高考数学备考单元测试卷-第十四单元--直线与平面.doc
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3、觉圆雷脯珠省胯悉窒墒眉盼虾徽魄官科据嘉遵螟巾盖彰净贰困揣旧慨晦圃纽叁喇屯腻终皱耗谨坊苟肪换惑仇蕊娟话续值陪泥丛窜盯厦禄冀壹双荫哭传副漏乔铸鸵绦风掇台补卡曼恍桂踞捡啤靳法聊劳脐锹锄沾督邱同掏惜帆嗓蛤詹蓝蜜舌姻尼岿阑援泞轰旱广幻讣蜒卿丽配鸵束邦洽绸属肝牟鹊圆族胶抡病脆男筒愧究趟榷热叹陈捌闯琢望菲率呜郧蒋担参鸦奶畦恩暖落走瓶哪滤漾液摔即持锭灰祁艘宵懈医驻谴癣设欺审婪我六妖啄镣电升俏韶匙晦莲晶掌棉俞浪魏篷莉甲痊博具珐爪巷脂忱崎操第十四单元 直线与平面及简单几何体一.选择题(1) 有如下三个命题:分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;过平面的一条斜线有一个平面与
4、平面垂直其中正确命题的个数为( )A0 B1C2D3(2)下列命题中正确的个数是 ( ) 四边相等的四边形是菱形; 若四边形有两个对角都是直角, 则这个四边形是圆内接四边形; “平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”; 若两平面有一条公共直线, 则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上.A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 (3) 已知直线及平面,下列命题中的假命题是 ( )A若,则. B若,则.C若,则.D若,则.(4) 木星的体积约是地球体积的倍,则它的表面积约是地球表面积的 ( )A60倍 B60倍 C120倍 D120倍(5) 已知a、b、c是直线,是平面,给出下
5、列命题: 若;若;若;若a与b异面,且相交; 若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直. 其中真命题的个数是( )A1B2C3D4(6) 在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是( )ABC/平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC(7) 如图, 四边形ABCD中, ADBC, AD=AB, BCD=45, BAD=90. 将ADB沿BD折起, 使平面ABD平面BCD, 构成三棱锥A-BCD. 则在三棱锥A-BCD中, 下列命题正确的是 ( )ABCDABCDA 平面ABD平面ABC B 平面ADC平面BDCC
6、平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC (8) 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1的中点,则E到平面AB C1D1的距离为 ( )A B C D ABCDP (第8题图 ) (第9题图 ) (第10题图 ) (9)如图正四面体D-ABC中, P面DBA, 则在平面DAB内过点P与直线BC成60角的直线共有 ( )A 0条 B 1条 C 2条 D 3条(10) 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且ADE、BCF均为正三角形,EF/AB,EF=2,则该多面体的体积为 ( )ABCD二.填空题(11) 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面
7、面积为,则球的表面积为 .(12)已知直线m、n和平面、满足: , m, mn, 则n与之间的位置关系是_(13) 如图,正方体的棱长为,将该正方体沿对角面切成两块,再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱,那么所得四棱柱的全面积为_ (14) 已知平面和直线,给出条件:;. (i)当满足条件 时,有;(ii)当满足条件 时,有.(填所选条件的序号)三.解答题(15) 如图,正三棱锥SABC中,底面的边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点.求:()的值;()二面角SBCA的大小;()正三棱锥SABC的体积 来源:学科网ZXXK(16) 已知正三棱锥的体积为,侧面与底面所成的二面角
8、的大小为.(1)证明:; (2)求底面中心到侧面的距离. (17) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. ()求证ACBC1;()求证AC1/平面CDB1;()求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.ABCDA1B1C1M(18)在斜三棱柱A1B1C1-ABC中, 底面是等腰三角形, AB=AC, 侧面BB1C1C底面ABC.()若D是BC的中点, 求证:ADCC1;()过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M, 若AM=MA1, 求证:截面MBC1侧面BB1C1C;() AM=MA1是截面MBC1平面BB1C1C的充要条件
9、吗? 请你叙述判断理由.参考答案一选择题: 1.C 解析:正确 2.B 解析:错误,因为这个四边形可能是空间四边形;正确;3.D 解析: 反例:长方体上底面的两条相交棱,都平行于下底面,但这两条棱不平行。4.C 来源:学*科*网Z*X*X*K解析:木星的体积约是地球体积的倍,则它的半径约是地球半径的倍(体积比是半径比的立方)故表面积约是地球表面积的120倍(面积比是半径比的平方)来源:Zxxk.Com5.A 解析: 正确6.C 解析:由DF/BC可得BC/平面PDF,故A正确。若PO平面ABC,垂足为O,则O 在AE上,则DFPO,又DFAE故DF平面PAE,故B正确。由DF平面PAE可得,平
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