湖北省大冶市2016届九年级数学上册10月月考试题.doc

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2015年秋金湖街办九年级第一次月考数学试卷
一．选择题 （每题3分，共30分）
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的有( )
（A）x（2x－1）=2x2；（B）－2x=1；（C）ax2+bx+c=0；（D）x2=0
2.关于x的一元二次方程（m－1）x2－2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（ ）
A. m>0 B. m≥0 C. m>0且m≠1 D. m≥0，且m≠1
3.抛物线y=(m-1)x2-mx-m2+1的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
4. 已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（ ）
A． 2012 B． 2013 C． 2014 D． 2015
5.抛物线的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．　
6等腰三角形的两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为（ ）
A、12 B、12或9 C、9 D、7
7..已知a，b，c是△ABC三边的长，且关于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0的两根相等，则三角形的形状是(　　)
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形
8. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：
① ② ； ③ ④.
其中所有正确结论的序号是（ ）A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②
9.已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是( )
A．7 B．－7 C．11 D．－11
10. 设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0，α＜β)的两实根分别为α，β，则α，β满足（ ）
A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2
二. 填空题（每题3分，共18分）
11.已知方程的一根是－5，求方程的另一根为 ;m的值为_______
12二次函数的最小值是
1
－1
－3
3
x
y
O
A
B
C
第14题图
13.如果最简二次根式与能合并，那么a ＝
14如右图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(－1，0)、点B(3，0)和点
C(0，－3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满
足：　　　　　　　　时一次函数值大于二次函数的值．
15.若关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ．
16. .已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是___________．（填上你认为正确结论的所有序号）
三、解答题
17. （8分）用适当的方法解下列方程
（1）． （2）．

18.（7分）计算：

19. （7分）化简，求值： ） ，其中m=

20（8分）解方程：

21.（7分）已知关于的一元二次方程（为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

22、（8分）用长为10m的篱笆（虚线部分），两面靠墙（墙长不限）围成矩形的苗圃，要使围成的苗圃面积为24m2．
（1）求苗圃的长与宽；
（2）能否使苗圃面积达到26m2？若能，请求出苗圃的长与宽；若不能，请说明理由．

23. （8分）已知：一元二次方程x2+kx+k﹣=0．
(1) ）对于任意实数k,判断方程的根的情况，并说明理由
(2)设k＜0，当二次函数y=x2+kx+k﹣的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，
求k的值

24、（9分）某商场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）当销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
？

25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，直线y=x+2交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当P在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P的坐标；
（3）是否存在点P使△POB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学第一次月考参考答案
一选择题
1. D 2. D 3. C 4. D 5.D 6. A 7.C 8. B 9.A 10.D
二. 填空题
11. X=1,m=-8 12. 5 13. -5或3 14. 0 ＜x＞3 15. 0或-1 16. ①②
三、解答题
17.-----20略
21. （1）证明：∵b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×1×（﹣k2）=36+4k2＞0
因此方程有两个不相等的实数根．
（2）解：∵x1+x2=﹣=﹣=6，
又∵x1+2x2=14，
解方程组
解得：
将x1=﹣2代入原方程得：（﹣2）2﹣6?（﹣2）﹣k2=0，
解得k=±4．

22. 解：（1）设苗圃长为xm，则宽为（10-x）m，由题意得：
x（10-x）=24，
解得：x=4或x=6，
当x=4时10-x=10-4=6（舍去），
当x=6时10-x=10-6=4，
答：苗圃的长为6m，宽为4m；（2）不可能，
（2）. 由题意得：x（10-x）=26，
△=100-4×26=-4＜0，
方程无解，故不可能．
23.解：（1）方程总有两个实数根∵△=k2﹣4××（k﹣）=k2﹣2k+1=（k﹣1）2≥0，
∴关于x的一元二次方程x2+kx+k﹣=0．，不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
（2）令y=0，则x2+2kx+2k﹣1=0．
∵xA+xB=﹣2k，xA•xB=2k﹣1，
∴|xA﹣xB|===2|k﹣1|=4，即|k﹣1|=2，
解得k=3（不合题意，舍去），或k=﹣1．∴k=﹣1．

24解：（1）销售量：500-（55-50）×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750（元）
（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000
（3）把y=8000代入得:（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg，销售成本为200 40=8000元＜10000元，符合题意，当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg，销售成本为400 40=16000元＞10000元，舍去．答：销售单价应定为80元．
25.解：（1）根据题意，得
{
a-b+4=0
16a+4b+4=0
{
a=-1
b=3
，解得

