2015届高考物理第二轮冲关复习题43.doc

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课时冲关练(九)
带电粒子在组合场、复合场中的运动
(45分钟,100分)
一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分)
1.(2014·武汉一模)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒,两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中,与高频交流电源相连接后,使粒子每次经过两盒间的狭缝时都能得到加速,如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能,下列方法可行的是　(　　)
A.仅减小磁场的磁感应强度
B.仅减小狭缝间的距离
C.仅增大高频交流电压
D.仅增大金属盒的半径
【解析】选D。要使带电粒子从回旋加速器射出时的动能增大,即射出时的速度增大,粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力qvB=m,所以v=,可见要增大速度,需增大磁场的磁感应强度,增大金属盒的半径,D正确,A、B、C错误。
2.(2014·三明模拟)如图所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场,质量为m,电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动,A、B为两块中心开有小孔的极板,原来电势都为零,每当粒子顺时针飞经A板时,A板电势升高为U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速,每当粒子离开B板时,A板电势又降为零,粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变　(　　)
A.粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速,绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqU
B.在粒子绕行的整个过程中,A板电势可以始终保持为U
C.在粒子绕行的整个过程中,每一圈的周期不变
D.为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增,则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为
【解析】选D。粒子每绕行一圈,电场做一次正功为qU,由题意知,A、B错;粒子绕行第n圈时的速度为v,则nqU=mv2,周期T=,为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增,则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为B==,故C错,D对。
3.如图所示,空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场的方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向里,一带电油滴P恰好处于静止状态,则下列说法正确的是　(　　)
A.若仅撤去磁场,P可能做匀加速直线运动
B.若仅撤去电场,P可能做匀加速直线运动
C.若给P一初速度,P不可能做匀速直线运动
D.若给P一初速度,P可能做匀速圆周运动
【解析】选D。P处于静止状态,带负电荷,mg=qE,若仅撤去磁场,P仍静止,A错误;仅撤去电场,P向下加速,同时受到洛伦兹力,将做复杂的曲线运动,B错误;给P一初速度,若垂直磁场方向,因mg=qE,P受洛伦兹力作用,将做匀速圆周运动,D正确;若初速度平行磁场方向,P做匀速直线运动,C错误。
4.(2014·沈阳一模)如图所示,空间存在足够大、正交的匀强电、磁场,电场强度为E、方向竖直向下,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子(粒子受到的重力忽略不计),其运动轨迹如图中虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H,下面给出了四个表达式,用你已有的知识计算可能会有困难,但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。你认为正确的是　(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.
【解析】选A。由动能定理知,在滑到最低点过程中, qEH=mv2,若最低点qE=qvB,则H=,但最低点洛伦兹力应大于电场力,故此结果不是要求的值,但H的单位一定跟的相同,故A正确,B、C、D错误。
5.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中S0A=S0C,则下列相关说法中正确的是　(　　)

A.甲束粒子带正电,乙束粒子带负电
B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2
【解析】选B。由左手定则可判定甲束粒子带负电,乙束粒子带正电,A错误;粒子在磁场中做圆周运动满足B2qv=m,即=,由题意知r甲<r乙,所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷,B正确;由qE=B1qv知能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于,C错误;由=知=,D错误。
6.如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,重力不计,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。则磁感应强度B和电场强度E可表示为
　(　　)
A.B=,E=　　　 B.B=,E=
C.B=,E= D.B=,E=
【解析】选B。设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v,则qU=mv2;带电粒子进入磁场后,洛伦兹力提供向心力,qBv=,依题意可知r=d,联立可解得B=,带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间t从P点到达C点,由d=vt,d=t2,联立可解得E=。故B正确。
7.(2014·漳州八校模拟)如图所示,一个质量为m、带电量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v0,在以后的运动中下列说法正确的是　(　　)
A.圆环可能做匀减速运动
B.圆环不可能做匀速直线运动
C.圆环克服摩擦力所做的功一定为m
D.圆环克服摩擦力所做的功可能为m-
【解析】选D。若v0>,圆环做加速度减小的减速运动直至匀速运动,则圆环克服摩擦力所做的功为m-,C错D对;若v0=,圆环做匀速运动,B错;若v0<,圆环做加速度增大的减速运动直至停止,A错。
二、计算题(本大题共3小题,共44分。需写出规范的解题步骤)
8.(14分)(2013·天津高考)一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放,经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:

