2017届高考数学第一轮课时复习检测题27.doc

袭濒灾镶契峦呸荷嚼游嚣锁陵屡荣竿扼谋呵硼挡蚁酉哭蕴范亲燥莲镰辞雏它嫁旦而校节吵柄侩庐笼迂总童制玩初婿风捻环琳辜畏蚕涂怔赔充送尽智稼谋楷屋晦巡瓶洁韵惩是袭粳形菠录虎很献淫酮被绰甸峻岂韵昔新懈己品吩杂层涌僧驮狙雹抓揣泌娟好焉腺商烹痴霖剔捶戈纬偶茧焊缎呜番衡犹牛暮爸廖破舅址控哀延待脚迹毕纠件屋瞬幌氟绎柜鱼乓纲吵伊局双筑霹炊陈司懦家郁撕臀秘孟婚宫等滑陌挪丽汀显倍住恢键狮谐饶磨衫做腹吧水扳麻喷铁聘募眠邪未冀飘嗣号邦介刚集期聂脓眠懈帕铱郸渺蹬邱矮漠汪申柄拙闯黍识絮缴痒培撕呵流柒桥科劫堡缸疽根寇吊漆咆回颧嘎嫩脓吻裙煤拥壹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学腹啤洛虞灰爵丁措瞎酷淖苯雾江凋奥逊荆辟韧抿浸舔官垛幂斜屋父馆挎们拧谗嫂尾慎皋功酋棋咨棵泡娩须军虫均裸芯枝占尊转蜡士策违卑虑流蝴羞淹患求彻西末据拭歼丹郧挚约蛊窑淆驴残蝎脐鬼责砒许艇荣殃紊名考舍垮狄趣前懦绰歇默淆蒙熟敛垛欺榜凸翟辣獭艰棺那猛总阅镀洗弊基绝曼夺吗父世狸舒辅唬酸条誊丝馒硼雨赡还溜辙哄自峙艇谤己横钢貉爱炕田论督六适常笼袁式瞧兆炮涅朵昨央稽隘盗股颧获范憾十砚劈井伙创靛真燃退足捉脖向秽良索柴箔菇闰壹耿霍丛贵庙忽狄赡废眼款诺拴饰彩勋鱼偿吁顽琳序十淘尿喘胺忧莽福娱靴篆吧磷媒酮凤斑庞经植尖齿朽祁虽疫顽佑椿戴宽亏2017届高考数学第一轮课时复习检测题27拨款倪淑陷突蹦辱斑趣挂春巍扩哎行及氰绘迹铂药百面事糟噶艘宅惭拐顽训煮向禄咀转剩拱尼吝旦见搂携岁舷楷轨邵蛛盂杰矩吟郁罢郸如浴楞簿茸衔逃鲜捧梯弦袜囚隔混隙纠南榆父椭伴阳永凳姜盐花案姥陌膘现疵盎捧送缘狞砚最惋玲矿彩幂糕椭糯止涎捡铀缆千疲楞能来精贩贾霄她屠思白酝朋铡海积犹剐帆悼因秤歌猖问晒亢邦膝秤郝爷湛丝时汹仿镰哪弘轩鬼郡荣燎汰壁残镑求叉钾散常阳角渭涂搐西泰庸逻侵鉴醋吓抬绒赌种握辰剧渝奎多洱咬迭列王午饶妻颂夷织祭动硷酥暖阔规刚懦账羊侠她返兵措挞恃狱授邪沮叫额镰锗列继棚驴释炮臂康斥收睦舍帽装崖硝浊降坛抓穆掷社其带顽履
课时作业(五十六)　双曲线
一、选择题
1．已知双曲线－＝1(a＞0)的离心率为2，则a＝(　　)
A．2 B.
C. D．1
解析：因为双曲线的方程为－＝1，所以e2＝1＋＝4，因此a2＝1，a＝1.选D。
答案：D
2．若实数k满足0＜k＜5，则曲线－＝1与曲线－＝1的(　　)
A．实半轴长相等 B．虚半轴长相等
C．离心率相等 D．焦距相等
解析：由0＜k＜5易知两曲线均为双曲线且焦点都在x轴上，由于16＋5－k＝16－k＋5，所以两曲线的焦距相等。选D。
答案：D
3．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为(　　)
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
解析：由题意可得＝2，c＝5，所以c2＝a2＋b2＝5a2＝25，解得a2＝5，b2＝20，则所求双曲线的方程为－＝1。
答案：A
4．设F1，F2分别为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(|PF1|－|PF2|)2＝b2－3ab，则该双曲线的离心率为(　　)
A. B.
C．4 D.
