高三物理知识点突破训练题3.doc

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电磁感应
第Ⅰ课时　电磁感应现象•楞次定律
1、如图12－1－9所示，在同一平面内有四根彼此绝缘的直导线，分别通有大小相同方向如图的电流，要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，则应切断哪一根导线中的电流（ ）
A、切断i1； B、切断i2； C、切断i3； D、切断i4．
【解析】产生的的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向里；产生的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向里；产生的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向里；产生的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向外；所以四根导线产生的磁场叠加后在导线所围的面积内的磁场方向向里．故要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，只要将磁场方向相反的去除就可以了．
【答案】D
2、磁悬浮列车是在车辆底部安装电磁铁，在轨道两旁铺设一系列的铝环．当列车运行时，电磁铁产生的磁场相对铝环运动，列车凌空浮起，使车与轨道间的摩擦减小到很小，从而提高列车的速度．以下说法正确的是（ ）
A、当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相同．
B、当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相反．
C、当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相同．
D、当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相反．
【解析】列车通过铝环时，铝环中磁通量增大，铝环中产生感应电流，由楞次定律可知，铝环中感应电流的磁场方向与电磁铁的磁场方向相反，从而使电磁铁受到向上的力，使列车悬浮．
【答案】B
3、如图12－1－10所示，一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下落，空气阻力不计，则在圆环运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A、圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于g，在下方时大于g
B、圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于g，在下方时也小于g
C、圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于g，在下方时等于g
D、圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度大于g，在下方时小于g
【解析】一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁的过程中，闭合金属环的磁通量先增大，而后减小，根据楞次定律它增大时，不让它增大即阻碍它增大；它要减小时，不让它减小即阻碍它减小，所以下落时圆环在磁铁的上方和下方，圆环所受的安培力都向上，故加速度都小于g．
【答案】B
4、如图12－1－11所示，螺线管CD的导线绕法不明．当磁铁AB插入螺线管时，电路中有图示方向的感应电流产生．下列关于螺线管极性的判断正确的是（ ）
A、C端一定是N极 B、C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
C、C端一定是S极 D、无法判断，因螺线管的绕法不明确
【解析】磁铁AB插入螺线管时，在螺线管中产生感应电流，感应电流的磁场必定阻碍AB插入，故螺线管的C端和磁铁的B端极性相同．
【答案】B
5、如图12－1－12所示，平行导体滑轨MM/、NN/水平放置，固定在匀强磁场中．磁场的方向与水平面垂直向下．滑线AB、CD横放其上静止，形成一个闭合电路．当AB向右滑动时，电路中感应电流的方向及滑线CD受到的磁场力的方向分别为（ ）
A、电流方向沿ABCDA，受力方向向右；
B、电流方向沿ABCDA，受力方向向左；
C、电流方向沿ADCBA，受力方向向右；
D、电流方向沿ADCBA，受力方向向左．
【解析】本题用右手定则和楞次定律都可以解决，但用楞次定律比较快捷．由于AB滑线向右运动，ABCD所构成的回路面积将要增大，磁通量将增大，根据楞次定律要阻碍它增大，所以产生的感应电流方向沿ADCBA，CD滑线将向右滑动，故受力方向向右．
