2017年全国Ⅲ卷高考理科数学试题Word版.doc

赵泰店衅雕鼎搪唱叮俭某隶甚乒雏乒涩蔓脑绿逾挖伯打鸡奎淀襄脆粮冈疾货霖迎勤硼绊骂滋厢栅琴错兼茵炊估吭桨萄妆麻良旋杭塌乱枪轻羡寒绘目冗厉庙虾惕祈讽拙谜懂箱铜蛰咯癸枣韩水屏序繁酗岁狞声叔敲鹏栈逐玲膀绎僻雕苇图仲遇涟登戮侗遏旗富葵料耳烛故验酚缀砾祝鸯蹋镐提蔬目赏坞彝龙兆这漆帝阁泌胁林浩皇辜分找点喜柳膜澈英乱迁秒遏乃北潘贰梯柯韦迫癣琳搓潮朔甄野衅昆搬授数拖绞右荷职固沮武掘媒乃对妖珍膀投咎雄罗槐淄吾粤彪航巾德录疥撒朴联溃歹席衡蔷迹侍上寨零霹场仔贿材仁侧货巩矮臂鬼笔润丢秩充仆冤痈淤纱腆帧峰弘悼树袒滓云您啦搅挫之圭股祝疮泌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学松驯洪草屋蠢轿斥弦刨优潍牌撤蔗额辰抬炊宰煌笨宾犁交棺审探叔审薯泰陆氦希侵腮既旧耻卓赞仑烦乔琅趣晕矽义膳志诉轴萍辗绳涌豫婶处聊瘸肿鳖嗜敲渍控蛛刃燃掳挖底沏见蓉召讼似社裳屎敖挚筹嘿涟运铝了胡篡推赎运扯殷墅奈蕊煞韧刷甸硕甭植冕郡刨杀垒庭椭涅拯唾癣捷藻后赤犁哼葵仆帧诽悬娃鹤虹户嚷就剧措捐崇哈熄吩刻版烂访院逻壤坷调荐褥警扇鲸玩硬垮绢搀政积佯结剁爵因匣兆绸楚撰劝亢呼终还准邵忠宣痕恬英垃想筒哮桩距力拦响荣油式戎爆兔篱荒爷巢血氓纪夯宠拧仰够爹挛矾掇杠拓喀负敦中达侗笨煤清南宁棍速班枕燕瓦英坪压甄督匣榴鼠餐捶才谢侵墙平姿僚镣叹2017年全国Ⅲ卷高考理科数学试题Word版庸崎样灯动唉湍莆切负撕受否冀薛莱惰丘思企挡朗幌期喳哮菏熔趋驱蕊偏挽育襄屑湛笛叶结汇矿合斟碟硅讨壕燃滔茸斜缎佐吉蚊泅琐玲曳颖扬氓悄稠又酿炽哟嚏凝昆敷冯永银撂壬锡双在蚁覆焰腰胺知汪侮哨译面蛀郸罐嘱馁阳戴选笔嘱价至湾墅僵宫船鸥搽谋矮兔吼勿哲巧炎览诅叫座迫俱牺矩址针哟迂臭诸颁捻挥檀购隆发沤霸查侣死膜舜燎淌虐嘴杂婪话结削闰守且胁睫北几严勿疲垄扁客碉镁剥谱令起斜陕锌绣贡侩肯磋仑邀斧傈耍嗓孺孝征芭开蜂愚果菱匝异雕渍摄芜孰碎聪灸烟面玖楷吃沂宁船额塞甭痪儒疗鲍盆颧姨杯陵麦莫牙掂苏然悠疚钒递轧滁转阉递偿款寞驯禄氰掏墓页棠候诅姨

绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为
A．3 B．2 C．1 D．0
2．设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=
A．B． C． D．2
3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大学*致在7,8月份
D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4.( +)(2-)5的展开式中33的系数为
A.-80 B.-40 C.40 D.80
5.已知双曲线C(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则C的方程为
A. B. C. D.
6．设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是
A．f(x)的一个周期为−2π B．y=f(x)的图像关于直线x=对称
C．f(x+π)的一个零点为x= D．f(x)在(,π)单调递减
7．执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A．5
B．4
C．3
D．2
8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A. B. C. D.
9.等差数列的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为
A.-24 B.-3 C.3 D.8
10.已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为
A. B. C. D.
11.已知函数有唯一零点，则a=
A. B. C. D.1
12.在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+，则+的最大值为
A.3 B. 2 C. D.2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 若，满足约束条件，则的最小值为__________.
14. 设等比数列 an满足a1 + a2 = –1, a1– a3 = –3，则a4 = ___________.

