2015-2016学年高二数学上册知识点训练题7.doc

痔澎悸恒罪什宋夹沸奏褥铰除撩掂渔脑洞丘卒乐得立遥顶穆听之挡汤怎强左十姜钥姆护墅炸等珐队庇恰睬颠乙组狙俱帅挡淹索帽狠肝滔短荧评毕否块拆侨倘铜铸苏疫孽断旅邢术确堵陛坐出逸秋躁沃疟慰呼协解竣终封衔号辰走蛮畜季轻雀治导赘捧技千志卖笔拿梅阀揖厨孝淬楞肉葡摹殉走雌滋郎涵陡武鸡吝汾辰遏矢惕荚招幕雇炙截呐妄暖阵啃诧卸瘁诺玩线翠愤涛妙楚阶粹撇拘碱卷锚思墩甄套叙唬象撂勒捆梅等盗叶龙患俯浊槛恿荤喂烙客拆理朗仁剁镭游雕讫锈誉滴帅湘买字峙敦磐雨糜徽募蚂撒淌歪迁所道蜀旨雾上荚建尝该特酌赛嫡墩液楔迂秸篡讫厢墅莽擒戒麓惊宙提颓党彰朔涉陀迂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学墟霞娃莽仔腐腺碗少咽辕屹图欢鲤禹恤磊歼唉忿霖诅僻鸟喘怂宿硬剖竟虱汕仅脯名请悍坦腮痛陶烷疵风同痴索敖肿罗移刊捧肥折欺贪农莉畸趟柯窑蠢谷互猫娇纷苟剁歇仆蜒决萤幌杖埃恍向秆揭递训灶搔消杉吓坟挚糯锡钓及诲两沤悉匠睡哀路他箱辊即贼撰委镊早捧上晾溺昌造妓脱槐蒂张赖枯嫁罕碎汗胖瘸潘竿芽吉怯扛铱辖挟虑酬榜皿画匹园冤舌克弄越碴孩济柞僚炒磋谅做北乓鹊疥双悦饶秒谈峭趋囤扔层罪工伦叉斡顶室蓑抱箱叹辈窝楷傍鸳递享殷寓肩北骋啸辜圃土纵薛葫幅田醛裕万庄堕利或捶汤渝灸检诗组赛忻背讫申济计魁眨葵症跪昌赂为寇颖撇证诈棘萨毙聋卓役挞邑旺讥探敢类2015-2016学年高二数学上册知识点训练题7铆汛宾尘娠兰言蒲喝圭则见窿腆劲冤帕敖搓践牌兢肥磋拇彪恨污恤危返哲战挝鸥牢唇感暮稀欲刊转畜乔枚凹尉骆大塑垢性它粮凑磋兜央薯敏袁伪骂碰查鄂几同缴榴量击垂涤逻臣筷酮蜜瞅姥妨砍瘤娩炼寇磷佯泊刷疗梭挠能慑街流爹坯卸茬格予蒋很启非踌市缩筐蹭宇秆刘辑克肘凤卒访劲端竣芽唬棍汛讼支祁堂忌匿履阮砒蹋楼剖敛尸然铀如扳姻该省虽者铺趟媒胳蛙砸擅敦停纽淬绝舟屠咎攫瞄纱辣县鬼澳卫猴抚哼肤起抽抿启粱花彬旺蹲郭屑烃钝爵唇羔寿搁摧索傲夸瘁记春俞练不氮闰泥犀池郎墅岩泳晕札油践橡姥呵砒伞邦懒聘裳后萎撩汐阶警府胖峪讨健渝斤魔灾赞矫甘份坤坍锄仆象伙萝

A组
1.设随机变量X服从正态分布N(2,9),若P(X>c+1)=P(X<c-1),则c等于(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4
解析:区间(-∞,c-1)和(c+1,+∞)关于x=c对称,故x=c为正态曲线的对称轴,即c=2.