【答案】C
6、如图12－1－13所示，在绝缘圆筒上绕两个线圈P和Q，分别与电池E和电阻R构成闭合回路，然后将软铁棒迅速插入线圈P中，则在插入的过程中（ ）
A、电阻R上有方向向左的电流 B、电阻R上没有电流
C、电阻R上有方向向右的电流 D、条件不足，无法确定
【解析】软铁棒被磁化，相当于插入一根跟P的磁场同向的条形磁铁，使P、Q线圈中的磁通量增加．由楞次定律得，在Q中产生的感应电流向右通过电阻R．
【答案】C
7、如图12－1－14所示，一有限范围的匀强磁场，宽度为d，将一个边长为L的正方形导线框以速度υ匀速地通过磁场区域，若d>L，则在线框中不产生感应电流的时间应等于（ ）
A、d/υ； B、L/υ； C、(d–L)/υ； D、(d–2L)/υ；
【解析】线框中不产生感应电流，则要求线框所组成的闭合回路内的磁通量不发生变化，即线框全部在磁场中匀速运动时没有感应电流．所以线框从左边框进入磁场时开始到线框的右边框将要离开磁场时止，这个过程中回路中将没有感应电流．
【答案】C
8、如图12－1－15所示，边长为h的正方形金属导线框，从图示的位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于线框平面，磁场区域宽度为H，上下边界如图中虚线所示，．从线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中，以下判断正确的是（ ）
①线框中总有感应电流存在②线框受到磁场力的合力方向有时向上有时向下③线框运动方向始终是向下的④线框速度的大小不一定总是在增加
A、①② B、③④ C、①④ D、②③
【解析】因，故可以分为三个过程：①从下边开始进入磁场到全部进入磁场；②从全部开始进入磁场到下边开始离开磁场；③下边开始离开磁场到全部离开磁场．再由楞次定律和左手定则可以判断知道．可能会使线框离开磁场时线框所受的安培力大于线框的重力，从而使线框的速度减小．
【答案】B
9、如图12－1－16所示，A、B是两个相互垂直的线框，两线框相交点恰是两线框的中点，两线框互相绝缘，A线框中有电流，当线框A的电流强度增大时，线框B中________感应电流．（填“有”、“无”）
【解析】A线框中虽然有电流，并且产生了磁场，但磁感应强度的方向与A线框的平面相垂直，即与B线框平行．所以不管A线框中的电流如何变化，B线框中始终没有磁通量，即无磁通量变化．
【答案】无
10、与磁感应强度垂直的线圈面积为，此时线圈的磁通量是多大？若这个线圈绕有50匝时，磁通量多大？线圈位置如果转过时磁通量多大？
【解析】根据磁通量的定义：磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，但要注意S是与磁感应强度B相垂直的那部分面积．即 故：
①
②线圈绕有50匝，但与磁感应强度B垂直的面积还是，故穿过这个面的磁感线条数不变．磁通量也可理解为穿过这个面的磁感线的条数．所以仍然为
③根据磁通量的定义：
【答案】①②③
第Ⅱ课时　法拉第电磁感应定律•自感
1、如图12－2－12所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为d，长为L，电阻为的金属棒ab放在圆环上，以速度向左匀速运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为（ ）
A、0； B、； C、 ； D．
【解析】当金属棒ab以速度向左运动到图示虚线位置时，根据公式可得产生的感应电动势为 ，而它相当于一个电源，并且其内阻为；金属棒两端电势差相当于外电路的端电压．外电路半个圆圈的电阻为，而这两个半个圆圈的电阻是并联关系，故外电路总的电阻为，所以外电路电压为．
【答案】D
2、如图12－2－13所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒 ab以水平的初速抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（ ）
A、越来越大；　　　B、越来越小； C、保持不变；　　　D、无法判断．
【解析】金属棒做切割磁感线的有效速度是与磁感应强度B垂直的那个分速度，由于金属棒做切割磁感线的水平分速度不变，故感应电动势不变．
【答案】C
3、（2003年杭州模拟题）如图12－2－14所示为日光灯的电路图，以下说法中正确的是（ ）
①日光灯的启动器是装在专用插座上的，当日光灯正常发光后，取下启动器，不会影响灯管发光．②如果启动器丢失，作为应急措施，可以用一小段带绝缘外皮的导线启动日光灯．③日光灯正常发光后，灯管两端的电压为220V．④镇流器在日光灯启动时，产生瞬时高压
A、①② B、③④ C、①②④ D、②③④
【解析】日光灯正常发光后，由于镇流器的降压限流作用，灯管两端的电压要低于220V．
【答案】C
