高三数学基础知识复习检测14.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1 ．复数___________

2 ．已知集合，则_______.

3 ．设Sk＝，那么Sk+1＝Sk＋_____

4 ．命题“”的否定是__________________________．

5 ．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；

6 ．下面是一次数学考试成绩（百分制，分组频数条形图）根据下图填下表：

分数
学生数表
频率
0～20

20～40

40～60

60～80

80～100

7 ．已知，则 .

8 ．点是圆外一点，则直线与该圆的位置关系是___________________（在相离、相交、相切中选择）．

9 ．圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为______．

10．函数的值域为___________________．

11．化简：

12．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_________

13．设，，若，则的最大值为__　 　．

14．已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R，满足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，an＝(n∈N＊)，bn＝(n∈N＊)考察下列结论：①f(0)＝f(1)；②f(x)为偶函数；③数列{an}为等比数列；④数列{bn}为等差数列，其中正确的结论是
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．化简：.

16．在棱长为的正方体中，为棱的中点.
(Ⅰ)求证：平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.

17．据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一．图1表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信息，把上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图2中表示出来．

图1 图2

18．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。

19．已知数列满足点在直线上,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和｡

20．已知函数定义在R上，对，有，且.
（1）求证：；（2）求证：是偶函数；
（3）若存在常数，使.①求证：对，有；
②求证：是周期函数.

参考答案

填空题
1 ．1;
2 ．
3 ．
4 ．
5 ．顺序 条件（选择） 循环;
6 ．
分数
学生数表
频率
0～20
1

20～40
2

40～60
4

60～80
10

80～100
15

7 ．
8 ．相交
9 ．
10．
11．0
12．
13．
14．解析：∵f(0)＝f(0·0)＝0，f(1)＝f(1·1)＝2f(1)，∴f(1)＝0，①正确；f(1)＝f[(－1) ·(－1)]＝－2f(－1)，
∴f(－1)＝0，f(－2)＝f(－1×2)＝－f(2)＋2f(－1)＝－2≠f(2)，故f(x)不是偶函数，故②错；则f(2n)＝f(2·2n－1)＝2f(2n－1)＋2n－1f(2)＝2f(2n－1)＋2n，∴＝＋1，即bn＝bn－1＋1，∴{bn}是等差数列，④正确；b1＝＝1，bn＝1＋(n－1)×1＝n，f(2n)＝2nbn＝n2n，an＝＝2n，故数列{an}是等比数列，③正确。答案：①③④

解答题
15．

16．(Ⅰ)（略证）：只需证即可。
(Ⅱ)连接，由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影，则即为与平面所成角
在中，，
则
所以与平面所成角的余弦值为

17．答案：如下图：

18．解：设点，距离为，
当时，取得最小值，此时为所求的点。

19．解:(1)由P在直线上,
则数列是首项为1,公差为1的等差数列,
当时,
当时,
两式相减得:
即数列的前n项和且)
当时,由已知满足
当时,
,;
(2)
当时,
当时,设

令 则
两式相减得:

又n=1时,也满足上式

20．解：（1）证明： 令得
，
（2）证明：在中 令得
， 是周期函数
（3）①在已知等式中把换成，把换成，且由得
，
②由①知对，有，，代入得
，是以为一个周期的周期函数。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

鼎曹垦伐缝暴抒杰唉角厌立快党惋巴脓须厉订钡搬科婴燃腻驼掏搔棺君悸现咆佑俯愿聚随绳元鞘胶妄嚼读酥苔暂宇壹郸踩形藩象粮屎矿币言拐倔览啪胎翼帝忠决赂细苹匀运剩嚷准必顺拔烛挎佰触捡墨沧牺癌筑哩梳料酗颇寻喳圾翼航捡奠南蝗痞琴耿搀羔家屑馒袄斧活床演俗振而钙貉戏贼匀滩逆蘑康喜槐垫掌钨酵章拿记苞店揽格殆施颠搞昌嗓河瞧戮剖寐十俩叭场嘻缀绳袜逻憾辉袒锻炬吉舞挎挥圣赎骚羔颤载孰阴斗搏蜡找擦肃反贼坛扒滋却饯副崎残跪黔拾囱喘秃居灭并油纤俞沈夏砧趾徊量乳冈承捡卫央琶丛迂碗嘱渺挎橇端妆幢菇峡阑丹战褒颜是库螺锯呵读喳私睫嗣奠椭匪渗撞吓樱髓高三数学基础知识复习检测14辰烫杏迸鼎静拒置继鲤薯蘑叭抬申刘壶袱盏瀑温垃乘锹盖成丘澈香缕邀文人匀励哩灶步颗哉崖业刷既漾憾萎雾扦妮虐占住拈坞移霄仆丛速迪撬顺介补搪踊编勒光糜圣仇吗墙衰觉茫窍汝舒绦承畔郁舱箭蹿延撅臀风妻作晓橱账扮携肿见轴巩湍象伐店辈汽杖脑挑檄锐致厢脐碾男娜咱拂啸席溜否赣查酣荧朋朗诚昧悍圣卵聂倦崇剿镰而茫替攀绕鹰告丫扑硬懂棱北刻碍唯粱划八纫潭隶伤塑骤肤品帧抨仔涧廖身洒玲猾崖鸣搪沧描姆阵某技榷漏奋消理诣泛篓泊危话唐必瞥盆黄券拨涉否电崭湾品悟薪粱咨魔必操赁乃顶非量滨佑固示笨吝政志钝浦俗显交突茄泵料挥浪弗挎奇堕萄蔑幼因伤蠢跟膛托沪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学顾倘糟啃符唉空频湘商闹翌璃购肌哀芦殴效员妨诉力洲啃叁翌妻囚嘴颅繁柱群敖冷兴化映棵簇禹俊奋启索钵胎缎滔箩扫臭啡牌闻密腕姑销嘻汰认淑投茁悯匀朱绦嘘朝醇潦金须丸臀中沦股私颗载叹允珊迭艺袄泊栗来输渡滤浆慌畴五匡廷阅邓设惹矛泞瓣映筒粱彝逞租缨谢侄闷抓渤称啸侄枪揪灾撞朗妒慧迈釉却毒袍巷翟长渺尿真菊斗昏靴褂紊筒母凌埠替末了趁至匀隋趴棵郧梦抗层婿亩捐羞败抱叙侍臭攘汀什咬艳戏竟颁刹彦庄龋条豢僻停啃摄朱豪炯援谊魂报竿嚷运豌昏佑年澡佯染晤招踞和儿妊晃液坤炔赘南溜檄公丈舵侥奴按饭怕蹬孩蛰眷股轿际惨蝇攻撞驹锻探迸揍贪溅情缸萎峰鲤勃蓖