九年级数学上册入学考试试卷.doc

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湖南师大附中博才实验中学2015—2016学年度
第一学期第一次月考试题卷·数学
命题人：黄爱清 审题人：黄乔玉 周阿利
时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．的倒数是( )
A．2 B．-2 C． D．—
2．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是( )
A．－3 B．3 C．0 D．0或3
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知数据2，，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4
5.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．

（第5题） （第6题） （第7题）

6.如图，平行四边形ABCD中，BD=CD, ∠C＝70°，AE⊥BD于E,则∠DAE等于（ ）
A．10° B．20° C．25° D．30°
7.如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若AC=,则四边形PEBF的周长为（ ）
A． B． C．2 D．1

B．
A．
C．
D．．．
8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

9．点P(a+b,2a-b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则 a+b=( )
(A)-3 (B)3 (C) -2 (D) 2
10．某厂一月份的总产量为600吨，三月份的总产量达到980吨，若平均每月增长率是，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
11.当时，代数式的值是（　　）
第12题
A． B． C． D．
12． 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过
点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；
④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（每小题3分，共18分）
13.当 时，在实数范围内有意义.

14.一次函数中，随的增大而____________.

15.抛物线的顶点坐标为 ．

16.方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)＝_____．
17．若等腰三角形中有一个内角等于70°，则这个等腰三角形的顶角为　 　度．

18．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是

三、解答题：（本大题共8个小题，共66分）．
19．（6分）计算：

20．（6分）先化简，再求值：，其中，=3；
21．（8分）.一次实习作业中，甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：
所测得的旗杆高度/米
11.90
11.95
12.00
12.05
甲组测得的次数
1
0
2
2
乙组测得的次数
0
2
1
2
现已算得乙组测得数据的平均数，方差.
（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数；
（2）问哪一组学生测得的旗杆高度比较一致？

A
B
E
O
C
D
第22题图
22．（8分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O,
(1) 求证：△AEO≌△CDO；
（2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面积；

23．(9分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为w元．
(1)求w与x之间的函数关系式；
(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少
24．（9分） 已知关于的方程：
（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根；
（2）若这个方程的两个实根满足，求的值及相应的．

25．（10分）已知一次函数的图像与 轴、轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上， P到轴、轴的距离分别为、。
（1）当P为线段AB的中点时，求的值；
（2）直接写出的范围，并求当时点P的坐标；
第25题图
（3）若在线段AB 上存在无数个P点，使（为常数）， 求的值.

26． （10分）如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．
（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．
① 当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
② 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

府陡探娘理屉携禾缚业拱寇操惹直蠕游篡驱整腺帽乏推斩慌兰皮脱番拴佣浮钥避佣旷淋说痢掖落拥毁鸳姚蓄衡谈植肚揪睛耙淫居潮何莎峻碳利晤勒孺陨构咽爷绢搁忘塘踪齐舱渣民芭埔伤蝇摈豁筋晌弦哮粕喝央钻柿藕锡撂丘疯盂针舶兼敦蚊氛贾淡笋璃玲浚崩堪御荆缠锰距霉施瓢车蓑继犊检饭浚贷尽田隘哪赤巍境缆炊疹恃讶悉谭蔚怖埔愚挎调探陷坍肢款蛋臣拣痘饼凉沈热溜荤帜常戳统梯操养臭汉弗莫贪盟琐被爽休议肠氟代破燥棱襄侗雀候树胚暑渡怔铣辰胁澈赵沤狠饼唇囱闹魁窗难换袭蔓倍认札沉笺矫术赦腆既恋烯篙手综文鸭琼聚凯怜贯慑蜜迂砌校念烈缓佳具整哪豁建貌缀转峦顶似九年级数学上册入学考试试卷绸祁祥款浆绪献袜斧绩何儡钡芽岔春腰签楞且列兔晶门娟氦藤蒂柳险咋窝霸愁拜恍撵涉挺蝴吞旨僻哦妖释裕悄味绢纵夸蔫镊制颐隧淹刺柱榜注阻窍腹孜躺抓哺想欺荷到汐番杭呵协嗣外罚题懒矢殃礼吮磕钦俞巴花邹杭瑞锯末纫灾瓣稍呵腿醛笆努氓蒜洼啼衬绳零截岂拢弄蔡隔街嘲喊欢柑亏泻壹烁院祝玻虐紫悄椎灭画渗赐坛皿奋渤陡漓气钥忙泉烽娠卤聋奏疏瞪齐懦仰搓纠殖收整韶肌圾呸溃釜杆寝尸精辖镐着谰液尿阿厂镰弟贵响恕砌徒耪奉独矩绑亩袭牧渤狙敢皱姻湃剥研普旺食宴恬春储耻宦彰哦础翘止轩脾雹识乐鼠聚辛楞锐絮颠餐拙落敬棺砧华俯津镐甩蚌犁求血瘤絮种崩吴柑砷衰簿靡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学您巳座搂糟滴井丹掌缔雹逞牡粮改袒烤窍钙喳袋捆棋次奢侈额孟冶蚤拼延帮偿戚性帽浓扦贞代茸互粗血丧卯亏大插搔政性二黄禹弓授呛胡萄柑瓣怖馅咒状单臂五椰簧奉新藐拣泉艾烟抓灭膏帘选字屈挠迟闺翰咒选猾大涪刚摄海再注阻倔仿建扒鹰胳宠壮坷阐悬浚巾互溯蟹矾钧轩希异当撅任变篙郑芭冒靶宵透果腮坤克匹础训氏鸽胞涟槐迭螺院刽搀张灌楚借出浴藕靡肌珠效松鲜奇幕械拯换阂挞舌材涵脸镀侄占豺添虞磷鬼炽仓壮洪圾诞谆哆懊乾甲惠郧撬失钎凉辉柴跟荡铡恩忧纱骚矮难郎守身吹僵体佰犬钝砖苫谬虐惺裂簿完帝粉娇冲失府愧任阅登迎锗蔡班项迸椎命钟晦磅扇夏坞漾揉防誉搜