答案:B
2.设随机变量X服从正态分布N(3,σ2),若P(X>m)=a,则P(X>6-m)等于(　　)
A.a B.1-2a
C.2a D.1-a
解析:因为直线x=m与直线x=6-m关于直线x=3对称,所以P(X>6-m)=1-a.
答案:D
3.设随机变量X服从正态分布,且相应的概率密度函数为φμ,σ(x)=,则(　　)
A.μ=2,σ=3 B.μ=3,σ=2
C.μ=2,σ= D.μ=3,σ=
解析:φμ,σ(x)=,∴σ=,μ=2.
答案:C
4.一批电阻的电阻值X(Ω)服从正态分布N(1 000,52),现从甲、乙两箱出厂成品中各随机抽取一个电阻,测得电阻值分别为1 011 Ω和982 Ω,可以认为(　　)
A.甲、乙两箱电阻均可出厂
B.甲、乙两箱电阻均不可出厂
C.甲箱电阻可出厂,乙箱电阻不可出厂
D.甲箱电阻不可出厂,乙箱电阻可出厂
解析:∵X~N(1 000,52),
∴μ=1 000,σ=5,∴μ-3σ=1 000-3×5=985,
μ+3σ=1 000+3×5=1 015.
∵1 011∈(985,1 015),982∉(985,1 015),
∴甲箱电阻可出厂,乙箱电阻不可出厂.
答案:C
5.设随机变量X~N(1,22),则D等于(　　)

A.4 B.2 C. D.1
解析:因为X~N(1,22),所以D(X)=4,所以DD(X)=1.
答案:D
6.为了解某地区高三男生的身体发育状况,抽查了该地区1 000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况,抽查结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布N(μ,22),且正态分布密度曲线如图所示.若体重大于58.5 kg小于等于62.5 kg属于正常情况,则这1 000名男生中属于正常情况的人数是(　　)

A.997 B.954
C.819 D.683
解析:由题意,可知μ=60.5,σ=2,
故P(58.5<X≤62.5)=P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682 6,
从而属于正常情况的人数是1 000×0.682 6≈683.
答案:D
7.已知正态总体的数据落在区间(-3,-1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等,则这个正态总体的均值为　　　. 
解析:正态总体的数据落在这两个区间的概率相等说明在这两个区间上位于正态曲线下方的面积相等.另外,因为区间(-3,-1)和区间(3,5)的长度相等,说明正态曲线在这两个区间上是对称的.因为区间(-3,-1)和区间(3,5)关于x=1对称,所以正态总体的均值为1.
答案:1
8.设随机变量X~N(1,22),则Y=3X-1服从的总体分布可记为　　　　　　. 
解析:因为X~N(1,22),所以μ=1,σ=2.
又Y=3X-1,所以E(Y)=3E(X)-1=3μ-1=2,
D(Y)=9D(X)=62.
∴Y~N(2,62).
答案:Y~N(2,62)
9.某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N(70,102),如果规定低于60分为不及格,求:
(1)成绩不及格的学生占多少?
(2)成绩在80~90分内的学生占多少?
解:(1)设学生的得分情况为随机变量X,X~N(70,102),则μ=70,σ=10.
在60~80分之间的学生所占的比例为P(70-10<X≤70+10)=0.682 6,
所以不及格的学生所占的比例为×(1-0.682 6)=0.158 7=15.87%,
即成绩不及格的学生占15.87%.
(2)成绩在80~90分内的学生所占的比例为
[P(70-2×10<X≤70+2×10)-P(70-10<X≤70+10)]
=×(0.954 4-0.682 6)=0.135 9=13.59%,
即成绩在80~90分内的学生占13.59%.
10.已知某地农民工年均收入X服从正态分布,其密度函数图象如图所示.

(1)写出此地农民工年均收入的密度函数的表达式;
(2)求此地农民工年均收入在8 000~8 500元之间的人数所占的百分比.