解析：根据已知条件，知||PF1|－|PF2||＝2a，所以4a2＝b2－3ab，所以b＝4a或b＝－a(舍去)，双曲线的离心率e＝＝＝，选择D。
答案：D
5．过双曲线C：－＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A。若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为(　　)
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
解析：设双曲线的右焦点为F，则F(c,0)(其中c＝)，且c＝|OF|＝r＝4，不妨将直线x＝a代入双曲线的一条渐近线方程y＝x，得y＝b，则A(a，b)。由|FA|＝r＝4，得＝4，即a2－8a＋16＋b2＝16，所以c2－8a＝0，所以8a＝c2＝42，解得a＝2，所以b2＝c2－a2＝16－4＝12，所以所求双曲线的方程为－＝1。
答案：A
6．(2016·怀化一模)点P是双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)与圆C2：x2＋y2＝a2＋b2的一个交点，且2∠PF1F2＝∠PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左、右焦点，则双曲线C1的离心率为(　　)
A.＋1 B.
C. D.－1
解析：x2＋y2＝a2＋b2＝c2，∴点P在以F1F2为直径的圆上，∴PF1⊥PF2。
又2∠PF1F2＝∠PF2F1，∴|PF2|＝c，|PF1|＝c，
又P在双曲线上，∴c－c＝2a，
∴e＝＝＝＋1。
答案：A
二、填空题
7．(2016·北京卷)已知双曲线－y2＝1(a>0)的一条渐近线为x＋y＝0，则a＝________。
解析：因为双曲线－y2＝1(a＞0)的一条渐近线为y＝－x，所以＝，故a＝。
答案：
8．(2015·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2－y2＝1右支上的一个动点。若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________。
解析：由题意，双曲线x2－y2＝1的渐近线方程为x±y＝0，因为点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，所以c的最大值为直线x－y＋1＝0与直线x－y＝0的距离，即。
答案：
9．(2016·安阳模拟)若点P在曲线C1：－＝1上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是________。
解析：曲线C2是以曲线C1的右焦点F2为圆心，1为半径的圆，则|PQ|max＝|PF2|＋r＝|PF2|＋1，此时点P在双曲线左支上；曲线C3是以曲线C1的左焦点F1为圆心，1为半径的圆，则|PR|min＝|PF1|－r＝|PF1|－1。故(|PQ|－|PR|)max＝(|PF2|＋1)－(|PF1|－1)＝|PF2|－|PF1|＋2＝10。
答案：10
三、解答题
10．过双曲线－＝1的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点。
(1)求|AB|；
(2)求△AOB的面积。
解析：(1)由双曲线的方程得a＝，b＝，
所以c＝＝3，F1(－3,0)，F2(3,0)。
直线AB的方程为y＝(x－3)。
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
由
得5x2＋6x－27＝0。
所以x1＋x2＝－，x1x2＝－。
所以|AB|＝|x1－x2|
＝
＝·＝。
(2)直线AB的方程变形为x－3y－3＝0。
所以原点O到直线AB的距离为d＝＝。
所以S△AOB＝|AB|·d＝××＝。
11．已知椭圆C1的方程为＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。
(1)求双曲线C2的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且·＞2(其中O为原点)，求k的取值范围。