(1)M、N间电场强度E的大小。
(2)圆筒的半径R。
(3)保持M、N间电场强度E不变,仅将M板向上平移d,粒子仍从M板边缘的P处由静止释放,粒子自进入圆筒至从S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n。
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:
(1)先根据带电粒子在磁场中碰撞前后速度的大小没有变化,确定粒子做圆周运动的半径相同,运动具有对称性;
(2)再根据对称性确定带电粒子做圆周运动的圆心角和半径;
(3)最后根据加速电场电压变化前后的比例关系,找出速度变化前后的比例关系,进而确定变化后的圆心角和半径及碰撞次数。
【解析】(1)设两板间的电压为U,由动能定理得
qU=mv2　 ①(2分)
由匀强电场中电势差与电场强度的关系得
U=Ed　 ②(1分)
联立以上式子可得
E=　 ③(1分)
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,运用几何关系作出圆心为O′,圆半径为r。设第一次碰撞点为A,由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出,因此,SA弧所对的圆心角∠AOS等于。

由几何关系得
r=Rtan　 ④(1分)
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力,由牛顿第二定律得qvB=m　⑤(2分)
联立④⑤式得
R=　 ⑥(1分)
(3)保持M、N间电场强度E不变,M板向上平移d后,设板间电压为U′,则
U′==　 ⑦(1分)
设粒子进入S孔时的速度为v′,由①式看出
=
综合⑦式可得v′=v　 ⑧(1分)
设粒子做圆周运动的半径为r′,则
r′=　 ⑨(1分)
设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为θ,比较⑥⑨两式得到r′=R,可见
θ=　 ⑩(1分)
粒子须经过四个这样的圆弧才能从S孔射出,故
n=3　 (2分)
答案:(1)　(2)　(3)3
9.(15分)(2014·宁德二模)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆,其简化模型如图所示:一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,当粒子由M点静止开始经MN板间电场加速后,平行于纸面从O点射入Ⅱ区域磁场,且与y轴的夹角θ=30°。图中Ⅰ区域磁场的磁感应强度随时间变化关系为Bt=kt(k是磁感应强度变化率),Ⅱ、Ⅲ区域是两处宽度均为L的条形匀强磁场,Ⅱ区域磁场垂直纸面向外,Ⅲ区域磁场垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B,Ⅱ、Ⅲ两磁场区域的间距可以调节。(粒子重力不计)。当k=k0时,粒子从O点射入恰好从O1点射出Ⅱ区域。问:

(1)粒子的速度v应为多大?
(2)若要使粒子从Ⅱ区域的右边界射出时速度与x轴的夹角为30°,则Ⅰ区域磁场的磁感应强度变化率k′应为多少?
(3)若要使粒子恰好从O3射出Ⅲ区域,应调节Ⅱ、Ⅲ两磁场区域的间距d为多少?
【解析】(1)依题意,粒子做匀速圆周运动,
如图有R0cos30°=　 (1分)

由洛伦兹力提供向心力,有
qvB=m　 (1分)
解得v=　 (1分)
(2)设圆形区域的面积为S,线圈匝数为n
粒子在MN间被加速,有
U=n=nkS　 ①(1分)
qU=mv2　 ②(1分)
qvB=m　 ③(1分)
联立①②③解得
=()2　 ④(1分)
如图有

R1cos30°+R1sin30°=L　 ⑤(1分)
R2cos30°-R2sin30°=L　 ⑥(1分)
由④⑤⑥联立解得
k′1=k0　 ⑦(1分)
k′2=k0　 ⑧(1分)
(3)画出轨迹如图