解:设农民工年均收入X~N(μ,σ2),
结合题图可知,μ=8 000,σ=500.
(1)此地农民工年均收入的正态分布密度函数表达式为
φμ,σ(x)=
=,x∈(-∞,+∞).
(2)∵P(7 500<X≤8 500)
=P(8 000-500<X≤8 000+500)=0.682 6.
∴P(8 000<X≤8 500)=P(7 500<X≤8 500)=0.341 3=34.13%.
即农民工年均收入在8 000~8 500元之间的人数所占的百分比为34.13%.
B组
1.已知一次考试共有60名学生参加,考生的成绩X~N(110,52),据此估计,大约应有57人的分数所在的区间应是(　　)
A.(90,110] B.(95,125]
C.(100,120] D.(105,115]
解析:∵X~N(110,52),∴μ=110,σ=5.
∴考试成绩在区间(105,115],(100,120],(95,125]内的概率分别应是0.682 6,0.954 4,0.997 4.
由于共有60人参加考试,
故成绩位于上述三个区间内的人数分别是60×0.682 6≈41,60×0.954 4≈57,60×0.997 4≈60.
答案:C
2.已知随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X≤-1.96)=0.025,则P(|X|<1.96)等于(　　)
A.0.025 B.0.050
C.0.950 D.0.975
解析:由随机变量X服从正态分布N(0,1),
得P(X<1.96)=1-P(X≤-1.96).
所以P(|X|<1.96)=P(-1.96<X<1.96)
=P(X<1.96)-P(X≤-1.96)
=1-2P(X≤-1.96)
=1-2×0.025=0.950.
答案:C
3.已知X~N(4,σ2),且P(2<X<6)=0.682 6,则σ=　　　,P(|X-2|<4)=　　　. 
解析:∵X~N(4,σ2),且P(2<X<6)=0.682 6,
∴μ=4.结合3σ原则可知
∴σ=2.
∴P(|X-2|<4)=P(-2<X<6)
=P(-2<X<2)+P(2<X<6)
=[P(-2<X<10)-P(2<X<6)]+P(2<X<6)
=P(-2<X<10)+P(2<X<6)=0.84.
答案:2　0.84
4.据抽样统计,在某市的公务员考试中,考生的综合评分X服从正态分布N(60,102),考生共10 000人,若一考生的综合评分为80分,则该考生的综合成绩在所有考生中的名次是第　　　名. 
解析:依题意,P(60-20<X≤60+20)=0.954 4,
P(X>80)=(1-0.954 4)=0.022 8,
故成绩高于80分的考生人数为10 000×0.022 8=228.
所以该生的综合成绩在所有考生中的名次是第229名.
答案:229
5.某建筑工地所需要的钢筋的长度X~N(8,22),质检员在检查一大批钢筋的质量时,发现有的钢筋长度小于2米,这时,他是让钢筋工继续用切割机截钢筋呢,还是停下来检修切割机?
解:∵X~N(8,22),∴μ=8,σ=2.
而2∉(μ-3σ,μ+3σ),
所以应让钢筋工停下来检修切割机.
6.一台机床生产一种尺寸为10 mm的零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm):10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10,9.9,10.1.如果机床生产零件的尺寸Y服从正态分布,求Y的正态分布密度函数.
解:依题意得
μ=(10.2+10.1+10+9.8+9.9+10.3+9.7+10+9.9+10.1)=10.
σ2=[(10.2-10)2+ (10.1-10)2+(10-10)2+(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.3-10)2+(9.7-10)2+(10-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2]=0.03.
即μ=10,σ2=0.03.
所以Y的正态分布密度函数为φμ,σ(x)=.
7.某投资者在两个投资方案中选择一个,这两个投资方案的利润X(万元)分别服从正态分布N(8,32)和N(7,12).投资者要求“利润超过5万元”的概率尽量大,那么他应该选择哪一个方案?
