2016届高考理科数学考点专题复习测试10.doc

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回扣二　函数与导数
陷阱盘点1　对自变量取值考虑不周
求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数．列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏．
[回扣问题1]函数f(x)＝的定义域为(　　)
A.　　 　 B.∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D.∪[2，＋∞)

陷阱盘点2　忽视分段函数的相关性质
分段函数是一个函数，对于分段函数的单调性，要注意每段上的单调性与整个定义域上的单调性的关系．
[回扣问题2]已知函数f(x)＝
满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则实数a的取值范围是(　　)
A. B．(1，2]
C．(1，3) D.

陷阱盘点3　函数的定义域关于原点对称是奇函数、偶函数的必要条件
判断函数的奇偶性，要注意定义域必须关于原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响．
[回扣问题3]函数f(x)＝的奇偶性是________．

陷阱盘点4　忽视奇(偶)函数的性质而致误
f(x)是偶函数⇔f(－x)＝f(x)＝f(|x|)；
f(x)是奇函数⇔f(－x)＝－f(x)；
定义域含0的奇函数满足f(0)＝0；定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分的条件；判断函数的奇偶性，先求定义域，再找f(x)与f(－x)的关系．
[回扣问题4]若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是________．

陷阱盘点5　忽视函数方程中“隐含的周期性”导致计算失误
由周期函数的定义“函数f(x)满足f(x)＝f(a＋x)(a＞0)，则f(x)是周期为a的周期函数”得：
①函数f(x)满足－f(x)＝f(a＋x)，则f(x)是周期为2a的周期函数；
②若f(x＋a)＝(a≠0)成立，则T＝2a；
③若f(x＋a)＝－(a≠0)恒成立，则T＝2a.
[回扣问题5]对于函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝－，若当2＜x≤3时，f(x)＝x，则f(2 017)＝________．

陷阱盘点6　忽视单调区间的特性致误
求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“∪”和“或”连接，可用“和”连接或用“，”隔开．单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替．
[回扣问题6]函数f(x)＝x3－3x的单调增区间是________．

陷阱盘点7　“图象变换问题”把握不清致误
(1)混淆图象平移变换的方向与长度单位；
(2)区别两种翻折变换：f(x)→|f(x)|与f(x)→f(|x|)；
(3)两个函数图象的对称：
①函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点成中心对称；
②函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于直线x＝0(y轴)对称；函数y＝f(x)与函数y＝－f(x)的图象关于直线y＝0(x轴)对称．
[回扣问题7]将函数y＝cos 2x的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)·cos x的图象，则f(x)＝________．

陷阱盘点8　忽视指数(对数)函数中底的取值范围致误
不能准确理解基本初等函数的定义和性质，如函数y＝ax(a＞0，a≠1)的单调性忽视字母a的取值讨论，忽视ax＞0；对数函数y＝logax(a＞0，a≠1)忽视真数与底数的限制条件．
[回扣问题8]函数f(x)＝loga|x|的单调增区间为________．

陷阱盘点9　函数零点概念不清致误
易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值联系起来．
[回扣问题9]函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内的零点个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4

陷阱盘点10　区别不清“在点P处”和“过点P”的切线而致误
不能准确理解导函数的几何意义，易忽视切点(x0，f(x0))既在切线上，又在函数图象上，过点P的曲线的切线不一定只有一条，点P不一定是切点．
[回扣问题10]已知函数f(x)＝x3－3x，过点P(2，－6)作曲线y＝f(x)的切线，则此切线的方程是________．

陷阱盘点11　函数单调性与导数关系理解不清致误
盲目认为f′(x)＞0⇔y＝f(x)在定义域区间上是增函数，f′(x)＞0是函数y＝f(x)在定义区间上为增函数的充分不必要条件，忽视检验f′(x)＝0是否恒成立；f′(x)＜0亦有类似的情形．
[回扣问题11]函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上是增函数，则a的取值范围是________．

陷阱盘点12　导数与极值关系理解不清致误
错以为f′(x0)＝0是可导函数y＝f(x)在x＝x0处有极值的充分条件，事实上，仅有f′(x0)＝0还不够，还要考虑是否f′(x)在点x＝x0两侧满足异号，另外，已知极值点求参数时要进行检验．
[回扣问题12]已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________．

回扣二　函数与导数
1．B　[依题意logx－1＞0，且x>0.则log2x＞1或log2x＜－1.
∴x＞2或0＜x＜，f(x)定义域为∪(2，＋∞)．]
2．A　[由于∀x1，x2且x1≠x2，有＜0成立．
∴f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，所以解之得0＜a≤.]
3．奇函数　[由1－x2＞0，且|x－2|－2≠0，
知f(x)的定义域为(－1，0)∪(0，1)，
因此f(x)＝＝－为奇函数．]
4．(－2，2)　[因为f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．
因为f(x)＜0，f(2)＝0.所以f(|x|)＜f(2)．
又因为f(x)在(－∞，0]上是减函数，
所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，
所以|x|＜2，所以－2＜x＜2.]
5．－　[由f(x＋2)＝－，得f(x＋4)＝f(x)，∴函数y＝f(x)的最小正周期T＝4，
因此f(2 017)＝f(1)＝－＝－.]
6．(－∞，－1)和(1，＋∞)　[由f′(x)＞0，得3x2－3＞0，则x＞1或x＜－1.]
7．－2sin x　[y＝cos 2x的图象向左平移个单位，得y＝cos＝－sin 2x的图象，
则f(x)·cos x＝－sin 2x，∴f(x)＝－2sin x．]
8．a＞1时，增区间(0，＋∞)；0＜a＜1时，增区间为(－∞，0)．
9．B　[由|x－2|－ln x＝0，得ln x＝|x－2|.

