数字图像处理实验指导书.doc

《数字图像解决》实验指导书

安平编
通信与信息工程学院
2023年9月
目 录

实验1．直方图记录及亮度调整 2
实验2．二维Fourier变换及其频谱 4
实验3．降噪滤波 5
实验4．图像卷积运算――线性滤波 7
实验5．DCT图像数据压缩 9
实验6．设计频域滤波器消除噪声 11

实验1．直方图记录及亮度调整
一、实验目的
了解并掌握直方图记录方法以及分段线性拉伸、直方图均衡等亮度调整算法，通过观测对这些运算建立感性结识。
二、实验内容
1． 观测各类图像的直方图；
2． 操作LUT灰度对照表，进行分段线性拉伸；
3． 采用直方图均衡方法对低对比度的图像进行对比度增强。
三、基本原理
1．直方图的定义
图象的灰度直方图是一个函数，表达数字图象中每一灰度级与该灰度级出现的频数（即具有这一灰度级的象素数目）间的相应关系：

M为一幅图象所包含的象素总数；N(b)为图象中灰度值为b的象素总数。通常，以灰度值b为横坐标，N(b)为纵坐标。直方图是图象中象素灰度值的一阶概率分布密度的一种近似。
2．对比度增强
对比度增强又称为点运算，逐点改变输入图象的每一象素的灰度，而各象素的位置不改变，一般用来拓宽图象的灰度范围。
(1) 灰度变换法（LUT对照）
典型的对比度拉伸灰度变换关系如图1所示，其相应关系如下：

g
b
a
g
L
gb
ga
f
L
b
a
0
图1. 典型的对比度拉伸灰度变换关系

式中，f、g分别表达输入及输出图象，a、b、g为折线段的斜率，a、b决定低、中、高灰度级的范围。选择不同的a、b、g、 a、b、ga及gb数值，可得到各种各样的灰度拉伸效果。灰度变换前后的灰度变化范围是不变的，对一部分灰度区域的扩张（感爱好区）都是以其它区域的压缩为代价的。
可见，输出和输入图象之间各点的灰度是按照一定的映射关系相联系的，这种映射关系在计算机中则是通过一个查照表（look-up table，即LUT）实现的。通过LUT对照改变了图象中不同灰度特性趋于的对比度或反差（contrast），达成改善视觉效果的目的。
(2) 直方图均衡
直方图均衡（histogram equalization）就是通过点运算使输入图像的灰度分布较为均匀，使图像具有较好的视觉效果。设r, s分别为原图和新图的灰度，jr(r), js(s)分别为原图及新图的概率密度函数，则均衡变换为原图像的累积分布函数：

对于离散图像，均衡转换公式为：

其中，Lmax指图像中的最大灰度值（对于灰度图像就是255）。
四、实验环节
（一）Matlab的demo演示
1. 在命令窗中输入demo, 在左边窗口选中“Toolboxes\image processing\Enhancement\Intensity Adjustment and Histogram Equalization”, 在右边窗口点击按钮“Run this demo”进入演示窗口.

2. Operation选Intensity Adjustment 改变Intensity Transformation 窗内曲线的形状,或触动亮度,对比度,灰度按钮,调整图像质量, 观测图像参数对直方图分布的影响。

3. Operation选Histogram Equalization 观测均衡化解决图像的效果。

（二）ImgPro演示
1. 在Matlab界面下进入“DIP_demo”目录，输入“path21”，回车，再输入“ImgPro”；
2.
3. 选择“图像的基本性质－>直方图与图像特性”，观测各种图像的直方图；
4.
5. 选择“图像增强－>对比度修正－>LUT对照之一”，任意改变LUT形状，观测其解决效果；

6. 选择“图像增强－>对比度修正－>直方图修正”，进行直方图均衡操作。

五、实验报告规定
1．画出以下几种图像调整到最佳质量时的强度变换图和gamma值：1. Circuit 2. Tire 3.Flower 4. Pout 5. Saturn。

2．归纳不同类型图像，其直方图的特点。

3．归纳调整直方图分布对图像质量的效果。

实验2．二维Fourier变换及其频谱
一、 实验目的
通过观测Fourier频谱建立对Fourier变换及其有关性质的感性结识。
二、 实验内容
1. 不同性质图像的Fourier频谱的特点
2. 低频成份和高频成份对图像的作用
3. 幅度谱、相位谱在图像恢复中的作用
三、 基本原理
1．定义：二维离散傅里叶变换与反变换