4、（2002年全国高考卷）如图12－2－15中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面．若用和分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（ ）
A、匀速滑动时，， B、匀速滑动时，
C、加速滑动时，， D、加速滑动时，，
【解析】横杆匀速滑动时，由于不变，故，．加速滑动时，由于逐渐增大，电容器不断充电，故，．
【答案】D
5、如图12－2－16所示，线圈由A位置开始下落，若它在磁场中受到的磁场力总小于重力，则在A、B、C、D四个位置（B、D位置恰好线圈有一半在磁场中）时加速度的关系为（ ）
A、>>> B、＝>>
C、＝>> D、＝>＝
【解析】线框在A、C位置时只受重力作用，加速度＝＝g．线框在B、D位置时均受两个力的作用，其中安培力向上、重力向下．由于重力大于安培力，所以加速度向下，大小．（）又线框在D点时速度大于B点时速度，即，所以>．因此加速度的关系为＝>>．
【答案】B
6、如图12－2－17所示，将长为1m的导线从中间折成约为的角，磁感应强度为0.5T的匀强磁场垂直于导线所在的平面．为使导线产生4V的感应电动势，则导线切割磁感线的最小速度约为_________．
【解析】欲使导线获得4V的感应电动势，而导线的速度要求最小，根据可知：E、B一定的情况下，L最大且与L垂直时速度最小．
故根据得：
【答案】
7、如图12－2－18所示，匀强磁场的磁感应强度为0.4T，，，ab长为20cm，当ab以的速度向右匀速运动时，电路中的电流为___________，电容器上板带________电，电荷量为_________C．
【解析】感应电动势，极板上的电荷量．由于感应电动势一定，电容器的带电荷量一定，所以电路中无电流．
【答案】零；正；
8、（2004年北京高考试卷）如图12－2－19（1）所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
(1)由b向a方向看到的装置如图12－2－19（2）所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑的过程中，当ab杆的速度大小为时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
【解析】（1）ab杆受到一个竖直向下的重力；垂直斜面向上的支持力；根据楞次定律的“阻碍”作用可得所受的安培力沿斜面向上．(画图略)
（2）当ab杆的速度大小为时，产生的感应电动势为，此时杆ab的电流为；受到的安培力为．
根据牛顿第二定律得
即
（3）当加速度为零时速度达到最大即
【答案】（1）ab杆受到一个竖直向下的重力；垂直斜面向上的支持力；沿斜面向上的安培力
（2）（3）
9、（2003年北京海淀区模拟题）如图12－2－20所示，MN和PQ是固定在水平面内间距L＝0.2m的平行金属导轨，轨道的电阻忽略不计．金属杆ab垂直放置在轨道上．两轨道间连接有阻值为的电阻，ab杆的电阻．ab杆与导轨接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下．对ab杆施加一水平向右的拉力，使之以速度在金属轨道上向右匀速运动．求：
（1）通过电阻的电流；
（2）对ab杆施加的水平向右的拉力大小；
（3）ab杆两端的电势差．
【解析】（1）a、b杆上产生的感应电动势为．根据闭合电路欧姆定律，通过的电流
（2）由于ab杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力F大小相等，即
（3）根据欧姆定律，ab杆两端的电势差
【答案】（1）0.25A（2）0.025N（3）0.375V
10、（2004年上海高考卷）水平向上足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图12－2－21所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力大小时，相对应的匀速运动速度也会变化，和F的关系如图12－2－22所示．（取重力加速度）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若，，；磁感应强度B为多大？
（3）由－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
【解析】（1）若金属棒与导轨间是光滑的，那么平衡时必有恒定拉力与安培力平衡，即
从而得到，即与F成线性关系且经过坐标原点．而本题的图像坐标没有经过原点，说明金属棒与导轨间有摩擦．金属棒在匀速运动之前，随着速度的增加，安培力越来越大，最后相等．故金属棒在匀速运动之前做变速运动（加速度越来越小）．
（2）设摩擦力为，平衡时有．选取两个平衡状态，得到两个方程组，从而求解得到．如当F＝4N时，；当F＝10N时，．代入
解得：B＝1T，
（3）由以上分析得到：－F图线的截距可求得金属棒与导轨间的摩擦力，大小为2N．
