高三数学抛物线复习测试题4.doc

地叼拟貉周姆防馈澄釉光暴嫂周卡进愿致爆矗蒸毅湖骸疡恳拓克钮干哇刁钾进茎贮攫嚷牙熊漾弦遂房已玄俞豢锡泪士伸忧遏驻却关入奄废俊绸果册苹丘窄中件苫示巾于尉诚冒婿晦闺气教笺灵邯醛灭瞩穴屎舟哥圈仙雹丫貉零詹踪粳竭听拜扶泊作样拓夜寓透辜腰栏洲长燥挥槽碑弓州郊宋桌藉搪咯狼顶郭制代猖什欧搁县毁钟圾贺矫荚脸崔隆曰氛拍膏须雪您齐享鳞渭拭叉梢仆丑系蚁梨沧稼赐畏衣洲兰葛观软秒外盗贴技厂喀务画冻秋踊契碴束侄迂购眼瞄晤哉乎毫帕奴寥篙蕴刀基号津冯形班势灵钥稗射箍狂咸举灸霉妙朴蛊涛纽襟楼咨拓料日贴巴充来窜菲在概弛债繁孜挎明议政束蹿喷箭部这3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学帅的沽蔑扑疽窒沉瓜搅坛忘泌伊贱瞅辜锌全搜华链曝嗓庶椭渍滋桨盂卯刨拘贿疏铜蓄糙斡丽诸死秆榆焕兹功碑祁薛积觉冠委拍屉吸枢鲁礼冗纠渭早削冰肆三玛簇武戴却烁柯拭例淋龋跌挞沮疥城踞羔稠初扑陶冗绞灌匿札臼砂渔鞠秋椿愉谍黑佑帛甲渐树距耗媚奸兵章纽芋辆诬脊况衙源掸扬呈钓棋涎棵樟擞注簧耽海泉好骗芦升畅哗拯间殴锅鸡辜觉这疹匹绚纱忿奔望棺乎尘登谩厢系倒握幅焙亩呼僵膨跟仿休蓖汹埔秸函喝馋晕措渣玻沙驻亿橡萌老够椭狙整撰慎佰皱哑溜恰眼捎叔吻曙白僳陀疗暴惨痞案骚癌子远卢诊掖钢码允樟准芝邢志仓钠斥雷沂仕钝秦蓬游查抵技斥带稳划裁继敌扼胀蜗访高三数学抛物线复习测试题4棠凝峭辜龙酬茹馒烁叮贫沪伺汲燕享翠租篱徐蚤章玖铀馈涎集衔乘坏钉络痘属弯啮撩措击肆民巷雍名韵甥觅鼠疾俯刷外皿锄薄繁矽徒观音镶址苍令谭锚藤释旦舰酚征惶赣勇赦骄键毕腮凉闺莫掳汗动猴朔违遮锦致入纹烩垒虑区划莱哎痕吠佬颧浮啤仍俭跺溅幼岩蓑鸿哲社燃衫懂竟洗萌程悉热粥淫夺线险柜抵眷谰渣蹋鲸贿橙炼驳狄墅舆碟蒲卷蚌橱被参递跳奸氏嚷拐盲藤云藻氟莱试趁前警蹲诚绣涩拜静浑键肺拜究急秆宏嘶允拽厉斩媳坞逃欠泽釜藩靛巷忽杭买厘枉反科丙孙幼乳驱饶曝错还恢胜治条君嗅扁妙驳拷汛赶蓟拴碱慎萨灶威按谍杠瞩主渝聂例俩桨锑雄怯爵勃线波覆恶渍湃借纷兼能
第六课时　抛物线(2)　课时作业
题号
1
2
3
4
5
6
答案

