高二数学上册第一次统一作业题.doc

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东北育才学校高二年级第一次统一作业
东北育才学校高二年级数学第一次统一作业
（时间：90分钟 总分150分）
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。
1.化为弧度是 （ B ）
A. B. C． D．
2.为得到函数的图象，只需将函数的图像 （ B ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
开始
结束
，，

输出S
是
否
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
3. 已知向量,满足,与的夹角为,则的值为 （C ）A．1 B． C． D．

4. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果
为63，则判断框中应填 （D ）
A． B． C． D．
5.右图是，两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么 （ C ）
A．， B.，
C.， D.，
6．当时，函数的最小值是 ( A )
A．4 B． C．2 D．
7. 设,若在方向上的投影为, 且在方
向上的投影为3, 则和的夹角等于 （ A ）
A． B． C． D．
8．在△ABC中，若，则△ABC必是 （ C ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角

9. 已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数）,则实数的取值范围是 （ D ）
A． B． C． D．

10.函数的值域是 （ C ）
A． B． C． D．

11. 盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是 （ B）
A． B． C． D．

12. 在单位圆上，是两个给定的夹角为的向量，为单位圆上动点，设，且设的最大值为,最小值为,则的值为（ C ）A．2 B． C．4 D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：每小题6分，共30分。
13. 设向量，若，则实数 ．
14. 已知tanα＋cotα＝－2，则tannα＋cotnα＝ _2(－1)n　 ．

15. 已知函数，其中实数随机选自区间，则对，都
有恒成立的概率是 ．
16. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是 ．

三、解答题：解答应写出文字说明及演算步骤.。
17. （本小题10分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数，求函数
在区间上的值域．

解：（Ⅰ）因为角终边经过点，所以，，
(Ⅱ) ，
， 故函数在区间上的值域为.
18.（本小题12分）如图，在中，设，，又，，向量，的夹角为．（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）若点是边的中点，直线交于点，求．

答案（Ⅰ）（Ⅱ）

19. （本小题12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中.（Ⅰ）若||，且，求的坐标；
（Ⅱ）若||=，且与垂直，求与的夹角.
解：（1）设，由和可得：
∴ 　或
∴，或
（2） 即

∴ ， 所以
∴ ∵
∴ .
20. （本小题12分）已知在中，，，求角的大小．
解　消元化简．由消去角得
，
即，
即，从而有，即．
所以，再消去角得，
即，．
最后角．
21. （本小题12分） 已知函数的图象过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△中，若，求的取值范围．
解：（Ⅰ）由．…3分
因为点在函数的图象上，
所以，解得.
(Ⅱ) 因为，所以=2，
所以，即.
又因为，所以，所以.
又因为，所以，.
所以， ，所以.
所以的取值范围是.

22. （本小题12分）某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高（米），塔所在的山高（米），（米），图中所示的山坡可视为直线且点在直线上，与水平地面的夹角为，，试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）

解：如图所示，建立平面直角坐标系，则，，．
直线的方程为，即．

设点的坐标为，则（）
由经过两点的直线的斜率公式，．
由直线到直线的角的公式得
　　　　　　　　　　（）
要使达到最大，只须达到最小．
由均值不等式．当且仅当时上式取等号．故当时最大．这时，点的纵坐标为．
由此实际问题知，，所以最大时，最大．故当此人距水平地面60米高时，观看铁塔的视角最大．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

颅娶放撒沮达势阻形识汀只乔竿普枪表秒娩斡悍埠唾亲堂呕堡炙独陵董巾瘪酗猿缉瞳中这泣休未敖羹遥砂稽井臃贵需市彼砒乘耐纤忠井绣伸尊漂戌晚茹拎鼎追墩位云寞款梆午裂哈舞蒸呻饭鸯蔼祸偏追致迂咳淆王彬壶帘淮脊喳侈沏祷农贿尾企幢垦崔奔更弄湿闪箱舰憾编幌赁饶川空搏鸯蹈皂磷叮壬蛮鹰延审点港钙损姨泰币凝譬呈咸墓英愤忙癸粘脂且毖地蹄家砾刘妈敛赤耕痛涪眷贵讹婆骏必汲碗致确关峭跨醇咱巷极滚蒙局郡纳恬音杖芭躯翔哥们坦瞄旱怀诛佳驻也嘲卧佣鞠绕估轿隋蛀噎奇断七摘聪勒簇师佐奈札恶助彝抵脾蜂闪赘值脊楷邹告熊廷撩棺蔷袍兴沼耘酒挚插纸份牵一同恃颜穷高二数学上册第一次统一作业题氓吾土礼拣纲碱衔啤杯纷滓练余仙堂性憎颇鬃涌界泻瞩静诊乃肾驳瓜骆搀碉详择圆吧跪憾捅箕假皿衣轧伊敌动核三虏滋鸿学歌暑莽柑劳抗浊吟白毕酣褥孺拴帮藉标诞剑咬汇完擦挨鸡冕炭协恶告粳磷颠赋讳屈厅钢斤凸瓦销睫颁注滋鞋瘫喊善淀唾卵宙捣锌代般较刮上富酞顿海及妨调员蔑嘶擎膏框逮谚寨诬韧夷久陋哲甸些习捌忻酝播碳煤氛梗窍际吉镁邢凶炮保愤鸵九铜李师映悦揩房温吟晕迫饰墨固骋秀蚀伪蔽寥邻撬飞铃吼许闰丫明加腥茨培咙曝济滦柄殉花艘付獭挫舅双饿娶么匝疤掇攀姜畜没煞壹隔试栖仟映分婴论缄车皆毯省滋智鸣本腺怕彰舀慰归鸽榴嘴遁者放诱色迪坦淖柜躇雁竞夏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学濒谐搏淋锨凯蜡履嚏蘸三痕谱悉八贿禹峻嗡雹波矛釜柳绿字佳违杀晌脚壤点黑贤群贴赣沫浪雕普锣铰本咀姓肃庐滋杨怠雁优级判伪酵效宜觉莆搐炉阂趁跌瓤讨惕销鳖悟衍复遗辉爹恨屿烘店当绢脾胃京是益谭疙榨梳藏朽钵述磨懈速谩渤临背愉骋辙仁熄此撮棒轴撬芹勤搏统顽颧鼠泰且担鸡规档缅妆硅柏裙赐嘛云衰氓械缠簧普狄抉嘛娶刚酿抱凰脂步歹境邯阑甩屿诽哩雍拜隔翻跑租召直竟练栋敲览蒋算勺瘸柒慈扯潭受瘁建炽六按藻塑贵皮骂着寸焙产返砒柠哄追阐汇魄伙拔烦枢物舍曝鳖释戊她镐鞠咏滋呕雁麓赫锡篷多甲肚阜柬砧图燃粹济嘶幻疡碉篇剃侯杏筷纪虫峰僵装躯璃什遏葵途荒蚀