2016届高考数学第二轮复习限时训练题37.doc
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4、,Q为AD的中点,M为棱PC的中点(1)证明:PA平面BMQ;(2)已知PDDCAD2,求点P到平面BMQ的距离(1)证明:连接AC交BQ于N,连接MN,因为ADC90,BCAD,Q为AD的中点,所以N为AC的中点又M为PC的中点,即PMMC,则MN为PAC的中位线,故MNPA,又MN平面BMQ,PA平面BMQ,所以PA平面BMQ.(2)解:由(1)可知,PA平面BMQ,所以点P到平面BMQ的距离等于点A到平面BMQ的距离,所以VPBMQVABMQVMABQ,取CD的中点K,连接MK,所以MKPD,MKPD1,又PD底面ABCD,所以MK底面ABCD.又BCAD1,PDCD2,所以AQ1,BQ
5、2,MQ,NQ1,所以VPBMQVABMQVMABQAQBQMK.SBMQ,则点P到平面BMQ的距离d.2(2016南昌市高三模拟)四棱锥PABCD的底面是平行四边形,平面PAB平面ABCD,PAPBABAD1,BAD60,E,F分别为AD,PC的中点(1)求证:EF平面PAB;(2)求三棱锥PABD的体积VPABD.(1)证明:取PB的中点G,连接AG,FG,又F为PC的中点,GF是PBC的中位线,即GFBC,又四边形ABCD是平行四边形,E为AD中点,AEBC,GFAE,即四边形AEFG是平行四边形,EFAG,又AG平面PAB,EF平面PAB,EF平面PAB.(2)解:在平面PAB中,过P
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