2016届高考理科数学知能闯关复习题18.doc
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4、在x轴上的截距为1的直线方程是()A.xy10 B.xy0C.xy0 D.xy0解析:选D.由于倾斜角为120,故斜率k.又直线过点(1,0),所以方程为y(x1),即xy0.3已知函数f(x)ax(a0且a1),当x0时,f(x)1,方程yax表示的直线是()解析:选C.x0时,ax1,0a1.则直线yax的斜率0a1,在y轴上的截距1.故选C.4(2015湖南长沙模拟)过点(1,3)作直线l,若经过点(a,0)和(0,b),且aN*,bN*,则可作出的直线l的条数为()A1 B2C3 D4解析:选B.由题意得1(a1)(b3)3.又aN*,bN*,故有两个解或5直线x2yb0与两坐标轴所围
5、成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是()A2,2 B(,22,)C2,0)(0,2 D(,)解析:选C.令x0,得y,令y0,得xb,所以所求三角形面积为|b|b2,且b0,b21,所以b24,所以b的取值范围是2,0)(0,26已知直线的倾斜角是60,在y轴上的截距是5,则该直线的方程为_解析:因为直线的倾斜角是60,所以直线的斜率为ktan 60.又因为直线在y轴上的截距是5,由斜截式得直线的方程为yx5.答案:yx57(2015贵州贵阳模拟)直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(3,3),则其斜率的取值范围是_解析:设直线l的斜率为k,则方程为y2k(x1),在x
6、轴上的截距为1.令313,解得k.答案:(,1)8已知直线l1:ax2y2a4,l2:2xa2y2a24,当0a2时,直线l1,l2与两坐标轴围成一个四边形,当四边形的面积最小时,a_解析:由题意知直线l1,l2恒过定点P(2,2),直线l1的纵截距为2a,直线l2的横截距为a22,所以四边形的面积S2(2a)2(a22)a2a4(a)2,当a时,面积最小答案:9已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(3,4);(2)斜率为.解:(1)设直线l的方程为yk(x3)4,它在x轴,y轴上的截距分别是3,3k4,由已知,得(3k4)(3)6,解得
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