以上，。若用矩阵F表达数字图象，考虑到DFT的可分离性：

不难写出变换矩阵：

这里省略了W的下标N。可见A为对称矩阵，因而转置符号可省略，二维DFT表达形式简化为：

2．幅度谱、相位谱
幅度谱：|F(u,v)|=[R2(u,v)+I2(u,v)]1/2，其中R和I分别为F的实部和虚部。
相位谱：φ(u,v)＝tan-1[I(u,v) / R(u,v)]
四、 实验环节
1. 在Matlab界面下进入“DIP_demo”目录，输入“path21”，回车，再输入“ImgPro”；
2. 选择“频域分析解决－>图像频域分析”；
3. 根据菜单及按钮进行选择，观测各种图像的频谱以及幅度谱和相位谱，观测滤除若干低频或高频成份后恢复图像的效果。

五、 实验报告规定
总结观测到的傅氏频谱现象
图像名称
低频特点
高频特点
幅度谱恢复图像
相位谱恢复图像
滤除低频
滤除高频
Miss

Girl

Baboon

实验3．降噪滤波
一、实验目的
掌握邻域平均及中值滤波降噪方法的特点，结识其功能及合用场合。
二、实验内容
观测不同类型降噪滤波器对不同类型的噪声的降噪效果。
三、基本原理
邻域平均和中值滤波是两种常用的消除图像噪声的图像解决手段。
1．邻域平均
用邻域平均法可以判断并消除孤立噪声。通常邻域取成N´N方形窗，如N取4，例设f(x, y)、分别表达(x, y)点的实际灰度和经邻域平均后的灰度，Oi (i=1,2,...8)表达其邻接各点的灰度，如图2，则邻域平均可表达为：

式中e 是和图象灰度有关的门限。方形窗口沿水平和垂直两个方向逐点移动，从而平滑整幅图象，去除了孤立噪声。简朴的邻域平均会模糊图象。
3
2
1
f(x, y)
4
8
6
7
5
图2 象素f(x, y)及其8邻域象素

2．中值滤波
采用邻域平均克制噪声，在去除噪声的同时，不可避免地会使边沿轮廓模糊，因而使图象中包含的细节信息受到损失。中值滤波在过滤噪声的同时，还能较好地保护边沿轮廓信息，对减少随机脉冲噪声和胡椒面式（pepper-and-salt noise）噪声很有效。
中值滤波的原理是用一个窗口W在图象上扫描，把窗口内包含的图象象素按灰度级升（或降）序排列，取灰度值居中的象素灰度为窗口中心象素的灰度，便完毕了中值滤波。
当窗口中噪声象素超过有用象素之半时，中值滤波将失效。对细节较多的复杂图象，可以采用各类加权的中值滤波，可以更好地保护边沿信息。
此外，若采用一些自适应滤波去噪的方法，保细节效果将更好。
四、实验环节
1． 在命令窗中输入demo, 在左边窗口选中“Toolboxes\image processing\Enhancement\Noise Reduction Filtering”, 在右边窗口点击按钮“Run this demo”进入演示窗口。

2． 图像选 ’Flower’ ,Noise Type选 ‘Salt & Pepper’ ,Noise Removal Filter 和Filtering Neighborhood 分别选Median ,Aeveraging ,Adaptive 及3X3,5X5,7X7, 得出最佳的组合。

3． 改变Noise Type为高斯及褐斑, 重做2.
4． 改变图像种类, 重做2 ,3 .
五、实验报告规定
总结实验内容,评价不同的图像及噪声用何种噪声去除滤波器效果较佳

噪声去除滤波器及滤波邻域组合
盐 和 胡 椒 粉
高 斯 噪 声
褐 斑
Flower
Median 3X3
Median ,Aeveraging ,Adaptive 及3X3,5X5,7X7,
Median 5X5
Median 7X7
Blood
Median 3X3
Median 3X3

Circuit
Median 3X3

Rice
Median 3X3

Saturn
Median 3X3

Aluminum
Median 3X3

实验4．图像卷积运算――线性滤波
一、实验目的
掌握图像模板卷积运算的实质，结识各种模板的解决效果。
二、实验内容
1．观测与各种模板相应的卷积解决效果；
2．用各种边沿提取算子提取边沿，比较检测出的边沿的特点。
三、基本原理
图像平滑和锐化的空间域方法都可表达为模板卷积的形式。如可将邻域平均解决看作一个作用于图象f(m,n)的低通滤波器，该滤波器的脉冲响应为H(r, s),用离散卷积表达如下:
(6.4.16)
k、l由邻域大小决定，一般取k=l=1（即3´3窗口）；H(r, s)为加权函数，称为掩模（mask）或模板。这种离散卷积运算等价于用模板中心点逐个对准每一象素f(m, n)，然后将模板元素和它所“压上”的图象元素相应相乘，再求和，其结果就是该中心点象素平滑后的输出。图像锐化也可以用类似的方法表达。
常用的平滑模板算子有：

