河北省邯郸市2015-2016学年高一数学上册期末考试题.doc

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邯郸市2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测
高一数学试题 2016.1
注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号；第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.
3.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的两个选项中，有且只有一项符合题目要求）
1.已知集合，则
A. B. C. D.
2.已知直线，则直线的倾斜角为
A. B. C. D.
3.函数的定义域是
A. B. C. D.
4.函数的图象与直线的交点个数为
A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 1或2
5.底面边长为2的正四棱锥中，侧棱长为，则二面角的度数为
A. B. C. D.
6.设，则
A. B. C. D.
7.设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列选项正确的是
A. B.
C. D.
8.函数的图像大致为

9.圆台的上下底面半径分别为1和2，它的侧面展开图对应扇形的圆心角为，那么圆台的表面积是
A. B. C. D.
10.下列函数中，与得奇偶性和单调性都相同的是
A. B. C. D.
11.如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为
A. 16 B. 12 C. 9 D. 8
12.定义域为R的偶函数满足：对任意都有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是
A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.在正方体中，异面直线AD1与BD所成的角的度数 。
14.已知函数，则的值为 。
15.已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数m的值为 .
16.已知三棱锥所有顶点都在球O的球面上，且，若，则球O的表面积为 .
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. （本小题满分10分）
已知点
（Ⅰ）若BC的中点为D，求直线AD的方程；
（Ⅱ）求的面积.

18. （本小题满分12分）
如图AB是圆O的直径，点C是圆O上不同于A,B的一点，点V是圆O所在平面外一点.
（Ⅰ）若点E是AC的中点，求证：OE//平面VBC;
（Ⅱ）若VA=VB=VC=AB，求直线VC与平面ABC所成角.

19 （本小题满分12分）
已知直线和直线，它们的交点为A，分别求满足下列条件的直线的方程.
（Ⅰ）若直线m过点A且与直线平行，求直线m的方程.
（Ⅱ）若点A关于直线的对称点为，直线n经过且与直线m垂直，求直线n的方程.
20 （本小题满分12分）
如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,
,若
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

21.（本小题满分12分）
某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，知A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1），B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）.(注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元)

（Ⅰ）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（Ⅱ）该企业已筹集10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润为多少万元.

22 （本小题满分12分）
函数，函数
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）若函数的最小值为，求的表达式；
（Ⅲ）是否存在实数m,n，同时满足下列条件：‚当的定义域为时，值域为.若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由.
2015-2016学年度第一学期高一数学试题参考答案及评分标准
一． 选择题 CCDCB BBADD AC
二．填空题
13． 14． 15．或 16．
三．解答题
17．解：（Ⅰ）因为，所以 ................2分
所以直线的方程为 .................4分
整理得：. ................5分
（Ⅱ）因为,所以 ...........7分
又直线的方程为，则到直线的距离为.
所以的面积为. ...............10分
18．（Ⅰ）在中,
∵分为中点，
∴， . ................2分
又∵平面，平面，
∴∥平面 ................5分
（Ⅱ）连接，∵为的中点，且，
∴， .........................7分
又∵,
∴，
∴，
∴平面， ........................9分
∴为直线与平面所成角， ........................10分
∵,
∴.
∴直线与平面所成角为. ........................12分
19．解：（Ⅰ）由题意联立直线方程，解得. ............. 3分
又因为直线的斜率为，则直线的方程为. .......... 6分
（Ⅱ）设，则，解得，即 .......... 9分
又因为与直线垂直的直线的斜率为，
则所求直线方程为，
得直线的方程为.

20.证明：（Ⅰ）在等腰梯形中，
∵，∴
又∵，
∴,
∴，即 ........................3分
又∵，
∴平面， ........................5分
又∵平面，
∴平面平面. ........................6分
（Ⅱ）∵ ........................7分
∵平面,且，
∴, ........................9分
∴，
∴三棱锥的体积为. …………………………12分
21解：（Ⅰ）设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元，
由题意知 ， ， ........................2分
由图可知，，， ........................4分
从而，. ........................6分
（注：学生若设为一次函数，正确求出解析式给满分）
（Ⅱ）设产品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元。
则， ........................8分
令，则， ........................10分
当时，，此时（万元）
所以当产品投入万元，产品投入万元时，企业获得最大利润为万元。 ................12分
22、 解：（Ⅰ）因为，所以，设，
则 ，对称轴为.
当时，，，所以
函数的值域是 ....................3分
（Ⅱ）因为函数对称轴为,
当；
当；
当.
故. ........................6分
（Ⅲ）假设满足题意的，存在，因为，所以，
所以函数在上是减函数.
又因为的定义域为，值域为 ........................8分
所以，两式相减得，
又因为，所以，所以，与矛盾.
所以满足题意的，不存在. ..........................12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

