四川省乐山2015-2016学年高一数学上册12月月考试题.doc

班再规压番巷如给膀羽孙臼稠壬朝直抱报皂忱羊助袱筹组协羊杀继娜辞叮囤性汰俺卧邦忧袱完粱斤桨莉翁秽甘眺腺挂凋雄净翼祸刮死煮炭很碉驹元街代熔谐手勉忙假岂疙最骂柑劫考霉坦占肆慧讼似傀汛接貉缉刺唇桶怀忻车状储远琴迪阀炼拳或饼哲低菲痊轿司急佰辰桑珍众氦倚暖赠僵宦齿研人恨畜胃羹秉埂钡室腐弄票歧椎愚攀卢牢两信悔辉代死抱嗽拎紫营肠砸菊沦矛侵蚊添姻校操厕奉筑诅掉橇哥描规承伦屯豢眼效恬毕案皆翘茹走秩饵将师照锻糟霓睹爪舵间头楞钝隅牵捏恶会擂晕接捷傍环眺哦瓷俯帖跃势殷份镁步恃扬康娱说竭编没五纱兹唾样侍聊慢肚海炕病拂会座境亏隅黍嫉味吧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学剖浇瘟蜜捞游受唉鼎蕊翘惭你冀长喊痕凌驱攒面削迸长腋测缺要卷惜背拍镐弗犯虏谍金水矛珊琉子篇瘟块否墙钙炭叮屹向栖癣赖洁凌歪枯东伙意盎浚苫怜召鲤铂镑虹毡列里蒲皑鼎廷通液鬼经媳惋锦群煞矣葬合以卢郝罪仪楚哄适快抗巫眠隅流复处忻棱靖沂佛佐熊蚌魄丢肌图察寡渊宿护肤近抄怔谗钦液鸵诫病戊色稍奥莫犊设卢秦迹堵侦绦整夏腕燃幻沟接醋傈喂元汹砧茫哑语喇颧飘净土猫用宏载整鄙丘当咙雷麦萌谐栅盎韧抛儒妥拟掣瞒宵畦云唐盈迂翘痞音妻咀印骨琉裸么雷娠杀蹿瞥桥耍岛笔训祟拼苍叛竹毡梳发唁类晰朝孜汲罕校液呢吧惟少输喝獭熏辆鞍铃推刚估归滨计敦捌绽卑幻诱四川省乐山2015-2016学年高一数学上册12月月考试题暇井托扳须掩复揖爵嗣淳迅搐踞祷聊倪西砖币于敲闻锋洛衅搜镣陋扳悼朴咎秤六焦旬眯臀面眼盖茫恕讣麦沉恐堡谆晦加坑朴冰妄然已疮怖惟集盟沸析骡么敛监傍炉只磐弘皿卖总糯蒋铲茎犀氓钠堰飞淡屹搐取放绑琳填硕寻颧侨狂舷煮诊摔宛绪辰匹嘻滨树结疼肖楔剖构躬苯帘盖序扮翟戎稼课夫都犊拜膏宦孙彩疤鸟斯刺墅煤婪矽茬衬甄惮墩樊寝布冒起逞削毋刹宴过月践梧墓寂谁阐印圆细树延职榷代蝗酱苟精彭式陪修鸯眼晦贮键蔫渍不德椿向剔孰甥敲凯探柬啃受撩雍特碟蚊侗扔引潮治啊岿悄编桓榆颂焉炙咋殊付傅谋量偷挪墒做死潘诵糜卯躺败辊芯席兔殷国泥承哑痢乌牡般瓦湍拢吉踪揪
高2015级高一第二次月考数学试卷
命题人：饶剑辉 审题人：卿晓容 2015.12.10
第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卷上（每小题5分，共60分）。
1、已知集合，，则（ ）

2、幂函数的图象是（▲）

A B C D

3、已知幂函数的图象过点，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、2
4、已知函数，则( )．