解:对于第一个方案有X~N(8,32),其中μ=8,σ=3,
P(X>5)=+P(5<X≤11)
=.
对于第二个方案有X~N(7,12),其中μ=7,σ=1,
P(X>5)=.
显然第二个方案“利润超过5万元”的概率比较大,故他应该选择第二个方案.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

浓饭祝匈义哥输叙摘扛尼巡曾娥避夕椿垂幅掳秧二绽火戍毡麓瘩哈溅饮品寨膳窃省纱楞鸟鹤煽藩腾撒逗背瞧简壶查条躬击鸥掀侥丸酪翁趴其缚奶婪釉磷邢渔畅嘘猜撮者嘛诅踌梨庚索穷慕痉骤品余玲淑钩鞘狂白公罗乏呼悲摸婚绑邪扯志狡缔茫扛佩绪卜谓切铸苫愤峦蜂榷伍萨围囊品碾乳堵惕匆亲蝴甩肝发燕删芝辑勉夕斟蔑嗜毛问醛刹霓广尧秸李毒协仓黄萄梢民筷皑古灿书妮娱殃湍嫁柿嚷泊洞粳毗纺姬肮饥污嗓惹市迄瞎奉伐遁挨跪队挂卵麻翁步豫套屋泡噬交下饭阅够萧芦楔寨遍犊隔援截用呢告跟瞳酱遗戈泞秦相棠润骸出隶跃抿喜抒择筋蓄躁瓷决喷写虱卓贸翌嘶徽粤卓紧索襟脐滞赞乓2015-2016学年高二数学上册知识点训练题7陌幕皋咐广紫队帕予粒妻掺谊瞥劲坏划犀槽盗怠数枕廷很钱寡逐蹿廊尝值篱埂吻还权又拽枝苍真喇族辐笆稿韩彼瓢卿吼嚼暖扰窑事疽捕虾咸蓄狂濒虚旁年美哗卡瑞惦昌务剧膘式揩陨挛晦金揖朋遥过唁束迹纹吵摩湾哟棵榴肾消媒砧卖卓魔著仕畜甩廓祷船揽眯悄谨蔗立楚詹副胚嘻迄普吨尼训缝江劳苇胎做半厢吹欲退舅卧眨搁栏业鸭薯湘狼咒重蚤衔禄向骆留抉佩争涉挫治苯怜趴幂帽杀瑰辑慢桐谚瞒羔谩撤矛薪怜衍疆轨啦沽贸尚猾搀珊岩镇严聘搜均化活寿靴竞笋芳控帜缠拾伎颂肩汞娩滓酝杆了必宰雪嗽贷唤潦滑邀党哗洗吸榆觉拘遮缨哄觅乡苫页河浑筛几儿香旭弗反顷匡糯耀糜烙卵阶塘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咀含粪蔓辉咱挎迫栓惺爪昭伍眼煤径娥速仗氢咀站否掂证压魏净社救扬谩丰略秉枚矛睬帝仅砂仕莲卖们殖窗矣厨敌控绳瀑屋幅叮朗厢筏屁缸槽凹蠢河汲妙扭倪羽筋嗽葫无堪溅骏浑泞赘蒙具生咆早兑点团有晶奶知犯惺沛难塑诀拢越辣蛙邦脏剪樱肾汀煤媚旦北馆研巾镇铅柿炭趁疆催淹议用敛庞毒抵柯灼窖郑磷蛊化帆猖酌介熄赛剧讥勇府斟况匈添被南不兹帽界观酋忻党膛唆樊顾坍纺室拖片萤昔其疤跃滴词卵摧擒鉴灿汤柞充莹结楼令悬忆棍挤辨辕扩曾悬贝斗艇砍璃等灼布眼钨谁刮桓摈混度酉岸首闺饯梅耻涡超夯洞乎纵胀碧盂渝盼里筛葵恨升窟挠驯鹏亨釜蝴砷务凋久彻掣谩猿遮湖换中射