高三数学下册冲刺预测试题8.doc
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4、示的集合是( )Ax|2x1Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x22. 命题“任意,都有”的否定是( )A. 存在,使得 输出开始结束 B. 存在,使得 C. 任意,都有 D. 任意,都有3. 函数的零点所在的大致区间是( )AB(1,2)CD4. 执行右边的程序框图,则输出的结果是( ) A. 12 B.10 C.8 D. 65. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A2 B1 C D 6. 已知:“”,:“直线与圆相切”,则是的( )A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件7. (理科)若函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为,则的值
5、为( )A. B. 1 C. D. 2(文科)右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的甲89980123379乙成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )A. B. C. D. 8. (理科)已知平面上不重合的四点P,A,B,C满足,那么实数m的值为( )A2 B3 C4 D5(文科)已知,,记=,要得到函数的图象,只需将函数的图象 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度9. (理科)双曲线的一条渐近线与抛物线有公共点,则双曲线的离心率的取值范围( ) (文科)与轴相切,且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是(
6、)A BC D 10. (理科)定义一种运算,若函数,是方程的解,且,则的值( )恒为正值 等于 恒为负值 不大于(文科)设动直线与函数,的图象分别交于点、,则的最小值为( )A B C D二、填空题11.(理科) 的展开式中常数项是 . (文科)为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,其中第小组的频数为,则报考飞行员的总人数是 12. (理科)已知分段函数,则等于_. (文科)设非负实数x,y满足,则的最大值为_4_.13. (理科)设等差数列的前项和为,则的最大值是 4 .(文科)已知等于 -.1
7、4. (理科)已知数列为等差数列,则有等式若数列为等比数列,通过类比,则有等式. (文科)观察等式:,根据以上规律,写出第四个等式为: . 15.A. (不等式选讲选做题) 已知方程有实数解,则a的取值范围为_. B. (几何证明选讲选做题)如图5,半径是的中,是直径,是过点的的切线,相交于点,且,又,则线段的长为 6 .C. (坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为:,其中。以极点为坐标原点,极轴为正半轴,建立平面直角坐标系,在此坐标系下,曲线的方程为(为参数)。若曲线与曲线相切,则 .三、解答题16. 设函数的最小正周期为(1)求的值;(2)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度
8、得到,求的单调增区间答案:(1) 依题意得,故的值为. (2)依题意得: 由 解得 故的单调增区间为: .17. 已知数列的前项和为,且数列为等比数列,且, ()求数列,的通项公式;()若数列满足,求数列的前项和;答案:() 数列的前项和为,且, 当时,当时,亦满足上式,故, 又 数列为等比数列,设公比为, , ()所以 18. (理科) 已知在四棱锥中,底面是矩形,且, 平面,、分别是线段、的中点()证明:;()判断并说明上是否存在点,使得平面;()若与平面所成的角为,求平面与平面夹角的余弦值答案:解法一:() 平面,建立如图所示的空间直角坐标系,则2分不妨令,即4分()设平面的法向量为,由
9、,得,令,解得: 6分设点坐标为,则,要使平面,只需,即,得,从而满足的点即为所求8分(),是平面的法向量,易得,9分又平面,是与平面所成的角,得,平面的法向量为 10分,故所求平面与平面夹角的余弦值为12分解法二:()证明:连接,则,又, , 2分又, ,又, 4分()过点作交于点,则平面,且有5分再过点作交于点,则平面且, 平面平面 7分 平面从而满足的点即为所求 8分()平面,是与平面所成的角,且 9分取的中点,则,平面,在平面中,过作,连接,则,则即为平面与平面的夹角10分, ,且 , 12分(文科)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面B
10、DC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点()求证:DC平面ABC;()设,求三棱锥ABFE的体积答案:()在图甲中,且, ,.即.在图乙中,平面ABD平面BDC , 且平面ABD平面BDCBD,AB底面BDC,ABCD又,DCBC,且,DC平面ABC ()E、F分别为AC、AD的中点,EF/CD,又由()知,DC平面ABC,EF平面ABC,.在图甲中,, ,.由得 , . 19.(理科) “石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏,其规则是:用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布;两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏,“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头
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