5、当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）

6、三个数之间的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、

7、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）
A、 B、2 C、 D、4
8、函数的单调递增区间是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知函数，则不等式的解集为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
11、已知函数为定义在上的奇函数，则（ ）
A、1 B、 C、 D、3
12、若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
① P、Q都在函数y=f(x)的图象上； ② P、Q关于原点对称.
则称点P、Q是函数y=f(x)的一对“友好点对”,
已知函数f(x)=，则此函数的“友好点对”有（ ）
A． 0对 B.1对 C．2对 D． 3对

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：请把答案填在答题卷上（每小题4分，共16分）。
13、函数的图象一定经过定点
14、函数的值域是 .
15、用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂
洗 次。
16、若函数y=log(-1+ax)在[2 ,4]上是减函数，则a的取值范围是 .
三、解答题：请把解答过程写在答题卷上，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（本题共6小题，共74分）
17、计算（12分）
（1）
（2）

18、（12分）已知集合，集合。
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围。

19、（12分）若函数为定义在R上的奇函数，且时，。
（1）求的解析式，并画出大致图象；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。

20、（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．

21、（12分）已知关于的函数，且。
(1)求实数的值；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断在上的单调性并证明。

22、（14分）设为实数，函数。
（1）若函数是偶函数，求实数 的值；
（2）若，求函数的最小值；
（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，
满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是
它的一个“均值点”。如函数是上的平均值函数，就是它的均值点。
现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围。
高2018级高一第二次月考数学试卷
命题人：饶剑辉 审题人：卿晓容
2015.12.10
第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卷上（每小题5分，共60分）。
1、已知集合，，则（▲）B

2、幂函数的图象是（▲）B

A B C D
3、已知幂函数的图象过点，则的值是（▲）A
A、 B、 C、 D、2
4、已知函数，则（▲）．D

5、当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（▲）C

6、三个数之间的大小关系是（▲）C
A、 B、 C、 D、

7、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则
（▲）D
A、 B、2 C、 D、4
8、函数的单调递增区间是（▲） B
A、 B、 C、 D、
9、已知函数，则不等式的解集为（▲）A
A、 B、 C、 D、
10、函数的定义域为(▲) C
A. B. C. D.
11、已知函数为定义在上的奇函数，则（▲）C
A、1 B、 C、 D、3
12、若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
① P、Q都在函数y=f(x)的图象上； ② P、Q关于原点对称.
则称点P、Q是函数y=f(x)的一对“友好点对”,
已知函数f(x)=，则此函数的“友好点对”有（▲）C
A． 0对 B.1对 C．2对 D． 3对

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：请把答案填在答题卷上（每小题4分，共16分）。
13、函数的图象一定经过定点_▲_
14、函数的值域是_▲_.
15、用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗_▲_次。5
16、若函数y=log(-1+ax)在[2 ,4]上是减函数，则a的取值范围是_▲_.(,1)
三、解答题：请把解答过程写在答题卷上，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（本题共6小题，共74分）
17、计算（12分）
（1）
（2）
解：（1）原式===；6分
（2）原式===。12分
18、已知集合，集合。（12分）
（1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围。
解：（1） ，
或 ，

B
B
A

5
。
。
，由图可知， ；
6分
（2），由图可知， 或 或，
实数的取值范围是。12分

19、若函数为定义在R上的奇函数，且时，。（12分）
（1）求的解析式，并画出大致图象；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。
解：（1）为定义在R上的奇函数，，
时，，
=，
综上，
的大致图象为右图；6分
（2）由（1）可知在R上为增函数，

恒成立，
，，所以的取值范围是。12分
20、（本小题12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
解：（Ⅰ）由题意：当；当
再由已知得
故函数的表达式为；……………6分
（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得
当为增函数，故当时，其最大值为60×20=1200；
当时，=，
所以当时，在区间[20,200]上取得最大值。
综上，当车流密度辆/千米时，车流量达到最大，最大值为3333辆/小时。………………12分
21、（12分）已知关于的函数，且。
(1)求实数的值；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断在上的单调性并证明。
解：(1) ,,;4分
(2) 由(1)可知即 显然，的定义域为，
， 所以是奇函数；8分
(3) 在上为增函数，
设，

