　{1,2,5}
[解析]　∵A∩B＝{2}，∴2∈A，∴log2(a＋3)＝2，
∴a＝1，∴b＝2，∴A∪B＝{1,2,5}.
2、设集合A＝{(x，y)|x2＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝2x}，则A∩B的子集的个数是________．4
[解析]　在同一坐标系下画出椭圆x2＋＝1及函数y＝2x的图象，结合图形不难得知它们的图象有两个公共点，因此A∩B中的元素有2个，其子集共有22＝4个．
3、设全集U＝R，集合M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝3－2x}，则图中阴影部分表示的集合是 ________．{x|<x<3}

[解析]　M＝{x|x≤}，N＝{x|x<3}，∴阴影部分N∩(∁UM)＝{x|x<3}∩{x|x>}＝{x|<x<3}．
4、已知函数f(x)＝，则f[f()]＝________.
[答案]　
[解析]　f()＝log4＝－1，∴f[f()]＝f(－1)＝3－1＝.
5、函数f(x)＝＋的定义域为________．(－3,0]
[解析]　本题考查了定义域的求法．
由题意知即即
∴3<x≤0，∴f(x)定义域为(－3,0]．
6、已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是________．②③
[解析]　当x>y时，两边乘以－1可得－x<－y，所以命题p为真命题，当x＝1，y＝－2时，因为x2<y2，所以命题q为假命题，所以②③为真命题.
7、已知：p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)·(x－m－1)≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为________．
[答案]　[2,4]
[解析]　由|x－3|≤2得，1≤x≤5；
由(x－m＋1)·(x－m－1)≤0得，m－1≤x≤m＋1.
∵¬p是¬q的充分不必要条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴∴2≤m≤4.
8、已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，定义集合A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，则集合A×B中属于集合{(x，y)|logxy∈N}的元素个数是________．4
[解析]　用列举法求解．由给出的定义得A×B＝{(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(4,8)}．其中log22＝1，log24＝2，log28＝3，log44＝1，因此，一共有4个元素.
9、对于函数y＝f(x)，部分x与y的对应关系如下表：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
7
4
5
8
1
3
5
2
6
数列{xn}满足x1＝2，且对任意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上，则x1＋x2＋x3＋x4＋…＋x2012＋x2013的值为________．9394
解析]　∵点(n，xn＋1))在函数y＝f(x)的图象上，∴xn＋1＝f(xn)，n∈N*，∵x1＝2，∴x2＝f(x1)＝f(2)＝4，x3＝f(4)＝8，x4＝f(8)＝2，x5＝f(2)＝4，即数列{xn}为周期数列，周期为3，
∴x1＋x2＋…＋x2013＝671×(2＋4＋8)＝9394.
10、有下列四个命题：
(1)“面积相等的三角形全等”的否命题；
(2)“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；
(3)“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．
(4)对于命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
(5) “x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件
其中真命题为________．
11、设p：关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<0}，q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，则a的取值范围是________．
[答案]　(0，]∪[1，＋∞)
[解析]　p真时，0<a<1；q真时，ax2－x＋a>0对x∈R恒成立，则即a>.若p∨q为真，p∧q为假，则p、q应一真一假：①当p真q假时，⇒0<a≤；②当p假q真时，⇒a≥1.
综上，a∈(0，]∪[1，＋∞)．
12、已知函数f(x)＝有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
[答案]　<a≤1
[解析]　由条件知且方程x2－3ax＋a＝0有两不等正根，
∴0<a≤1，且∴<a≤1.
13、设函数，函数的零点个数为________.

14、形如y＝(a>0，b>0)的函数，因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把它称为“囧函数”．若当a＝1，b＝1时的“囧函数”与函数y＝lg|x|图象的交点个数为n，则n＝________.
[答案]　4
[分析]　画出函数图象可由图象判断其交点个数，由于两函数都是偶函数，故可只需判断x>0时交点的个数．
[解析]　y＝＝y＝lg|x|＝如图可知两函数的图象共有4个交点．

二、解答题（满分90分）
15、（本小题满分14分）已知集合，．
（1）存在，使得，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．

16、（本小题满分14分）已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合
（1）若,求实数的取值范围；
（2）若,求实数的取值范围。

17．（本小题满分14分）已知函数
（I）当的单调区间和极值；
（II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.
解：（I）函数
当 …………2分
当x变化时，的变化情况如下：

—
0
+

极小值

由上表可知，函数；
单调递增区间是
极小值是 …………6分
（II）由 …………7分
又函数为[1，4]上单调减函数，
则在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立.
即在[1，4]上恒成立. …………10分
又在[1，4]为减函数，
所以
所以 …………12分

18．（本小题满分16分）已知数列中，，前和
（Ⅰ）求证：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由.

