高三数学课时复习基础过关训练题28.doc
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4、析:由2,得2p8,故所求抛物线方程为y28x.3. 抛物线y24x上的一点A到焦点的距离为5,则点A到x轴的距离是_答案:4解析:2p4,p2,准线方程是x1.由抛物线定义可知,点M到准线的距离为5,即x15,x4,所以点A到x轴的距离是4.4. 已知抛物线y22px(p0)的准线与曲线x2y26x70相切,则p的值为_答案:2解析:抛物线y22px的准线方程是x,曲线x2y26x70,即(x3)2y216是圆心为(3,0),半径为4的圆于是依题意有4.又p0,因此有34,解得p2.5. 抛物线y24x上一点A的横坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为_答案:5解析:抛物线y24x的准线方程为
5、x1,由抛物线定义可知,点A与抛物线焦点的距离等于点A到准线的距离d4(1)5.6. 已知直线yk(x2)(k0)与抛物线y28x相交于A、B两点,F为抛物线的焦点,若FA2FB,则k的值为_答案:2解析:直线yk(x2)恰好经过抛物线y28x的焦点F(2,0),由可得ky28y16k0,因为FA2FB,所以yA2yB,则yAyB2yByB,所以yB,yAyB16,所以2y16,即yB2.又k0,故k2.7. 如图,过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若BC2BF,且AF3,则此抛物线的方程为_答案:y23x解析:过点B作准线的垂线,垂足为B1,记准线
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