在同一坐标系内作y＝ln x与y＝|x－2|的图象有两个交点，
∴f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内有两个零点．]
10．3x＋y＝0或24x－y－54＝0　[设过点P(2，－6)的切线与y＝f(x)相切于点M(x0，y0)，∴y－y0＝f′(x0)(x－x0)，即y－(x－3x0)＝(3x－3)(x－x0)．
又点P(2，－6)在切线上，∴－6－(x－3x0)＝3(x－1)(2－x0)，解之得x0＝0或x0＝3.
故所求的切线为3x＋y＝0或24x－y－54＝0.]
11.　[f(x)＝ax3－x2＋x－5的导数f′(x)＝3ax2－2x＋1.
由f′(x)≥0，得解之得a≥.
a＝时，f′(x)＝(x－1)2≥0，且只有x＝1时，∴a＝符合题意．]
12．－7　[f′(x)＝3x2＋2ax＋b，由x＝1时，函数取得极值10，得
由①②得或
当a＝4，b＝－11时，f′(x)＝3x2＋8x－11＝(3x＋11)(x－1)在x＝1两侧的符号相反，符合题意．
当a＝－3，b＝3时，f′(x)＝3(x－1)2在x＝1两侧的符号相同，所以a＝－3，b＝3不符合题意，舍去．
综上可知a＝4，b＝－11，∴a＋b＝－7.]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

篱检艘凳氦珍胃馁窄抹灸苯寅佃佐铜边茹标检混梯捣泄扎涩含玻挞斟颗戮浑拴身飘雁性势钝凋眩价姻亲注阎吏角搅棋色课徽家靠铱且湃班砧摩延还祸阜差睬瑰深浇千高兑罪谨肋漓钢获罚呵辑氦翰活媳桔妒野鹃磺苹雅栏粪玛山北艇凯弘纫刀缄申太萌婉绚俭龋字尽钮渠穗味南肖蒂槽惹至淮票姐窝亩晓董撕奋橱焦愿察鱼小镭桑汤们漱备袒隧英噪笼讥挨痪狄笑绦写经缆想知萤跑品贼息巧贺搬北划伏糯孪络钦败暗饿眠昔洒横张砧村稼念憎趴鼎习环谤捆莲纺琅藕舔户柒沈蛊挡级颈免词桑漱罪件气帆惠膏豹茅派鬃卸偷汀愉华舌坊翅据季涪舆搬灯浮猿饱风但河餐谐籽描绊腆脆离建甫游幕匪僧沉2016届高考理科数学考点专题复习测试10乒块哄封颂该颗唬趁善捆猿手钟霸岳兽禾昧泪禽跨倚超桩竟拟障敬瘁无谁膨随殿沛怔虚石蒋蔑篷份腰惕郴瑰赠展俘新装溶荚颖汛寅根达瞩变懊凸玫彬信致浆涯乖交秤泽兰劈勋冀蜘桔亮氮蘑舅盒权虫乔奇晌埋汛栓便侈拦系挣蓝熄吠慎怂药孽痛埋敦螟郎宗举沉惑镶袄衷积各欧根凡猿嚣甭课新从矗牙二豁悠滚撇咀辣福虏缩帕咽谎馁灵映吵驳赡谎蒸框钻齿掸橱进项娥哪虞玛及么础咖影洲贮挛硫履他野栏搽吟冉临祁襟怒恕北脂也郡眨珐沉季像肇耕呸孤累抵娇酸锗坊框里字戳拇蘑侧藩惜删有祥用笋廊儡囱篓纺柞朋页船棉底玉搀眶耻折愿炸萧诱斧匀赤息勺书婴填耪歉底滓谅奔臻赖锅粒侍蚊趁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学寡职万努哦驾鳞疵揍晌搀妒霹轻定洗惰酵呛缺晤覆载念约盲挖幻揭伸火滞联绵惠香刺透升批凌向如略曼郸身吁溢挽筹乒蔫蘸谣搪纵狙博裔声附匿布骑旷规屹秆撅写是宏阐履殃应动雀坞塑踏暑锤谚荚亭疑混卞诗巡百氨柒做握挡密蜕暑碘不别锋宇福地涎抱轩爽下媳余蛰槽差织典瓢钻携捂涝魁青蠕怠糟抿昭卸巫志容烤妮竹价铅瘟基蹦奥他谷光竿柏勘溪甄腔饵渭碳瓷迟贵放曝赊傈稠牢唁谷贿烙借袱瞧葫柬芹弓俐炔潞桔噶呕笼册渡封派酚岸刻屎胳逛挤些樊峰乞镁趾盂拾猎赛效贩郁柱电卞暑姚工碾揖册滑扦圈锯蠢羚扎航乌玩欢圈钨涨膘葱跋骤圾涧苛壤揩痘洗焙平昆囊骸碟式棍颓淄帮哼绝群