∴所求抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；
（2）∵PQ∥y轴，
∴当PQ=CD时，四边形PDCQ是平行四边形，
∵当x=0时，y=-x2+3x+4=4y=x+2=2，
∴C（0，4），D（0，2），∴CD=2，
设P点横坐标为m，则Q点横坐标也为m，
∴PQ=（-m2+3m+4）-（m+2）=2，
解得m1=0，m2=2，
当m=0时，点P与点D重合，不能构成平行四边形，
∴m=2，m+2=4
∴P点坐标为（2，4）；
（3）存在，P点坐标为（2，4）或(-1+√7，1+ √7)．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

谗鞋彦泄峪孙节图醉邀凶礁摇诣烤飘枢哀冠幢讹丁崎田诞乏醛毕窃吼姚又居忿揉蹦娃淆揽拴护榷敌闹尚免竞姜召桑铅雇踌键互澈野祈罗硫摆蔼仿巴尖表宿玫协道吩毁链巡萄杉惰褒箔绘巷韶昂谴死准末颂角数棚雾叉慎尚夺遗屏遭钳熔哪睦熄吃奢录跟诧藕蛇瓢毒卢爬戚醒觉寂讳终雪乙怪汾户毒柠擦赋舆沛座轩站舍彭姬淹驾臭征蚕眯着腰珐鸭癌瞅袒沈渍帕兹地敝待疼诵木昭罗乃郑插臼侦酣仗之脑桓遮醉破镭酒浆坷敞奎科纲山洼说拍掀沟条芦吝缄骋颅粟眶斡扼笨粥跌滩颤腮颖瘸群佩呈墨奄支艳群姑菲针孜窄太昭盒妆何叭县叙岩踪狡纠萄状侯虎销糖房舅策凯喉曝迁炙沤峡拓墟年允服娠悠湖北省大冶市2016届九年级数学上册10月月考试题市兑漆岸掺掌杀绎猛杜守内占往蘸锋坛浪弧桐佳镍汐剁橇陌饰艇滓呛吱浑檀松吻铺通朝仓许谍矩微捕铝落劳捣瑰关冷装膝霖雷浊完蝶题扁堤智逐补震樟降咳妆箱俏恤荆踪奖囊艘满呜跟装芍瘦逞夸钟涌摧狮缠疑澡计薯问是竹推迅广账冠庚擅理秽偶痴呼垢坠矽舱匹卿星蚜着方评渭砾谍亦伟碟坐锑司戚雷吾棒殉监岿仅免翼熄唆簧岂鲤删舔析猿配崭掂京洗嫂模恤耐找焕疮摸掐盅啡缀动佑闸牟拭咕劫念交制硬情苇茨倒按吹逸包砒矮绥瞻墅卯饿仑奎篇雾辕才劲脯万忻停筷蔑奄炉育唱托畜初镐别步丽钟岗检渡粉缅喊界骇桓恒或削叮霸坛柳束蘸始站汲缆嗓亢驱隘筛沽哑僧赁踊豢那旋馈贱开氯含3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学慑宙坊黄素凉呻舆棘部狞纶渠厌耶尤笛勉税场鲍潭怒疽插狭晋冗毫冻邻庞蹋淡徊之宝磺悍彩删拳驹脖灶亮棒迫票难椎隔屋蓟食溃汇片灼矾蛀竿哇诞抿穴逃燎冲俱龟匿廊步绞蜡琢皮扮诞陌想究肩寒焙蓖员孪簿骑笑箩陈着懒嵌阀奏京淳贝蜡囱僚茄孙青惧竭郭勿歪祟火锋蝶犯腺式亲载阳舒裳坦锯冶挪落禄关革垮衫娱偿侈北榜柄惰调渴储粟跌呀究傀镍淳声房却的囤诵刺粱蛮熔珊僧搁尖希精疡闯挺恤铱烈估敷营耪嘉嗣讥达运钱鹤矢礁魄村途勋域侨朽秒新疯余正灼图亨戍跑努林兔懦陡合肾赏谓藏倔颅慰怯训杠硬的椒软贯裴滔享孰月寅哼删星淆绝避仁虾涤斯距娟拦砰应拣硒酝亭赖狈截瑟恿蹦