高二数学下册同步强化训练题31.doc
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4、称轴为x1a4时,f(x)在(,4上是减函数,a3.故选A.2已知数列an的通项公式是ann2kn2,若对于nN*,都有an1an成立,则实数k的取值范围是()Ak0 Bk1Ck2 Dk3答案D解析由an1an知该数列是一个递增数列,又因为通项公式ann2kn2,可以看作是关于n的二次函数,考虑到nN*,所以3.3设P(x,y)是椭圆x24y24上的一个动点,定点M(1,0),则|PM|2的最大值是()A. B1C3 D9答案A解析|PM|2(x1)2y2(x1)21x22x2(x)2,又2x2,当x2时,|PM|3429.4(2011阜阳模拟)已知对于任意的a1,1,函数f(x)x2(a4)
5、x42a的值总大于0,则x的取值范围是()A1x3 Bx3C1x2 Dx2答案B解析将f(x)x2(a4)x42a看作是a的一次函数,记为g(a)(x2)ax24x4.当a1,1时恒有g(a)0,只需满足条件即解之得x3.5(2011新课标文,10)在下列区间中,函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为()A(,0) B(0,)C(,) D(,)答案C解析yf(x)在(a,b)上单调且有零点时有f(a)f(b)0.依次验证选项f40,f(0)20,A错,fe20,选C.6(2011南京三模)已知函数f(x)x,等比数列an的前n项和为f(n)c,则an的最小值为()A1 B1C. D答案D解析
6、a1f(1)cc,a2f(2)cf(1)c,a3f(3)cf(2)c.又数列an成等比数列,所以a1c,所以c1;又公比q,所以ann12n,nN*,因此,数列an是递增数列,n1时,an最小,为,选D.7(2011山东枣庄二模)方程mx有解,则m的最大值为()A1 B0C1 D2答案A解析mx,令t0,则x1t2,m1t2t(t)21,故选A.8(2011安徽江南十校5月质检)已知x,yR,且2x3y2y3x,那么()Axy0Cxy0答案B解析设f(x)2x3x,因为2x,3x均为R上的增函数,所以f(x)2x3x是R上的增函数又由2x3x2y3y2y3(y),即f(x)f(y),xy,即x
7、y0.二、填空题9若关于x的方程(22|x2|)22a有实根,则实数a的取值范围是_答案1,2)解析令f(x)(22|x2|)2,|x2|0,02|x2|1.方程有实根,12a4,解得1a2.10若函数f(x)的定义域为R,则a的取值范围为_答案1,0解析函数的定义域为R,即2x22axa10在R上恒成立,即x22axa0恒成立,(2a)24(a)0,1a0.11(2011江苏徐州)三棱锥PABC的高PO8,ACBC3,ACB,M、N分别在BC和PO上,且CMx,PN2CM,则当x为_时,三棱锥NAMC的体积最大(x(0,3)答案2解析AC3,CMx,ACM,SACM3xsinx,高ONOPP
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