2017届高考数学第一轮课时复习检测题27.doc
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4、案:D2若实数k满足0k5,则曲线1与曲线1的()A实半轴长相等 B虚半轴长相等C离心率相等 D焦距相等解析:由0k5易知两曲线均为双曲线且焦点都在x轴上,由于165k16k5,所以两曲线的焦距相等。选D。答案:D3已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线l:y2x10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析:由题意可得2,c5,所以c2a2b25a225,解得a25,b220,则所求双曲线的方程为1。答案:A4设F1,F2分别为双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得(|PF1|PF2|)2b23ab,则该双曲线的离心率为(
5、)A. B.C4 D.解析:根据已知条件,知|PF1|PF2|2a,所以4a2b23ab,所以b4a或ba(舍去),双曲线的离心率e,选择D。答案:D5过双曲线C:1的右顶点作x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于点A。若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析:设双曲线的右焦点为F,则F(c,0)(其中c),且c|OF|r4,不妨将直线xa代入双曲线的一条渐近线方程yx,得yb,则A(a,b)。由|FA|r4,得4,即a28a16b216,所以c28a0,所以8ac242,解得a2,所以b2c2a216412,所以所求
6、双曲线的方程为1。答案:A6(2016怀化一模)点P是双曲线C1:1(a0,b0)与圆C2:x2y2a2b2的一个交点,且2PF1F2PF2F1,其中F1、F2分别为双曲线C1的左、右焦点,则双曲线C1的离心率为()A.1 B.C. D.1解析:x2y2a2b2c2,点P在以F1F2为直径的圆上,PF1PF2。又2PF1F2PF2F1,|PF2|c,|PF1|c,又P在双曲线上,cc2a,e1。答案:A二、填空题7(2016北京卷)已知双曲线y21(a0)的一条渐近线为xy0,则a_。解析:因为双曲线y21(a0)的一条渐近线为yx,所以,故a。答案:8(2015江苏卷)在平面直角坐标系xOy
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