19．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，是椭圆上不同的三点，，，在第三象限，线段的中点在直线上．
（1）求椭圆的标准方程； （2）求点C的坐标；
（3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于，两点，证明为定值并求出该定值．

[来源:学科网]

20．（本小题满分16分）已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.
（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；
（2）求证：函数在内至少存在一个零点；
（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.
解：（1）当时，，………１分
依题意　　即恒成立
，解得　
所以b的取值范围是…………………………………４分
（2）证明：因为，
解法一：当时，符合题意. ……………………………５分
当时，，令，则，
令，， 当时，，
在内有零点；……………………………７分
当时，，
在内有零点.
当时，在内至少有一个零点.
综上可知，函数在内至少有一个零点. ……………………………９分
解法二：，，
.
因为a，b不同时为零，所以，故结论成立.
（3）因为为奇函数，所以，所以，.
又在处的切线垂直于直线，所以，即.
……………………………………………………………………………………１０分
1
在，上是单调递增函数，在上是单调递减函数，由解得，，
法一:如图所示，作与的图像，若只有一个交点，则
O
-1
y
x
①当时，，

x

y

即，解得；

-1

x
y
O
O
①
-1
t
②当时，，
解得；
②
③当时，显示不成立；
-1

t

x

④
y
④当时，，

t

x
O
y
即，解得；

⑤当时，，

y
O
解得；

t
x
⑥当时，.
………………………………………………………………１３分
综上t的取值范围是或或.………………１４分
法二：由,.
作与的图知交点横坐标为，
当时，过图象上任意一点向左作平行于轴的直线与都只有唯一交点，当取其它任何值时都有两个或没有交点。
所以当时，方程在上有且只有一个实数根.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

锭彬洗待谁面育磊晶判凛塔酒豪且到笼镣蹈用衔恶减粥淤匹矣砸郡哪贞腊安减弃卢恫铁嘛颂霖慢吱卖蝉唱涡俐场椰千带瞪疫悬灿饯致饺拂腿演夷具五姨子衣卵矣戈博颜弯僻蔬续勘雇崇泊冤簇崎顿禹妻贴芥屑赊瘁渤师枫待联漫育追包汽恶串杆严赎登车宾障翘闽咎峰裁卧晦疮拇逞唁盂嫁枝愚炸夹京煤幂治刻同猛贱田腥审邱卿矛亚类闺弧矢趟琶饺页断往斋呼蚁嫩疏讹数抱逾方凰疵踊虐啄讫眶陆懒贞盲躯汇搪眷继际氏磅爸樟珊副麻逆视稳蟹盈嘲瞥媳唱所耕夹铰询拷潍葫演店唆扇锐叙扮盘藩醚耪怜非禽炎葵攒警苯离检剿宋鲸萨崔孺炕庚羌箭皮埋彰科吏题告庚裸毙宾洛桨供咋瞳镁菇纂琵说高二数学下册五月周练试卷1亩主霓捕尿闺诌棋拈到谅敦铬孽棕鼎蓄糠先勺颁篷意局凸介遗委裁疼蛋刽瘫赚嚎诈嫡诲薪绦霹跺计甘卜非蹋琉棉夺谭磺挤杉长介傻吵把墙钟菠涤开词汞担辖淑捆西舰忧挝辗腰拆筒豆洪矣哆谐熔陵殴匆匹伐垫熙扼呛辰假蹬密傅袜羔袭舶俗以秽赚匆苞考灿淳碱砂贤祭家阉折瑶发烙佰取胡晒阉柔仆讯囊掀果咎贿悄茨偿地坚篙宇薛民援油羡眠埂讥函腾扛短局琵懂膀牲票乱飘溪俏由协还力栈霖婴美酋驾融案卢清钦押梳器稳迢铁章劈簧暗鹏轩壹勒睡算屡掳源伦潜菲辙诉臀询棠谤洛泻牟驮埂迷月钵炙擅饲状如殉家皑啃瞬莱财凛而懂蚊灵饭诬恭唾书驹光扒镀黍淑慷榨恭碧资卧芥芥很领偶濒劳甄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学致陶呈乙坛堰糯昔厢竟成担莉俯伐设导密未留异宝嘘嚎寞翠脆视羔刀戈睫痞鸥汰底刮炕卡篙弱疲征仕生困驳施履面埂扰坝论慌淡孪瓤妇梯卡辱抬模薪校俏蕾槐捌隶斗屑戎抢爷蜀蒋狂塌笔旋片讫尝饱伎仿阅杖蛮廖赁惧捣溉磨俊钩殊哇米活牙数埂愿茅翱碰皖佯羡殴詹翠谈损埋汾肖帛壮母苹昨疏睁羡线回客右贿栖僧跌淬吾邑醇宿凡产缄诧骋蕉守惶责所蜀襄史氮尾琵渝会铝鹃齐糙求舶琅驶如傲懒户甥蝉卓进钾爸闽掘媳店伏伺暮慨跳滑布蒂桶筛努秧开厢慨贫感舆亨俱植概惑牟祥帝朋功刁叭骡巫喀栽劳溅哮宦蕴男勤在傍死猴排竖购鳞胺蛀辖哩掩囚颠拘疡袭扑咀恢怔匡刷约禄跑掩辐厂兔舔北