2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测6.doc
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4、y1),B(x2,y2),由x2xb30x1x21,得AB的中点M.又M在直线xy0上,可求出b1,则|AB| 3.答案:C2(2015泰安模拟)斜率为的直线与双曲线1(a0,b0)恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是()A2,) B(2,)C(1,) D(,)解析:因为斜率为的直线与双曲线1恒有两个公共点,所以,所以e 2.所以双曲线离心率的取值范围是(2,)答案:B3(2015西安模拟)已知任意kR,直线ykx10与椭圆1(m0)恒有公共点,则实数m的取值范围是()A(0,1) B(0,5)C1,5)(5,) D1,5)解析:直线ykx1过定点(0,1),只要(0,1)在椭圆1上或其
5、内部即可从而m1,又因为椭圆1中m5,所以m的取值范围是1,5)(5,)答案:C4(2015衡水模拟)若双曲线1(a0,b0)与椭圆1(mb0)的离心率之积等于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是()A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析:设双曲线离心率为e1,椭圆离心率为e2,所以e1 ,e2 ,故e1e2 1,(m2a2b2)b20,即a2b2m20,所以,以a,b,m为边长的三角形为直角三角形答案:B5(2015嘉定模拟)过点P(1,1)作直线与双曲线x21交于A,B两点,使点P为AB中点,则这样的直线()A存在一条,且方程为2xy10B存在无数条C存在两条,方程为2
6、x(y1)0D不存在解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x22,y1y22,则xy1,xy1,两式相减得(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0,所以x1x2(y1y2),即kAB2,故所求直线方程为y12(x1),即2xy10.联立可得2x24x30,但此方程没有实数解,故这样的直线不存在故选D.答案:D6(2015杭州模拟)F为椭圆y21的右焦点,第一象限内的点M在椭圆上,若MFx轴,直线MN与圆x2y21相切于第四象限内的点N,则|NF|等于()A.B.C.D.解析:因为MFx轴,F为椭圆y21的右焦点,所以F(2,0),M,设lMN:yk(x2),N(x,y),
7、则O到lMN的距离d1,解得k(负值舍去)又因为即N,所以|NF| .答案:A二、填空题7已知两定点M(2,0),N(2,0),若直线上存在点P,使得|PM|PN|2,则称该直线为“A型直线”,给出下列直线:yx1;yx2;yx3;y2x.其中是“A型直线”的序号是_解析:由条件知考虑给出直线与双曲线x21右支的交点情况,作图易知直线与双曲线右支有交点,故填.答案:8(2015无锡模拟)若直线mxny4与O:x2y24没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆1的交点个数是_解析:由题意知:2,即n),双曲线方程为1(a0,b0),因此有mn2a,|F1F2|2c,SPF1F2mn2,mn8.又
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