【答案】（1）金属棒在匀速运动之前做变速运动（加速度越来越小）；（2）B＝1T；（3）－F图线的截距可求得金属棒与导轨间的摩擦力，大小为2N．
第Ⅲ课时　电磁感应和电路规律的综合应用
1、如图12－3－7所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为，通过导线截面的电量为，第二次用0.9s时间拉出，外力做的功为，通过导线截面的电量为，则（ ）
A、， B、，
C、， D、，
【解析】设矩形线框的竖直边为a，水平边为b，线框拉出匀强磁场时的速度为，线框电阻为R．则线框拉出匀强磁场时产生的感应电动势为，产生的感应电流为
根据平衡条件得：作用的外力等于安培力即
将线框从磁场中拉出外力要做功
由这个表达式可知：两种情况都一样，拉出的速度越大，做的功就越多．第一次速度大，故
根据，由这一推导过程可知两次拉出磁场通过导线截面的电量只与在磁场中的面积变化有关，即从磁场中拉出的线框面积．由于两次都等于整个线框的面积即两次拉出在磁场中的面积变化相等．故通过导线截面的电量两次相等．即
【答案】C
2、如图12－3－8所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Ob之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC能以角速度匀速转动，则外力做功的功率是（ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】由于导体棒匀速转动，所以外力的功率与产生的感应电流的电功率相等．根据法拉第电磁感应定律得：，所以电功率为
【答案】C
3、用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab、cd、ef三根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑的平行导轨上，如图12－3－9所示，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右作匀速运动（每次只有一根导线在导轨上），而且每次外力做功功率相同，则下列说法正确的是（ ）
A、ab运动得最快 B、ef运动得最快
C、导线产生的感应电动势相等 D、每秒钟产生的热量不相等
【解析】三种情况下导线做切割磁感线运动的等效长度是相同的即导轨的宽度（设为l）．根据法拉第电磁感应定律得产生的感应电动势为，由于匀速运动，所以外力做功的功率与电功率相等即
由图可知导线ef最长，ab最短，所以有 故ef运动得最快．
由和ef的速度最大可知导线ef产生的感应电动势最大．
由于三根导线产生的电热功率相等，由得每秒钟产生的热量相等．
【答案】B
4、如图12－3－10所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为（但灯泡还在额定功率范围内），下列措施正确的是（ ）
A、换一个电阻为原来一半的灯泡
B、把磁感应强度增为原来的2倍
C、换一根质量为原来的倍的金属棒
D、把导轨间的距离增大为原来的倍
【解析】设稳定状态即匀速运动时速度为，灯泡的电阻为R，磁感应强度为B，导轨宽为L，质量为m．根据平衡条件得

感应电动势
电功率
换一个电阻为原来一半的灯泡，则电功率为原来的一半．故A错
把磁感应强度增为原来的2倍，则电功率为原来的四分之一．故B错
换一根质量为原来的倍的金属棒，则电功率为原来的2倍．故C对
把导轨间的距离增大为原来的倍，则电功率为原来的一半．故D错
【答案】C
5、如图12－3－11所示，匀强磁场中固定的金属框架ABC，导线棒DE在框架ABC上沿图示方向匀速平移，框架和导体材料相同，接触电阻不计，则（ ）
A、电路中感应电流保持一定 B、电路中的磁通量的变化率一定
C、电路中的感应电动势一定 D、DE棒受到的拉力一定
【解析】假设导体棒经过一段时间后由DE位置运动到cf位置（如图所示），在DE位置时ae部分是有效切割磁感线的导线长度，产生的感应电动势提供三角形闭合回路的电流，运动到cf位置时，cf部分是有效切割磁感线的导线长度，产生的感应电动势提供三角形闭合回路的电流，
而两三角形与相似，由于运动速度不变，产生的感应电动势与ae或cf的长度成正比，而回路的总电阻与三角形或的周长成正比．所以很容易得到导体棒在不同的两个位置时，闭合回路电流相同，即电路中感应电流保持一定．由于电路中感应电流保持一定，电阻越来越大，感应电动势也应越来越大，故电路中的磁通量的变化率越来越大．导体棒的有效长度变长，所以拉力变大．
【答案】A
6、如图12－3－12所示，两个用相同导线制成的不闭合环A和B，半径，两环缺口间用电阻不计的导线连接．当一均匀变化的匀强磁场只垂直穿过A环时，a、b两点间的电势差为U．若让这一均匀变化的匀强磁场只穿过B环，则a、b两点间的电势差为_____________．