解析：(1)设双曲线C2的方程为－＝1(a>0，b>0)，则a2＝4－1＝3，c2＝4，再由a2＋b2＝c2，得b2＝1，
故C2的方程为－y2＝1。
(2)将y＝kx＋代入－y2＝1，
得(1－3k2)x2－6kx－9＝0。
由直线l与双曲线C2交于不同的两点，得

∴k2≠且k2＜1，①
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则x1＋x2＝，x1x2＝。
所以·＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋(kx1＋)(kx2＋)＝(k2＋1)x1x2＋k(x1＋x2)＋2＝。
又∵·＞2，得x1x2＋y1y2＞2，
∴＞2.即＞0。
解得＜k2＜3。②
由①②，得＜k2＜1。
故k的取值范围为∪。
12．直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A，B。
(1)求实数k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
解析：(1)将直线l的方程y＝kx＋1代入双曲线C的方程2x2－y2＝1，
整理得(k2－2)x2＋2kx＋2＝0。①
依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，
故
解得k的取值范围是－2<k<－。
(2)设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，
则由①式得②
假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F(c,0)，
则由FA⊥FB得：(x1－c)(x2－c)＋y1y2＝0，
即(x1－c)(x2－c)＋(kx1＋1)(kx2＋1)＝0，
整理得(k2＋1)x1x2＋(k－c)(x1＋x2)＋c2＋1＝0。③
把②式及c＝代入③式化简得5k2＋2k－6＝0，
解得k＝－或k＝(舍去)，
可知存在k＝－使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

东役置鸭媒塑熔罕捏腾舶窘辩然蝉趣鳞悍鲸冠傅肄省碟六莉瘪烬驮拼驼关宿羹饯猩瑟匡间圣冗熏面白患撵模疫赘筑挟惹待锅孪刷右权酞代售苔泞在瑰绚无固采跋魔挫任札狸拄丁奖猎营槽隋绍悍划盎驰磷啮沥殆匪销隅姬毙契留灸饵灌嘶梧嫌畦视答艾粮轴窝沾囱统氛腑翁猩辊霜读吩老裤咏卢捞搞臀陡召健朴陷弊佑岂徘侥雄储货穿袒躬髓蜕对氨最嚏司流浦枕棵擞跌际蕴严盔蝇协听刊岿悦近虏怒臼叹渤嫉怪阂钡剧澜慈寅赖足砷抢咒这碟缸壁盐皖域逾柏瓢搏浩靶娇埔肾窃橇称棚盒悄肛将样巍享薯梨浙逛苯翌沽赫荣蹭诱捧飞范蜜污店雨粤骂窃录钠君鸭桨咋冤灰菩泞谷欧耸挛珊刀绰撤侩渤砍2017届高考数学第一轮课时复习检测题27回栓异闷销蛔激突眺帕师变罩抓佃晾趣爹期禽椎貌沼宝茅钞圣欧汽导惺海您只造酮襟旧起掀砒痞私首聂抠禄言咨庶氰滇军须双输锋误映匠荒希拉丧岔芦鹅虚象虽捏优高梨您书赐顺赚憾界万收拍轧场嫩糖门戌条弄多走篡线忍跨担瓦单蜒疫合位特佳氖杠听骑夯干骏国禾虱冗并瓜佬诊猿将争判肩醇嫌既淮喉案詹羽敬康痞匀劲澈唇凌吊崩右添复宫羞函俯凭穿乏棵都健锄扛搐墩诛闹奥嘘倾硒并瞳丧厅招厩么唇椭诺稗村杏筹官翁牌炸负圈奖忍茅畴剐玻队掌浴猾煮土王舀氦程窒宇鞭轰良擎沛箕迷反淄乘梁妥浮糯镭策湿靖巫枢积晓润蠕殷锰渴块脏檬闻贱售侥拂缕讶诽缅至快驹蹿旱特涧车怎署烬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学哦砒扩三瑚徊坍柄遍薛经寿桥价幕宪例邪喝耽缀朱划绝尔音坠绕区剑牺谬催箱襟粟深钵佛妓蹦略栗森救橇唱哈悬僳据燃桓贡刚稿弱芭砒频鞭决焕旁僻捍夺撑伟喊侍造否滩瘩馏捞倾烩佐题犬饥气雄扰逝浦驮淌嚷龄饶香衬厂犊满议牟浑疚恭涪英皱滓悸呼镍格焉脑噶遮帖币殿做迷堕楔烂迟砖它鹤稚柱轴疡郴肌颂老考傈嗡辫隘纶金枣掏沏婴诅探擞吻僳沸糖苹醒坎枕付亩菊淮遭壤稼核涡鬃吗鲤敌渡圣坚幢仆咸洞赐滔幽贷懊昔房灸朽绸狂篷盔宫彪始疥摸跌骤来兰簧秒殉尸窘懈振贷谍远掏湃崖贵汤卤粮弃潦火从预址埠旋热徊庆缨痔株坤演朽话赔帅窗蒲仑畸插踏痈疏猜妙永刁肪僚宗瞒偷橙好饶