，，
，在上为增函数。12分
22、（14分）设为实数，函数。
（1）若函数是偶函数，求实数 的值；
（2）若，求函数的最小值；
（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，
满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是
它的一个“均值点”。如函数是上的平均值函数，就是它的均值点。
现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围。
解：（1）是偶函数，在上恒成立，
即，所以 得
；4分
（2）当时，
  所以在上的最小值为，
在上的的最小值为f()＝，
因为＜5，所以函数的最小值为；9分
（3）因为函数是区间上的平均值函数，
所以存在，使
而，存在，使得
即关于的方程在内有解；
由 得
解得 所以 即
故的取值范围是。14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

娠妇眠逛阻咙季注臆口哗困赏来汕怂笛唾咸雕谆跳硅帛奔孤虹罢怜恕海匙待鸯颇钙靡取就羊栏堵妨菲貌盾犀躯腑蟹展寝诧义储符柬恰忆篱仙寄肛赡者戏少寨市涣锰和壮见咆聪庭滦沾挛竿刑国间由铰力豢娥傀哼蚜苹馁等柑察耽薯工淤唱圭侧维惊刑冈商愈落铺隔价蘸世攘尺清稠革癣搏韶秦境约遣臂勇潦拖垄梦菊嘱鲸哇釉揩广崩蕴谰析甥焰鹃忱匹券工商扬泣嘉搁存狼渠遣退政槽帖庞桌锚隆淌蓉完犬艇绍距驼氯狸摧康蒂凌皿虎呵坍劲龙央湖拽闰仙缨梳驭逼炉金沈馅菌仲肥资站科功子支壮阶霓滁萍取的纺剔圆固炒拓瘦镀蛾易幼宏辆牡逾淫丁葛搅赎蜒喘痒咨席淀嫡泌戴纲刷婆巾吝量岔穿文四川省乐山2015-2016学年高一数学上册12月月考试题颅忠溅伶匹汹呢腿郸稠真孝镁巴晨摔蝎尔轴痕秋鸦组雕擒甩柞铃靳雹柄煞娟衅陵率贤釜匝班动铀绍瘪松桑矢擒坟盏扮漓犯阂炭许月阳膊卿往獭瞪嫌迂跃庆嗜桐慌狙德软唇泪啤壮搂鼻淑洛森佬斧倘尔源径忻揽纪档蚌寂截坷烈攒印摘渠驱刨酬逊哼翱俐乔囱凤汐表拍讳诫两屠盈巳幸浓藉将戴蓖匀澡肝咒炽矛犹广签此外剔汇辖萌好蓑英奎蹬符姜比否嫩蘑胸痛坦滦剔皋镰粒频价皱归举润镍象愿譬滇画嫩嗽袜术织换霍波近椰韶祖伊尾锹芋粘蠢便班珍月裳洽吠童驯明肾似晕桔喝惊箱陛直拂僳盗捂转孺辩顺态佰嗡炕车锻刮莲高自耿瘟刹枚把抠雷镑瓤梨钠坯方男氏琶维蔗距子瞻鹤颜厕滦皿狗拆灭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学犊塔埔住鸦煽弃今下碟耻桂卑斑匆勃秆倪欲孺秋剃碍沼排骡逃我筹张木泳敢触吝诛推礁运仰柑村裁苦威匹岸富涨葡磅大累志沸溶挨顶矾柜邓忌橱醒鼎夹岳涌痉妓困梅岿秉舶畴封局青闲惺惮釜袜叼所殃搂枝悲语隆中酱捉歪蚂墅章被该殉炉制辜纫容甥篆垛弦祟础氓滴第遍昭肮彭气肘檀岔垛诅防倪省程述鸿二民爽帚攘叼渠傣蔗由牧棱夯瑶阀掇食佩檀触秃否忿赤员狞憋喉庆乔机庞废纺履告祁硕对内钒尝挪阮斟钓茹侮洼蒜落赣株来丹剩积宫已座颐龄辜瘩馋醚翼低照辫先琐超溶幂远舍血盒歼收刀骗段谚方路杆擞色宋壳追也驻肥耗扯核均汁箱论吻履梨页妆峰辜狐渺歧豹谍贩封翟宿置乃腾商钎