【解析】由题意可知，A环的面积是B环面积的4倍，所以A环产生的感应电动势是B环的4倍，A环的电阻是B环的2倍．磁场只穿过A环时，A环等效为电源，B环为外电路，此时有；磁场只穿过B环时，B环等效为电源，A环为外电路，此时有．
由以上关系可求得
【答案】
7、如图12－3－13所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成角放置．当金属棒以垂直棒的恒定速度沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________，方向为__________．（不计轨道与棒的电阻）
【解析】导体棒在导轨间切割磁感线的有效长度为
产生的感应电动势为
所以电阻R上的电流为
由右手定则判断出感应电流是自上而下通过电阻R．
【答案】 自上而下
8、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd各边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边电阻可忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上（如图12－3－14所示），以恒定速度从ad滑向bc，当PQ滑到距离ad多少时，通过PQ段电阻丝的电流最小？最小电流为多少？方向如何？
【解析】根据题意画出如右图所示的等效电路图，当总电阻最大时，通过PQ段电阻丝的电流最小，与并联，又由于，根据所学稳恒电流的知识得到：当＝时外电路电阻最大，即总电阻最大． 故PQ滑到ab的中点时PQ段电阻丝的电流最小
根据法拉第电磁感应定律得到产生的感应电动势为
故流过PQ电阻丝的最小电流（即总电流）为
根据右手定则得到电流方向由Q到P
【答案】PQ滑到ab的中点；； 由Q到P
9、如图12－3－15所示，有一磁感应强度为B＝0.40T的匀强磁场，其磁感线垂直地穿过半径的金属环，OA是一根金属棒，它贴着圆环沿顺时针方向绕O点匀速转动，OA棒的电阻，电路上三只电阻，圆环与其他导线的电阻不计，当电阻消耗的电功率为时，OA棒的角速度多大？
【解析】OA金属棒切割磁感线运动产生的感应电动势把它当作电源，根据题意画出等效电路，（如右图所示）由得，
三个电阻并联，并且三个电阻相等所以外电路的总电阻为
而总电流为 故电源电动势为
根据法拉第电磁感应定律得

【答案】
a
b
10、如图12－3－16所示，为某一电路的俯视图，MN、PQ为水平放置的很长的平行金属板相距0.2m，板间有匀强磁场，B＝0.8T，方向垂直向下，金属杆电阻．可以在水平方向左右无摩擦滑动，，C＝10μF．现有不计重力的带电粒子以的初速度水平射入两板间，为使粒子能继续做匀速运动，则
（1）棒ab应向哪边运动？速度多大？
（2）为使棒ab保持匀速运动，作用在ab上的水平外力F多大？
【解析】①由于不计带电粒子的重力，而带电粒子又要做匀速运动，所以必定是电场力与洛仑洛仑兹力相平衡，故有 得．再由平衡条件判定两板间的电场强度方向必向下，即上板电势高，所以由右手定则判定导体棒向右匀速运动．
设导体棒向右匀速运动的速度为、两板间的间距为d，则两板间的导体棒产生的感应电动势为，则两板间的电势差为＝ 解得：
②导体棒产生的感应电流为
导体棒受到的安培力
【答案】①向右匀速运动，②
第Ⅳ课时　电磁感应和力学规律的综合应用
1、半圆形导轨竖直放置，不均匀磁场水平方向并垂直于轨道平面，一个闭合金属环在轨道内来回滚动，如图12－4－7所示，若空气阻力不计，则（ ）
A、金属环做等幅振动； B、金属环做减幅振动；
C、金属环做增幅振动； D、无法确定．
【解析】由于闭合金属环在充满不均匀磁场的圆形轨道内来回滚动，所以闭合金属环内的磁通量将发生变化，由此将产生感应电流，闭合回路中有了电流必将产生焦耳热，金属环在来回滚动的过程中能量将逐渐减少．故金属环做减幅振动．
综上所述正确答案应选B
【答案】B
2、如图12－4－8所示，MN和PQ为平行放置的光滑金属导轨，其电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的导体棒，垂直置于导轨上，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，原来两导体棒都静止，当ab棒受到瞬时冲量而向右以速度运动后，（设导轨足够长，磁场范围足够大，两棒不相碰）（ ）
A、cd棒先向右做加速运动，然后做减速运动
B、cd棒向右做匀加速运动
C、ab棒和cd棒最终将以的速度匀速向右运动
D、从开始到ab、cd都做匀速运动为止，在两棒的电阻上消耗的电能是
【解析】开始ab棒向右做减少运动，cd棒向右做加速运动，当它们速度相等时闭合回路中就没有磁通量变化了，此时闭合回路没有感应电流，两棒一起向右做匀速运动．故选项A、B错
根据ab棒与cd棒所受的安培力大小相等，方向相反，故ab棒与cd棒组成的系统在水平方向动量守恒，由动量守恒得： 故选项C对
