高考数学知识点专题复习检测19.doc
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4、b(36,2),若(ab)(ab),则(36)(36)(21)(2)0,解得2或答案:B2设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)x2.若对任意的xt,t2,不等式f(xt)2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 ()A,) B2,)C(0,2 D,1,答案:A3f(x)是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足xf(x)f(x)0.对任意正数a、b,若ab,则必有 ()Aaf(a)f(b) Bbf(b)f(a)Caf(b)bf(a) Dbf(a)af(b)解析:xf(x)f(x)0,即xf(x)0,xf(x)是减函数又aa0,f(x)0,bf(a)af(a)且bf(b)af(b),
5、bf(a)af(a)bf(b)af(b),bf(a)af(b)答案:C4f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)0,则函数yf(x)在区间(1,4)内的零点个数为 ()A2 B3 C4 D5解析:f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)0.由f(2)0,得f(2)0.又f(x)的周期为3,f(1)0,f(3)0.又ffff,f0.故选D.答案:D5已知对于任意的a1,1,函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0,则x的取值范围是 ()A1x3 Bx3C1x2 Dx3解析:将f(x)x2(a4)x42a看作是a的一次函数,记为g(a)(x2)ax24x4.当a1,1时恒有g(a)0,
6、只需满足条件即,解之得x3.答案:B二、填空题6已知不等式(xy)9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为_解析:只需求(xy)的最小值大于等于9即可,又(xy)1aaa12a21,等号成立仅当a即可,所以()2219,即()2280求得2或4(舍),所以a4,即a的最小值为4.答案:47若关于x的方程(22|x2|)22a有实根,则实数a的取值范围是_解析:令f(x)(22|x2|)2,要使f(x)2a有实根,只需2a是f(x)的值域内的值f(x)的值域为1,4)1a24,1a2.答案:1,2)8已知函数f(x),aR,若方程f2(x)f(x)0共有7个实数根,则a_.解析:设yt2
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