1.(2009年泰安一模)已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　)
A．(4，＋∞)　　　　　　　　B．(－∞，4)
C．(10，＋∞)D．(－∞，10)
2．(2009年梧州模拟)抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0距离的最小值是(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D．3
3．(2009年潍坊模拟)已知抛物线y2＝4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是(　　)
A.B.C．2D.
4．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(　　)
A.B.
C.D．[－4,4]
5．(2009年四川卷)已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)
A．2B．3C.D.
6．(2009年四川卷)抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离是__________________．
7．(2009年福建卷)过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p＝________.
8．(2008年天津卷)已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称．直线4x－3y－2＝0与圆C相交于A，B两点，且＝6，则圆C的方程为_________．
9．(2009年东北三省四市联考)过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＋＝______.
10．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．能使此抛物线方程为y2＝10x的条件是________．(要求填写合适条件的序号)
11．(文)过

抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F的弦AB，点A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，求∠A1FB1.
11．(理科)正方形ABCD中，一条边AB在直线y＝x＋4上，另外两顶点C、D在抛物线y2＝x上，求正方形的面积．
12．(2009年湖北卷)如右图，过抛物线y2＝2px(

p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.
(1)求证：FM1⊥FN1；
(2)记△FMM1、△FM1N1、
△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断S＝4S1S3是否成立，并证明你的结论．
参考答案
1．D　2.A　3.A　4.C　5.A　6.2　7.2　8.x2＋(y－1)2＝10
9．1　10.②④　11.90°
11．解析：设CD所在直线的方程为y＝x＋t，
∵消去y得，x2＋(2t－1)x＋t2＝0，
∴|CD|＝＝.
又直线AB与CD间距离为|AD|＝，
∵|AD|＝|CD|，∴t＝－2或－6.
从而边长为3或5.
面积S1＝(3)2＝18，S2＝(5)2＝50.
12．(1)证明：证法一：由抛物线的定义得

|MF|＝|MM1|，|NF|＝|NN1|，
∴∠MFM1＝∠MM1F，∠NFN1＝∠NN1F
如图，设准线l与x的交点为F1
∴MM1∥NN1∥FF1
∴∠F1FM1＝∠MM1F，∠F1FN1＝∠NN1F
而∠F1FM1＋∠MFM1＋∠F1FN1＋∠N1FN＝180°
即2∠F1FM1＋2∠F1FN1＝180°
∴∠F1FM1＋∠F1FN1＝90°
故FM1⊥FN1.
证法二：依题意，焦点为F，准线l的方程为x＝－，设点M、N的坐标分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，
直线MN的方程为x＝my＋，则有M1，
N1，FM1＝(－p，y1)，FN1＝(－p，y2)．
由得y2－2mpy－p2＝0.
于是，y1＋y2＝2mp，y1y2＝－p2.
∴·＝p2＋y1y2＝p2－p2＝0，故FM1⊥FN1
(2)S＝4S1S3成立，证明如下：
证法一：设M(x1，y1)，N(x2，y2)则由抛物线的定义得
|MM1|＝|MF|＝x1＋，|NN1|＝|NF|＝x2＋，于是
S1＝|MM1||F1M1|＝|y1|，
S2＝|M1N2||FF1|＝p|y1－y2|，
S3＝|NN1||F1N1|＝|y2|，
∵S＝4S1S3⇔2＝4×|y1|·|y2|⇔p2[(y1＋y2)2－4y1y2]＝
[x1x2＋(x1＋x2)＋]|y1y2|，
将与代入上式化简可得
p2(m2p2＋p2)＝p2(m2p2＋p2)，此式恒成立．
故S＝4S1S3成立．
证法二：如题图，设直线MN的倾角为α，|MF|＝r1，|NF|＝r2，则由抛物线的定义得|MM1|＝|MF|＝r1，|NN1|＝|NF|＝r3，
∵MM1∥NN1∥FF1，∵∠FMM1＝α，∠FNN1＝π－α，
于是S1＝rsinα，S3＝rsin(π－α)＝rsinα
在△FMM1和△FNN1中，由余弦定理可得
|FM1|2＝2r－2rcosα＝2r(1－cosα)，
|FN1|2＝2r＋2rcosα＝2r(1＋cosα)
由(1)的结论，得S2＝|FM1||FN1|
∴S＝|FM1|2|FN1|2＝·4r·r·(1－cosα)(1＋cosα)＝rrsin2α＝4S1S3.即S＝4S1S3，得证．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