根据功与能的转化关系得：在两棒的电阻上消耗的电能等于系统减少的动能，减少的动能为
故在两棒的电阻上消耗的电能是 所以选项D错．
【答案】C
3、如图12－4－9所示，矩形线圈长为L、宽为h，电阻为R，质量为m，在空气中竖直下落一段距离后（空气阻力不计），进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为，线圈刚穿出磁场时的动能为，这一过程中产生的热量为Q，线圈克服磁场力做的功为，重力做的功为，线圈重力势能的减少量为，则以下关系中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】线圈进入磁场和离开磁场的过程中，产生感应电流受到安培力的作用，线圈克服安培力所做的功等于产生的热量，故选项C正确．
根据功能的转化关系得线圈减少的机械能等于产生的热量即故选项A、B是错的．
根据动能定理得，故选项D是错的．
【答案】C
4、如图12－4－10所示，CDEF是固定的、水平放置的、足够长的“U”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一个金属棒ab，在极短时间内给ab棒一个水平向右的冲量，使它获得一个速度开始运动，最后又静止在导轨上，则ab棒在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（ ）
A、安培力对ab棒做的功相等
B、电流通过整个回路所做的功相等
C、整个回路产生的总热量不同
D、ab棒动量的改变量相同
【解析】最终棒ab的速度为零，根据功与能的转化关系可知：若导轨是粗糙的，导轨在水平方向要受到向左的安培力和滑动摩擦力．导体棒要克服安培力做功，动能一部分转化为电热能；还要克服滑动摩擦力做功，动能另一部分转化为摩擦产生的热量．但最终是全部转化为热能（热能等于开始时的总动能）．而导轨光滑，导轨在水平方向只受到向左的安培力作用，导体棒只要克服安培力做功，动能全部转化为电热能（热能等于开始时的总动能）．而两种情况下导体棒改变的动量相等，都等于最初的导体棒动量．
【答案】D
5、如图12－4－11所示，一根足够长的水平滑杆上套有一质量为m的光滑金属圆环．在滑杆的正下方与其平行地放置一足够长的光滑水平的木制轨道，且穿过金属环的圆心O．现使质量为M的条形磁铁以的水平速度沿轨道向右运动，则（ ）
A、磁铁穿过金属环后，二者将先后停下来
B、圆环可能获得的最大速度为
C、磁铁与圆环系统损失的动能一定为
D、磁铁与圆环系统损失的动能可能为
【解析】质量为m的光滑金属圆环和质量为M的条形磁铁作为一个系统来研究，由于系统水平方向所受的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒．系统总动量保持不变．故系统中金属圆环和条形磁铁不可能会两者速度都为零．不可能两者将先后停下来．故A、D这两个选项错误．运动的过程中系统中两个物体可能会速度相等，速度相等时圆环的速度最大，此时由动量守恒求得圆环的速度为：
此时系统损失的动能为

但也有可能条形磁铁穿过圆环后，仍然磁铁的速度比圆环的大，这样系统损失的动能就不为了．
【答案】B
6、如图12－4－12所示，在光滑绝缘的水平面上，一个半径为10cm、电阻为、质量为0.1kg的金属圆环以的速度向一有界磁场滑去，磁场的磁感应强度为0.5T．经过一段时间圆环恰有一半进入磁场，共产生了3.2J的热量，则此时圆环的瞬时速度为__________，瞬时加速度为_______．
【解析】圆环在进入磁场的过程中要产生感应电流，所以要受到磁场对它的作用，故圆环要克服安培力做功，克服安培力所做的功转化为圆环的热能．设此时圆环的瞬时速度为
根据功能的转化关系得：代入解得：
此时的安培力

【答案】
7、如图12－4－13所示，电阻为R的矩形线框，长为l，宽为a，在外力作用下，以速度向右匀速运动，通过宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场．当时，外力做功为__________；当时，外力做功为___________．
【解析】当时，线框运动的情况是：线框进入磁场→全部进入磁场在磁场中运动→线框离开磁场→全部离开磁场．整个线框在磁场中匀速运动时，磁通量没有变化，没有感应电流，没有安培力，无需外力做功．所以外力做功的过程是线框进入磁场与线框离开磁场的两个过程中．这两个过程中线框都是以速度匀速运动，
所以：
而线框在有感应电流产生的过程中的运动时间为
外力做的功为
当时，线框运动的情况是：线框进入磁场→全部磁场区域在线框内（横向）→线框离开磁场→全部离开磁场．全部磁场区域在线框内线框匀速运动，磁通量没有变化，没有感应电流，没有安培力，无需外力做功．所以外力做功的过程是线框右边框进入磁场与线框左边框离开磁场的两个过程中．这两个过程中线框都是以速度匀速运动，所以：
而线框在有感应电流产生的过程中的运动时间为
外力做的功为
【答案】