用于锐化或检测边沿的常用模板算子有：
拉普拉斯算子：
Sobel算子：
Prewitt算子：
Isotropic算子：
四、实验环节
（一）ImgPro演示
1. 在Matlab界面下进入“DIP_demo”目录，输入“path21”，回车，再输入“ImgPro”；
2. 选择“图像解决－>图像增强－>图像卷积（线性滤波）”；

3. 通过模板滚动条输入模板权数据，按“图像滤波”按钮观测其解决效果
（二）demo演示
1. 按以下选择进入“demo\Toolboxes\Image Processing\Morphology,Analysis and Segmentation\Edge Detection。在右边窗口点击按钮“Run this demo”进入演示窗口。

2. Edge Detection Method 窗口分别选Sobel , Prewitt, Laplacion of Gaussian和Canny
3. Select an Image窗口分别选Blood, Circuit ,Aluuminum , Rice , Saturn,Eight Bit, Bone Marrow
4. 选不同的方向执行Apply
五、实验报告规定
写约500字左右的文字评论各种模板的卷积解决效果
实验5．DCT图像数据压缩
一、实验目的
结识运用图象变换进行数据压缩的实质。
二、实验内容
二维图像经DCT压缩后，保存DCT系数数量与图像质量的关系
三、基本原理
离散余弦变换（DCT）是由2N´2N的DFT导出的，定义如下：

其中

由于DCT的实数运算及良好的能量集中特性，在图像压缩编码中得到广泛的应用。采用DCT的变换编码模型如图3所示，其中系数采样部分即保存一部分系数而舍去其余系数，只对保存的系数进行编码传送。保存的系数越多，解码重建的图像质量越好，但码率就会越高。所以对于变换编码来说，应在保存的系数量与编码率之间取得折衷。
信道
DCT
系数采样
量化及编码
原图像
图3. DCT编码模型

四、实验环节
1. 在命令窗口中输入demo, 在左边窗口中选择“Toolboxes\Transform\Image processing\Discrete cosine transform” 进入演示窗口。在右边窗口点击按钮“Run this demo”进入演示窗口。

2. 分别选中Sature, Flower, Pout, Trees, Quarter和Circuit, 选择DCT系数保存量，观测此时恢复的图像质量。

五、实验报告规定
总结实验结果，填写下表。
图 像
质量尚可时最低的DCT系数
图像质量描述
Saturn
40
0.000103
Flower
34
0.000109
Pout
27
0.000105
Trees
61
The MSE(with images normalized)is 0.000116
Quarter
47
0.000101
Circuit
35
0.000102

实验6．设计频域滤波器消除噪声
一、实验目的
掌握一定的Matlab编程技能，可以综合运用图像解决知识。
二、实验内容
1．选择一幅灰度图像，对其加载各种噪声：随机噪声、颗粒噪声、高斯噪声等。
2．设计频域滤波器去除所加载的噪声。
三、基本原理
1．频域滤波
卷积理论是频域技术的基础。设函数f(x,y)与线性移不变算子h(x,y)的卷积结果是g(x,y)，即g(x,y) = h(x,y)* f(x,y)，那么根据卷积定理在频域有：

其中G(u,v)、H(u,v)、F(u,v)分别是g(x,y)、h(x,y)、f(x,y)的Fourier变换，H(u,v)称为转移函数。
在具体的应用中，f(x,y)是给定的（则F(u,v)可运用变换得到），需要拟定的是H(u,v)，这样具有所需特性的g(x,y)就可由下式得到：

其中F-1表达Fourier反变换。
一般情况下，图像的能量大部分集中在幅度谱的低、中频段，而在较高频段，感爱好的信息常被噪声淹没，而一个能减少高频成份幅度的滤波器能减弱或消除噪声。
2．图像变换直接用于噪声去除
当图像中的噪声分量很像某个变换的某个或某几个基图像，这些噪声分量在频域中会以紧凑的形式表达，则这个变换就可以用来分离噪声（将相应的系数置0）。
四、实验环节
1．设计Matlab程序，产生所需要的噪声图像；
2．根据基本原理1设计低通滤波器以减少噪声；
3．根据基本原理2用Matlab实现某种图像变换，通过对某些系数置0达成消噪目的。
注：2和3选一。
五、实验报告规定
提交Matlab程序清单及运营解决结果。