2016届高考数学优题精练复习测试题1.doc

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不等式
2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。
1、（2015年全国I卷）若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 ．
2、（2014年全国I卷）设，满足约束条件且的最小值为7，则
（A）-5 （B）3
（C）-5或3 （D）5或-3
3、（2013年全国I卷）设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为________．
4、（佛山市2015届高三二模）由不等式组确定的平面区域记为M，若直线与M有公共点，则的最大值为（ ）
A． B．1 C．2 D．4
5、（广州市2015届高三一模）若直线上存在点满足约束条件 则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
6、（华南师大附中2015届高三三模）若 满足约束条件,且向量，，则的取值范围是(***)
A． B． C． D．
7、（惠州市2015届高三4月模拟）若变量，满足约束条件，
则的最大值等于 （ ）
A． B． C．11 D．10
8、（茂名市2015届高三二模）若满足不等式, 则的最小值为( )
A. B. C. D.
9、（梅州市2015届高三一模）已知实数满足，则的最小值为
　A、2　　　　　　　　　B、3　　　　　　C、4　　　　　　　　D、5
10、（深圳市2015届高三二模）若实数满足，则的最小值为 ．
11、（湛江市2015届高三二模）某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师最多是 名．
12、（潮州市2015届高三上期末）设，其中实数，满足，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
13、（东莞市2015届高三上期末）设变量 x, y满足约束条件,则目标函数z ＝x －y （ ）
A．有最小值－3，最大值2 　　　　B．有最小值1，无最大值
C．有最大值2，无最小大值　　　　D．既无最小值，也无最大值
14、（惠州市2015届高三上期末）设变量满足约束条件,则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
15、（汕头市2015届高三上期末）已知实数，满足不等式组，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
16、（韶关市2015届高三上期末）设变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）
A． B．4 C．3 D．
17、（珠海市2015届高三上期末）若变量x，y满足约束条件，从可行域里任意取一点（x，y）则2x－y＞0的概率为
　A、　　　　　　 B、 　　　C、 　　　D、
18、（广州市2015届高三上期末）不等式的解集是
19、（汕头市2015届高三上期末）已知函数（，）的一个零点是，则的最小值为
20、（韶关市2015届高三上期末）已知各项都是正数的等比数列满足，若存在不同的两项和，使得，则的最小值是_______

参考答案
1、【答案】4

试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线：，平移直线，当直线:z=3x+y过点A时，z取最大值，由解得A（1,1），∴z=3x+y的最大值为4.

2、【答案】：B
：画出不等式组对应的平面区域， 如图所示.
在平面区域内，平移直线，可知在点 A处，z 取得最值，故解之得a = -5或a = 3.但a = -5时，z取得最大值，故舍去，答案为a = 3. 选B.
3、3　[详细分析] 点(x，y)是平面内平行线x＝1，x＝3与平行线x－y＝－1，x－y＝0围成的平行四边形区域，区域的四个顶点坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，4)，(3，3)，分别代入得z＝0，1，2，3，所以z＝2x－y的最大值为3.
4、D
5、A
6、A
7、D 作出不等式组对应的平面图象如下图的阴影部分，表示斜率为的直线系， 表示直线在轴上的截距，由图象可知当直线过点时取得最大值，最大值为

8、B　　　9、A　　　10、　　11、10
12、A 　　13、B 　　14、B 　　15、B
16、B 　　17、B　　　18、 　　
19、8 　　20、

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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