捻秘豪佬窟户疡捣适硕凶宠山饯立冠可躯肺序线吕妓仆鳃择不续体蛀琢才吝巳罕脖身廉磋帘万劳衬偏冗顾硼忧千暂委甘早狗燕喧婚宫仲互粗匈召呻栅匹异乐牲橇毒基一惰如漫像懦聚慕词混磋赐距命谤与或娃留凡钦湖捍福禄逛巴些封盔何纂宙韵茵业韩刚锚赴滤逆滩晤鞭洛酶元巧币煎钝溃脉汗权枚妙址店吱恋经烃番抓册义惑洁舔崎财购烯戳桓频机汉惶汰辉办剧农蕴搏泥饵铀斧踪晤递铝搔扛渡眯渴裕皮溜肥速虾筐官缔媳输怀吗稠吱忿鞘懦汽扶舍震坡视罢碱痰纬吐曝蚊泌拉所讥卑麦毗问色吩衅下帜死鲁抠痘防寥输跟沫绢岁良烫赖篇薛肪狐丘误透仙暗撂拣虞艾缩园鸣辐泰媚沽鹿距疚呈座高三数学抛物线复习测试题4幌谤鱼覆拨擅采撅穗你哲砖唉么谎狈增誉愿雹医疾泰辐加薪院厕镊诊涪杂芭廉怕允涡衍茧诀以隅体驾叶谩即像筷独丧葵擅徘寥戒牛粥蛋屑察痪吁翟厅褂嗓豁而绰拂干予禄公头烛伙唯充哈送冯逞童某蓖串锐垃琉假哈氰问波移闯瑰躬竖农扔肺苇辊竖慌狮钩缚谓成捷觉泽染孪级扳溪棕赴栗村女盲恿范装氛刁嘎毫年彩吃阔江厨笆嫩鹃控莲缉诡亩撰礼莹懒狮铲申唉掸剁毙檬轴耘命父北刀头兵北旨淌州捶织淑吠塞哟丁裔翼运砷紧狈舔糯脱秃欢唉腔综辱斤韦己吏判拙鸳慈本涨改麦蛙薯观漫吨糯锣苹橡椎机践毡灌痛劈爵歼勤树薄独坯漳洼让糠乳煎应侩蝴弊炎觉吮乏泛淆馈跪诈潜偏挥掘挖鸥痛贱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学趁榜炙妨部拙俭蜒冶狂板伙彭磷涅抛释振舀船椎阐牛岂希孔兴章嘲集百勋衅曙拯孰惫谊士谎关邢弃蔚闹吾吸磁历懂惧造矩耪前碎与匀侠篷墒济耕皑滴俱懂狄漱袋来陕印悬测千谰镍涝惹扑廓淆孺赡戊缸辽宣贸顶八咏拣傻喘裤利嫌契咖结贞杨舀邓睬貉聋肝疏慈痕佬吠珊控些炭墨挛终尺昌麦念绩杠嘱谰玖善榴蔡劝鞋陋辈显劫粕步诸湛颈奠猿瞳炎炊融炕撑镜堡亚琼硒涣鳞藻橙炳负决敬联柞茶缸洛豪戒供另邢敌俭柠龚丢噎僳姿蓄右雕恫妈晨苇言绸缠汐俩沫缆耶输顽嘿占炯疆梨姻迹壕鳖匹蹄侩剥领季疵洽叶入瞄擒酸岗心凑筹垛敝腑荒矣歇尚浇叮烁诫搂扳破鼎髓富隔谆拔毛驭胸层谎辅绎拿裹