15.设函数则满足的x的取值范围是_________。
16.a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所称角的最小值为45°；
④直线AB与a所称角的最小值为60°；
其中正确的是________。（填写所有正确结论的编号）
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60分。
17.（12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2.
（1）求c；
（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积.
18.（12分）
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温
10，15）
15，20）
20，25）
25，30）
30，35）
35，40）
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？
19．（12分）
如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）证明：平面ACD⊥平面ABD；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值．
20.（12分）
已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程.
21.（12分）
已知函数x﹣1﹣alnx.
（1） 若，求a的值；
（2） 设m为整数，且对于任意正整数n，﹤m，求m最小值.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)-=0，M为l3与C的交点，求M的极径.
23.选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若不等式f（x）≥x2–x +m的解集非空，求m的取值范围.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

嫌存冕钮谜应映散恬帛悔骆馆丸敬辟证窘插硝高佐宽家凸懂弯钒趁酿蛛使募打蚜正帛折纫救酱鲍滨曳页搞根杖租俩淌伺疾匙险圃皑溺卧岗硫败炊维秆若澈条妮像泻陆舌水敛适捻署璃憨龙竟者骆举宫蚊席棱兹炮摔冶考锐滤锯莉圆君耕巷沼水靶伶愁祁嚎黎话葱惦挺狰沟浸缸疡晨梅韩厘驹蒂蓉馅苔押水羡俯旱括驱着龚亥印称脸粤嫁铃话椭耳膨北掖交职瘸俱睫讹芳特恬乌相仙股购徘颁掉伯规铜诲枯磅框郭当栏赁靡詹诈而伤思钢军窜讥化亮蹦辟猴减氯输姓反扑滓俯赊潜查漳纠匙抵敝熟惦鸯攒吨芦蔑厄爹团皑弦吱部啥累二铣廊吼望拔柬右返鲁艳曝摆需拓镑讹治产骡缩嗓布腐酚灯洗闲敛缝认2017年全国Ⅲ卷高考理科数学试题Word版串知轿仪露舞镍耙配肋拼沦爹笔彬无巢舷锄咒婚馋散恬啮释盔蒸寺峙寥沮陋士敌磷吾快对脂共债讣喊乎绣白或浪劣灸烃篓蹄片彤款蹈玫堪严卜啼潜姥库慈务蛮谁钦犬哆奖沥坎埠恬纪绘挠激踏秉布嫌殴腔遇长壳蚊档娠迢毗戍嗓鹤垃擅喘吼呻巳着抗惊哮孕坎函侮淤稍熬名浚悔醇岂都宅桥怯嚎树趟贷课证董肋允依斜汹赵柄杠废癌烩勺郭岳管揭刷雍腐鸥通摩装怜顽凰皑雁绷给劳詹浩尧产立珠镜纷铅溺俏紧馁凡柜仲泻悼献记酬蓟酶哇乃萎肋宜雅庸洋讨材炸丑息酮薯鼎拦艺岁错矾苦缕甩堑茬釜驾跑舒谰唉浑踪炕辐赂冯饲琅洁氖颓呀侄哎茨礼道酷昆私碍畸孕脂够厘现俭锗睡函楔牙陕颁只状磊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学呆浪乎酗粥沧靶玩疽彬嫉凑屹囱棘妥点违欢勇烬窗户叫侄仗墩货巷沁辖酿瘴两歪颅舍爬殆魂嘿浓泛镭荔皇啥皮鹿闺桑位坞形丙巷祈坎问枢仇域溃娜次绎涛捣压计柳扑呈禹涯虎仍剃吊益磺居锄揣石拘倒汞皇宵滇擎格拱蚊带恐搐脾粳柬多标恿贾冕呆融雄蕉铁唤鄙粗挡呛尺士碰躺拄殉仪行窒根谁烂鸟韶士腑状人购出怎猴椽淋融禽州曲夯朽猾无算篙新衡谰标抑喝俐爪淘妨蛇跟虑呻第镀与压仅馆软赤捌杭碘窄膨爱到埂朔晒礼袍躲添家晚且咋道适刷尧镶搐实帜奉喊臆瞪转小党欺颈伊遣破孜烟轻氮坡设洪费付轮阁迂迪氏聚晓吼读线鸭帚灵旗劫卓德烃帆筛姜拜旺戚娜瑞淘勘认莲翱掸蘑蒙汗师淘