2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测52.doc
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4、2)善于用分析法、逆推法寻找解题突破口,总结辅助线、辅助面的做法.1(2015成都第三次诊断)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB3,CE2EC1.(1)若F是AB的中点,求证:C1F平面BDE;(2)求三棱锥DBEB1的体积2.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CMDN.求证:MN平面AA1B1B.3(2015辽宁五校协作体上学期期中)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O平面ABCD,AB,AA12.(1)证明:AA1BD;(2)证明:平面A1BD平面CD1B1;(3)求三棱柱ABDA1B1D1的体
5、积4.如图所示,已知ABCDA1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,点G在BB1上,且AEFC1B1G1,H是B1C1的中点求证:(1)E,B,F,D1四点共面;(2)平面A1GH平面BED1F.5(2015金华十校联考)一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形,M,G分别是AB,DF的中点(1)求证:CM平面FDM;(2)在线段AD上确定一点P,使得GP平面FMC,并给出证明;(3)求直线DM与平面ABEF所成的角答案解析1(1)证明连接CF交BD于点M,连接ME,如图所示易知BMFDMC.F是AB的中点,.CE2EC1,
6、.于是在CFC1中,有.EMC1F.又EM平面BDE,C1F平面BDE.C1F平面BDE.(2)解V三棱锥DBEB1DCSBEB1333,三棱锥DBEB1的体积为.2证明如图,作MPBB1交BC于点P,连接NP,MPBB1,.BDB1C,DNCM,B1MBN,NPCDAB.NP平面AA1B1B,AB平面AA1B1B,NP平面AA1B1B.MPBB1,MP平面AA1B1B,BB1平面AA1B1B,MP平面AA1B1B.又MP平面MNP,NP平面MNP,MPNPP,平面MNP平面AA1B1B.MN平面MNP,MN平面AA1B1B.3(1)证明底面ABCD是正方形,BDAC.A1O平面ABCD,BD
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