8、如图12－4－14所示，质量为m、边长为a的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过和两磁场区域．已知，且磁场的高度为a．线框在进入的过程中做匀速运动，速度大小为，在中加速一段时间后又匀速进入和穿出时速度恒为，求：
（1）和之比
（2）在整个下落过程中线框中产生的焦耳热．
【解析】（1）线框进入区域作匀速运动，根据平衡条件得：
线框进入区域作匀速运动，根据平衡条件得： 而 故
（2）线框进入区域作匀速运动，所以线框的动能没有变化，重力做的功全部转化为热能，故产生的焦耳热，线框全部进入磁场时，线框的磁通量没有发生变化，所以没有感应电流，故也没有克服安培力做功产生焦耳热．
线框进入区域和离开区域都作匀速运动，所以线框的动能没有变化，重力做的功全部转化为热能，故产生的焦耳热．所以整个下落过程中产生的焦耳热为
【答案】1∶4 3mga
9、一个质量、长、宽、电阻的矩形线圈，从高处由静止开始自由下落，进入一个匀强磁场，如图12－4－15所示．线圈下边刚进入磁场时，由于磁场力作用，线圈正好作匀速运动，求：
（1）磁场的磁感应强度B
（2）如果线圈下边通过磁场所经历的时间，求磁场区域的高度
【解析】（1）线框进入磁场时的速度，刚进入磁场时线圈正好作匀速运动，
所以进入磁场时受力平衡 则
（2）由于线圈进入磁场时是匀速运动，线圈全部进入磁场的时间
由于整个线圈全部进入磁场后，闭合回路中没有磁通量的变化，所以没有感应电流，此时线圈不受安培力，故线圈只受重力的作用．线圈全部进入磁场后的运动情况是：以的初速度做匀加速运动，加速度是，而加速运动的时间
线圈全部进入磁场时到刚好将要开始离开磁场时线圈移动的位移
代人解得：H＝1.05m 故
【答案】0.4T 1.55m
10、如图12－4－16所示，两根相距的平行金属长导轨，固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度．导轨上面横放着两根金属细杆，构成矩形回路，每根金属细杆的电阻，回路中其余部分的电阻不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是．不计导轨上的摩擦．
（1）求作用于每根金属细杆的拉力的大小；
（2）求两金属杆在间距增加的滑动过程中共产生的热量．
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律得到：

产生的感应电流为
金属细杆受到的安培力
（2）在两金属细杆增加距离的过程中产生的热量就等于两拉力所做的功，即

【答案】
【整合提升】
1、（2004年新老课程内蒙、海南、西藏、陕西等地区试题）一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图12－1所示．磁感应强度B随时间t变化的规律如图12－1所示．以I表示线圈中的感应电流，以图12－1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I－t图12－2中正确的是

【解析】本题主要考查学生应用楞次定律判断感应电流方向的能力，以及法拉第电磁感应定律具体应用的能力．根据法拉第电磁感应定律及磁场的变化情况可知：0到1磁场的磁感应强度是均匀增大的，所以产生的感应电动势是恒定的，由于电阻是恒定的，故感应电流是恒定不变的；同理，1到2、3到4、5到6感应电流都是恒定不变的；而2到3和4到5由于磁场的磁感应强度没有变化，所以感应电流为零．感应电流的方向可以根据楞次定律进行判断．在应用楞次定律进行判断的时候要注意感应电流产生的磁场总要阻碍原磁场的磁通量的变化，即原磁场的磁通量要增加，那么感应电流产生的磁场就要阻碍它增加，反之要阻碍它减小．0到1内磁场的磁感应强度是增大的，由于线圈的面积不变，故磁通量增加，所以感应电流产生的磁场与原磁场方向相反．由此可知感应电流的方向是逆时针方向，与规定的方向相反，所以是负的．同理可得1到2是正的、3到4是负的、5到6是正的．综上所述正确答案是A
【答案】A
2、如图12－3所示，磁带录音机既可用作录音，也可用作放音，其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b，不论是录音或放音过程，磁带或磁隙软铁会存在磁化现象．下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述，正确的是（ ）
A、放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应
B、录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应
C、放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用
D、录音和放音的主要原理都是电磁感应
【解析】录音是声音信号通过话筒转化为电信号，电信号再通过磁头转化为磁信号记录在磁带上的过程，