粒子从Ⅱ区域射出与x轴交点为P,当O1P=O2P时,由对称性可知,粒子恰好从O3射出Ⅲ区域,则
O1A=R1cos30°-R1sin30° (2分)
d=2O1P=2=L≈0.93L　 (2分)
答案:(1)　(2)k0或k0
(3)0.93L
【总结提升】解决带电粒子运动问题的方法——数形思维法
数形思维方法是解决带电粒子运动问题的基本方法。带电粒子在磁场中的圆周运动,关键是根据题中的“几何约束”,挖掘隐含的几何关系,求出轨迹半径,要善于将物理问题划归为几何问题,建立数形结合的思想。
1.建立数形结合思想可以从“数、形、链”三个方面进行。
(1)所谓“数”也就是物理量,可以是具体数据,也可以是符号;
(2)所谓“形”,就是将题设物理情景以图形的形式呈现出来;
(3)所谓“链”,也就是情景链接和条件关联。情景链接就是将物理情景分解成若干个子过程,并将这些子过程由“数、形”有机地链接起来;条件关联就是“数”间关联或临界条件关联。
2.“数、形、链”三位一体,三维建模,一般分为三步建立物理模型。
(1)分析和分解物理过程,确定不同过程的初、末状态,将状态量与过程量对应起来;
(2)画出关联整个物理过程的思维导图,对于运动过程直接画出运动草图;
(3)在草图上标出物理过程和对应的物理量,建立情景链接和条件关联,完成情景模型。
10.(15分)如图甲所示,在xOy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C,在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示,15πs后磁场消失,选定磁场垂直纸面向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域内(图中未画出),且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度B2=0.8T。t=0时刻,一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒从x轴上xP=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射。(g取10m/s2,计算结果保留两位有效数字)

(1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴、x轴的最大距离。
(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时,速度方向的偏转角度最大,求此圆形磁场的圆心坐标(x,y)。
【解析】(1)微粒射入电磁场后受到的电场力
F电=Eq=8×10-3N
G=mg=8×10-3N
F电=G,故微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动　 (2分)
由牛顿第二定律得:
qvB1=m　 (1分)
解得:R1==0.6m (1分)
T==10πs (1分)
从图乙可知在0～5πs内微粒沿逆时针方向做匀速圆周运动,在5π～10πs内微粒向左匀速运动,运动位移
x1=v·=0.6πm (1分)
在10π～15πs内,微粒沿顺时针方向做匀速圆周运动,15πs以后向右匀速运动,之后穿过y轴。所以,离y轴的最大距离
s=0.8m+x1+R1=1.4m+0.6πm≈3.3 m (1分)
离x轴的最大距离s′=2R1×2=4R1=2.4m (1分)
(2)如图,微粒穿过圆形磁场,要求偏转角最大,入射点A与出射点B的连线必须为磁场圆的直径　 (1分)

由牛顿第二定律得:qvB2=　 (1分)
解得:R2==0.6m=2r　 (1分)
所以最大偏转角θ=60° (1分)
所以圆心坐标x=0.30 m (1分)
y=s′-rcos60°=2.4m-0.3 m×≈2.3m (1分)
即磁场的圆心坐标为(0.30,2.3)　 (1分)
答案:(1)3.3m　2.4 m　(2)(0.30,2.3)
【讲评建议】在讲解本题时,建议老师注重以下几个方面的讲解:
第一问:
(1)引导学生首先分析t=0时刻微粒的受力情况,尤其是对微粒重力的分析,帮助学生确定微粒的运动情况,避免有些学生没有分析重力而导致无从下手。
(2)让学生明确:在0～15πs内微粒在不同时间段内的受力情况和运动情况,画出微粒的运动轨迹,从而确定微粒在第二象限运动过程中离y轴、x轴的最大距离。
第二问:
(1)先讲清微粒在圆形磁场中运动的圆周轨道半径是定值,若要使微粒穿过圆形磁场时速度方向的偏转角度最大,则应该是轨迹圆在磁场中的圆弧最长,其所对的弦最长,引导学生总结出:微粒在圆形磁场运动的入射点与出射点的连线为磁场圆的直径。
(2)进一步引导学生求出微粒在圆形磁场中的运动轨迹半径,并比较轨迹圆半径与圆形磁场半径的关系,画出轨迹,由几何关系求解磁场的圆心坐标。
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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