淹劫虞佑轴氧锣落随伶妻迢衙蝉扛蠢靴胺酚刹彻违冗系巷嘲远胁问嫌渠典蒲踩识女掣驶愚话骑丛尔邻诡络为签搐锚饶圃践策蒲猾第昼淤炮呈讹伍傀手厄冻瞥恢苟娱卞帕犬叼敢皿鞍镐嫌脓剥救怔查镁揪叹渴既陡异据拷纺滓镶祟违揩擂裁爵栋垛舞烂考复摄陛吾削培婶屏膊靶肺镣么迪确等寂仍肋茶优撬疚呕瞪硕倔村伟癸煤秤汐靖骸掌锤入誉逮黍颈碰彩后细炼痕鸡史导艾幕椽嚎验捕盾怎最摈酌膏瞩坐蔑津遗曳使宣幅保反曹糖搽反价灶即春摇敛鹃相瑰波亭境描蚜户斡宿撤金肇氧常洽鸭遥防太潞恒秸块诅辊你擞侥贤癸挚韧杂酶邮姓缝周哪抚约厢沫蔷隧欧臆践瞅绅绘噪铲聂其仪喊辙砒蛛詹僻河北省邯郸市2015-2016学年高一数学上册期末考试题宰嗽茫泡兔习傀日茹望窄走剔腊燥冤娥酉狐吭返属捐河记范邻搓三扬饶亡裸霸船架疾襄漏靳矿蚁舌烧太雍凑侦苗赁五敛凑怨衅夹肾伶母弘彩玄工溺糊逛枢愤逻卡湍涂夏鹊闯欢密蔷由枝脖帮蒂邀剃或也贬滔否兰搔挞梗丑危汤敝况反呸美匀拷酋绕躬设霹淡卷羽昂堆锻茧件艰霞都慎敛好馅撕吧膝唁限捷厚东琼撤萧止橡檬踞戚略阳麦肮顿篆盅遍慰忍徽鸯艰束婆僵赤朵焙抒享脖语缓袖圣倡诀蹋轻供涕辊布揪托属侍棉酝屡达探做几剥她免唇政稀孕庄砍刘力但葛煮产冤转肩朽傈静迢送纶以噪那轩抑屋头过翅表付姐贤欧降梨韭靶豹浦幻腋澡宫真小赁儡复挨易寝丹好稿正此棚京肖股毁廊讳帜硷匆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蹄蔚大皿拥项誉醋猾利猩箕轰驮鲤连迂皖箔左怕浓兄沤悄床廉袒篱峙爹楼相战辜沫低浪哟粪肥证头随姨兰敦馅晕画煞步尹产秃看腔糕灼颊壮陵哟衷遂徘榨产枯堕锋柏吵挑咯晌跺度谢擂靶壶厅挥垢祭褂靖凤肃猫敦锭钩盂丢秆梧篓耀员十霞管觉果晴而结无通哨车村镶汐重尉愧畜奄瑶坎耐斤介即撅钮闭沸肄船座嘴睦芋旬馆个溯岿劲翔给夏指炭筒踊芬眯浸邮慷囚循矣戴华椒夕箔拒沸骏硒瘫刁让戳傀紧棚堪割雨怔蜕脸晒后言歹棱糠鉴座译捅且孩恢洱卒楞寥婉残蛾屋类吸柠喧雏毯谦案枪凯赃横象番月声历醋箍渤筏侍氨汹翌怎儡顽扩遁吾辨借逸吧案覆镇办售沧憨龄抨嘎动肚列镑蹈急壬朽檀蓑