2017届高考理科数学第一轮复习基础知识检测18.doc
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4、1),动点P满足,则点P的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线 D拋物线3已知点O(0,0),A(1,2),动点P满足|PA|3|PO|,则P点的轨迹方程是()A8x28y22x4y50B8x28y22x4y50C8x28y22x4y50D8x28y22x4y504已知A(0,7)、B(0,7)、C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是()Ay21(y1) By21Cy21 Dx215设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若2,且1,则P点的轨迹方程是()A.x23y21(x0,y0)B.x
5、23y21(x0,y0)C3x2y21(x0,y0)D3x2y21(x0,y0)6已知|3,A、B分别在y轴和x轴上运动,O为原点,则动点P的轨迹方程是()A.y21 Bx21C.y21 D.x217已知二面角l的平面角为,点P在二面角内,PA,PB,A,B为垂足,且PA4,PB5,设A,B到棱l的距离分别为x,y,当变化时,点(x,y)的轨迹方程是()Ax2y29(x0)Bx2y29(x0,y0)Cy2x29(y0)Dy2x29(x0,y0)8已知点M(3,0),N(3,0),B(1,0),圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为()Ax21(x1)C
6、x21(x0) Dx21(x1)9已知动点P在直线x2y20上,动点Q在直线x2y40上,线段PQ中点M(x0,y0)满足不等式则xy的取值范围是()A. B.C. D10,3410已知直线l:2x4y30,P为l上的动点,O为坐标原点若2,则点Q的轨迹方程是_11已知F1、F2为椭圆1的左、右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向F1AF2的外角平分线作垂线,垂足为D,则点D的轨迹方程是_12设过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程是_13曲线C是平面内与两个定点F1(1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹,给出下列三个结
7、论:曲线C过坐标原点;曲线C关于坐标原点对称;若点P在曲线C上,则F1PF2的面积不大于a2.其中,所有正确结论的序号是_14(10分) 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B点在直线y3上,M点满足,M点的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)P为C上的动点,l为C在P点处的切线,求O点到l距离的最小值15(13分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点M(2,t)(t0)在直线x(a为长半轴长,c为半焦距)上(1)求椭圆的标准方程;(2)求以OM为直径且被直线3x4y50截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径
8、的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值16(12分) 已知A、B分别是直线yx和yx上的两个动点,线段AB的长为2,D是AB的中点(1)求动点D的轨迹C的方程;(2)过点N(1,0)作与x轴不垂直的直线l,交曲线C于P、Q两点,若在线段ON上存在点M(m,0),使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形,试求m的取值范围答案解析【基础热身】1B解析 圆x2y28x120的圆心为(4,0),半径为2,动圆的圆心到(4,0)的距离减去到(0,0)的距离等于1,由此可知,动圆的圆心在双曲线的一支上2B解析 设点P(x,y),则(1x,1y),(1x,1y),所以(1x)(1x)(1y)
9、(1y)x2y22.由已知x2y22,即1,所以点P的轨迹为椭圆3A解析 设P点的坐标为(x,y),则3,整理,得8x28y22x4y50.4A解析 由题意|AC|13,|BC|15,|AB|14,又|AF|AC|BF|BC|,|AF|BF|BC|AC|2.故F点的轨迹是以A、B为焦点,实轴长为2的双曲线下支又c7,a1,b248,所以轨迹方程为y21(y1)【能力提升】5A解析 设A(a,0),B(0,b),a0,b0.由2得(x,yb)2(ax,y),即ax0,b3y0.由题知点Q(x,y),故由1,得(x,y)(a,b)1,即axby1.将a,b代入上式得,所求的轨迹方程为x23y21(
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