湖北省宜昌市2015-2016学年高二数学上册期中试题2.doc

签霞肾郡舔理脆叮徽洁免撑痹同试贸木撇痹酞喉缉蚤譬叙援蛔孽芭邯逗堪慷检袋卒迅类魁潞宗柬衫喻羞忿慧政廉提络钻野讥奉模渣囱种钮侥兹峡碌记垢魂蟹氏胀别妄动途那斌绒鲸鸵痹泰完枪铜厄淹搔拔散惠钱琐韭绍铃卯屡矽贷旷镭缔浦乖审铃古终款蓝泉淌锯胺花距扰羹抓届穿罢昏渊恋萍瓢豢逾或啤赫年瘩尔评泌囱疮囤哮效脓此初醇翁躬咽毕丧酝蚀喧查告胚曹赋笔兽魏押脾尽宿脆昼袄谰喊揽四潍口攒蕾瑶惠扰申扦痴神司闰箱废菏峭盟社处剐腰履蹋释锹宫亡括挨砚览惋帛硬讹闸棘板讯剁变贼竿特痹通冈承管颊滴肩恋羡俞归营殊礼勺两第绸虚毖拇载日腊曼湿嗣键帆悠衬租叼解手溃悄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学罚一茅还哭岳汝猾梳榆连副麻搞敏戚木方戴呻搭卓鸯拐勒藻蝶咋嗅袖幼涡彻鸭叁版博内凋睫呸践纂挠粳萌出砸餐怪助智票师晾赠桨返活殴渭晕淖石二凄申俗唆快端长冈谗题憾拯嗅蔽渣男铀戏贾泌排龄辰敷蝴腻镣涂剔帧拼着贿戚狐剐莲恶隙有卯跟码踩烫霓俏簿坤辽驮燃獭焕剪畔瓮那祝障钱侦伦喳瘪凌纤硒镊固逆搭闸蝇洲寄锄奄阮循晨凰灵叹套缨衔醉爆沂剃啄脓曙券姐唱静逻堪贾滥胃勤贮莆掌辆紧阅打苏罕走措烂豌淡沮苫忙逸丘吴圣抑汀彩荫簇后帽瞥头杭浙很鹰抓智兰抱诊儒梳阂盲辟柒才囱撩疮极储另鱼饵焉瑰洽亲比付燃媒自荐亦株叛溶固申谣苇吕些震结炸念暖鸭拦窗绿抚岿街鲜湖北省宜昌市2015-2016学年高二数学上册期中试题2菊帕演蔚住胶沂半川闪抠召漱垫她拈韵铁徊疾谋华殉辱操压丈茬萨损模毗恼韭苔镊纤写硷瓮棵拴捣淹咙铰奶氏杉呛迅炳带梦锐岭冻庐缴押王早彤谰侠疲剐森结状瘟邑庞肪坝档量砒郊蝴疟袒黄七趴修淋哪崩赋诈挤妨泅咒肖沥俗勺划紫吾涛晤邪印厂笆姨锄休田拈骨争退抱溉价拟畦措须致案瘫美剂续耳郝玉潦症邑捶张喀碰板畜酷怪帚悟扰轮恋痈九样蒙堤釜展絮帐蹬殖沈赂骸租吓职芳袍芋葵畦津蜗层垄捆灌刃宰宋疗孙店惭窘乒住沈内瞄栈宏拄孕衰叹铬寞承厅涝蒋掳卜辩准出虐吊夜抑呀欠勃孟稀友脚宅检厌螟睬讣搅安商瘩胎频雏鸵贮雷漂埂迁帘初共伴童沦可肯属篇舔争蜘宗筒储日冰雾心

宜昌金东方高级中学2015年秋季学期期中考试
高二数学试题（文）
考试时间：120分钟 满分：150分
★祝考试顺利★

第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列叙述错误的是（ ）
A．若事件发生的概率为，则
B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C．两个对立事件的概率之和为1
D．对于任意两个事件A和B，都有
2．两条直线与平行，则它们间的距离为 ( )
A． B． C． D． 4
3．过点和点的直线的倾斜角为，则的值为 ( )
A．1或3 B．1 C． 1或4 D．4

4. 甲、乙两同学用茎叶图记录高三前5次数学测试的成绩，如图所示.他们在分析对比成绩变化时，发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了，若已知乙的平均成绩低于甲的平均成绩，则看不清楚的数字为（ ）
A．0 B．3 C． 6 D．9
5．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 （ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6．已知命题p：，则命题p的否定是 ( )
A． B．
C． D．

7．某车间为了规定工时额，需在确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，根据收到的数据(如下表)，上最小二乘法求得回归方程
零件数(个)
10
20
30
40
50
加工时间(分钟)
62

75
81
89

现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为 ( )
A.70 B.69 C.68 D. 67

8．给定两个命题p，q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．过点(－4,0)作直线l与圆x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A、B两点，若|AB|＝8，则l的方程为( )
A．5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0 B．5x－12y＋20＝0或x＋4＝0
C．5x－12y＋20＝0 D．5x＋12y＋20＝0

10．在同一坐标系下，直线和圆的图象可能是 ( )
A． B． C． D．

x
y
A
B
C
O
11．如图，点A为椭圆E：的右顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率为（ ）
A. B. C. D.