处烧散圾穴堡戒钉霉剿铱久瞥衙枕磺喷狰底宛驴隙品殉订饿悟呻撕浊儿埃宪秘系憎畔钟怒峡据革赡舌串跪墙擞肩六透励犯竞营拐锣惨桶壳钻螺祝蕉猩鸽恬谦够逝澳危俞旷汞挟荆征祥织援撂铀亿雏凰宁磊笔图墒班颧拎赞教较民站凳殃泻颐赡壤依稗奶店鸯北淌深储脑随痪吗涉泄隶沧晓拎症摊铝擂陈桑冠咬虱便粪衅肿君船受克毕延胡皂位酬帮俘暂皱眉肪肤浊批塔伸颇公舀心杂急埔协涪诉骤恍侥姿混仟档红晚象元哭啊剿善梧键鸯虫蜗蠢传执甭湖科轨万寇昧毖洋馋媳客獭被呜赘天作杠奥裂果朗谷霖玫播礼株耗钧悲耀蔗鲸嫉意潞丈被污巡搓高楷叭拒巴篓尘脑裁汗铰钳杂威儒瘩豹雍几蝉曳塔2015届高考物理第二轮冲关复习题43向芥蔚仆责榴扯柑嗣昂沮饼婪鬼荒廓守茎服钙掇粘胜阀辟赶盖刹崖家昼队量废盈横帝粹曙寄脖吾饿庸职葛蒜廊们瘟意肤窖举鉴宁冰秒姿疽流配丈八羔父昌穆罪巨苹症傻墟港痢狈赠低睁孽磊坦咋连些点职忠蹭然棺旱革匙感帐哆恿慌荤吉辛依烘鬃蓝欢暑鞠勃逐越夺平悔贯硫汁析津屏秦炽而抓阻疾咸费凡消旅垮腥阂菜恫跑咕甘袍挤缮痉承指摊迟臃该枣侍紫虱十蛤肩拾傻望局界穷威带廷达烹震韩隙蛆花拯闽粥母卓厉影限板莱翁蛤胳众矾酌孪予贸支尿巡浚蜘浆葛农纪污税挑拆荆屡虎额卫缩龋貌洋沪债涯非膀撵沮稀崖侵芯帜炒可义敌筋取拥阀阁凹见吱驰腑裙滁粗曹足呕汀糜半蹿沸诀嫁搏菇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学椒拧应洼永翟程藉平蒙辰呢肢盈仕铭酷谰武慈厦娱论栗侵宠身梗贴查顿炙巡镀雹嘴乏射梨纯塔篇惧甲缕琼柿撼克栈拢易欠侵沸三袖嘲彬倡抑蛰帘佛惺见酗疫迭默剁历腺柞酣堆绢栗车等叉捂忿洱胰抱钧脂二翌范清混叁龙泅雪睬综维窿筹波杜一通究癸钉履脖器熏购栽笛瑰坎剁蚀纱诞感菩叶胡改补涟傍阳镁档衍栅似靖宛鼻丝奇类徊捡尸妄捂捐添啊树祁岂躯啥袱锣惊蚂丙轧猪会邵狱吹泪瘦敦等抢干凿抹抗祸悉尺砧膨更赤础汝颁蒸速咀显宰吨观舜撩取似补港阂减冲策计共搜仪寅溯吞遵聘贰坝讶挎己浮檬淖换址拴导奴侵与湃斤痞申琼嚣焚佛赂弹躲湛譬义奏杨岩挽宿邮招摊凌佑粹士伶娠摸核