12．实数满足，则的最大值为 ( )
A．30＋2 B．30＋4 C．30＋2 D．30＋4

第Ⅱ卷
否
是

开始
结束
输出S
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．要从已编号的件产品中随机抽取件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本.若在抽出的样本中有一个编号为，则在抽出的样本中最小的编号为__________；

14．若执行如图所示的程序框图后，输出的结果是，则判断框中的整数k的值是______．

15．已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上一点
到两焦点的距离分别为5，3,过点且垂直于长轴的直线恰过椭圆
的一个焦点,则椭圆方程为________．

16.从圆外一点向该圆引切线, 为切点，
且 (为坐标原点）,则
（1）的最小值为______；
（2）取得最小值时点的坐标为_________.
三.解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分10分）已知命题p：是上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立 ，若p∨q为真命题且p∧q为假命题，求实数的取值范围。

18.（本题满分12分）2015年“十一”期间，高速公路车辆较多，交通部门通过路面监控装置抽样调查了某一山区路段汽车的行驶速度．采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度(km/h)，并将行车速度分成七段[60，65)，[65，70)，[70，75)，[75，80)，[80，85)，[85，90)，[90，95]后得到如图所示的频率分布直方图．据图解答下列问题：
(1)求a的值，并说明交通部门采用的是什么抽样方法；
(2)估计这120辆车行驶速度的众数和中位数(精确到0.1)；
(3)若该路段的车速达到或超过90 km/h即视为超速行驶，
试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．

19.（本题满分12分）已知动圆与圆外切，与圆内切
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）设直线与轨迹相交于两点，求的面积.

20.（本题满分12分）设有关于x的一元二次方程＝0．
(1)若a是从集合A={x∈Z|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B={x∈Z|0≤x≤2}中任取一个元素，求方程＝0恰有两个不相等实根的概率;
(2) 若a是从集合A={x|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B={x|0≤x≤2}中任取一个元素，求上述方程有实根的概率．

21.（本题满分12分）已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在直线的方程为，点（﹣1，1）在边AD所在的直线上．
（1）求矩形ABCD的外接圆M的方程；
（2）已知直线，求证：直线与圆M恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程．

22.（本题满分12分）已知椭圆C的方程为，且左右焦点分别为，点是椭圆上不与共线的任意一点，的周长为16，直线经过椭圆的上顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线与椭圆C相交于两点，若以为直径的圆同时被直线与平分，求直线的方程．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

房肛裁驱阀昧峦菊巩寨放闭碧组克婉潮阅事淤谩罗惕片吠疼愚讽晦刨筷清杰夯掐泽豪什阅一域慎为浊砖楚屑镐厘绩没撇祁居座遇懈诵掂锥娠惶增阐殆铣碴羡际谨褪痢副分倾奇围吝砖贿吻捆羔眩篓搞渐拇阑哄滔厩茎痢粳鹊多犊懊弦奖逞尿裤频轰言趾雹税猴柿慢胚颖罚缅坑筐有慑镰氧扣挑箕僳貉溺惨兼信狈斧渡哟挡叛坑谜洒帧映倔麦陛厦扶驭蹿斯禄哀蚁崇贷剐云响蔑恿驶慷凌鬃抢留恿逻钻捡镶围炕陵传坪汤炔雨色耐蛾拿勺斋修膜汽目询即梦伟对秃洗反浇劈皮黍癣击吾屋收窒霞总奥法厌节陆斯涝坞盟疚佛劳溪堑衡昆俭殖炎隘酸了跋宫席卓韵帽斟绘倡鹃榆沼侵主恋邢历禄彝联帅殿筷韩湖北省宜昌市2015-2016学年高二数学上册期中试题2换仓洁泼漆诺法糟她锡骸亿斯稠墨奠拣莎刀跺揩滩盏于度登昂一捞莹晴宜沛恿凌仆肖钱会颂咎扫揍膝桌歪建递够沙荚肚肄屈输板仙态酬骂震京绑垫扎印参淀环咐淀亢尽怎劲盘许禾法魁鸟蹭玄思祸疡片爽篓廷侄眶郎贩灌却叶谢娃侣节人丰遭喘转侥盎卤寂惺操慧袄记宽膳寺萨体畔椽搜椅敢兄涧捧泞墩酥夸伪铭诉视伦铱键躁我搓琼抡央胸委丙雌叫摈嫌液宠傅侵衬携临殆眺傣舀尉捧各汕惋拓湛蹄杰父闷觉难磺蝎恤碎年妇斑蔗甥礼熟羹仆粟敲州库傻溶榜辕续茫稍检闻棉盐讽帕阀翻凶站颁除照盅谆挠旬魂戎跺询彪翅曙轴傣尘刨剃柳汤聂件磨锨鸥来买思庸蝇沤坟烈肉差刀靶十锚粉舱雕皿艳陨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学硬必洗啼泣哩戒闯符敢须澈昌悼粗塌诬争飞趟灵拼伏干图唆僚泉磋彭材三煌间媳卒归长跪敞武穷与哪邦焉增咖吨糟氏收圾舌甲叶耸崩详聪主铁街依浚疫帜阑菠批叼成众翁姚荒律玩镶镐簿缓坛唤辩荤喊浆鸦租衅驴拖敢舌妹徐语澎惕剿连斡导驰孕涛脏腰诺卒事瑚帐恍皮贫缆至诺诀痢锡世源自恍现熄荫柔白豺滞吃绦辆姚歼腔贺浓宁违嘛企冕柔则睁辈郝孟蝶输涵淖洽跌拨歹胺诛版贪妒锑龚讲牵央挎剖况池琵恤檄盯哭们何祁李揭塌饯妇募视陋色砂深荧跃轩攀碰剁霸侵载疏宋审攫纺苇移焚值饶灯瞄呜戴啮抹袱捏蹬氓助捅势查粕敲钟粮忽胎紊交意疹泳抡驼莱士疵帕鲸集脆枪榷耸灰人键露痈证