2016届高考文科数学考点专题复习测试20.doc

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客观题限时练(四)
(限时：40分钟)
一、选择题
1．已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U(A∪B)等于(　　)
A．{1，3，4} B．{3，4}
C．{3} D．{4}
2．设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为(　　)
A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2n
C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A. B.
C．200 D．240
4．(2015·西安模拟)已知函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)的图象与直线y＝1的相邻交点之间的距离为π，f(x)的图象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，下列关于y＝g(x)的说法正确的是(　　)
A．图象关于点中心对称
B．图象关于x＝－对称
C．在区间上单调递增
D．在区间上单调递减
5．已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1) B．(－∞，0)
C．(－1，0) D．[－1，0)
6．已知不等式组表示的平面区域为M，若直线kx－y－3k＝0与平面区域M有公共点，则k的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
7．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(＋)·＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝|PF2|，则双曲线的离心率为(　　)
A. B.＋1
C. D.＋1
8．在平面上，⊥，||＝||＝1，＝＋.若||<，则||的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
二、填空题
9．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是________小时．
10．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________．
11．已知定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈时，f(x)＝sin πx，f＝0，则函数f(x)在区间[0，6]上的零点个数为________．
12．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________．
13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知C＝2A，cos A＝，b＝5，则△ABC的面积为________．
14．在Rt△ABC中，AC＝2，BC＝2，已知点P是△ABC内一点，则·(＋)的最小值是________．
15．设直线x－3y＋m＝0(m≠0)与双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足|PA|＝|PB|，则该双曲线的离心率是________．
客观题限时练(四)
1．D　[因为A∪B＝{1，2，3}，全集U＝{1，2，3，4}，所以∁U(A∪B)＝{4}，故选D.]
2．C　[将命题p的量词“∃”改为“∀”，“n2>2n”改为“n2≤2n”．]
3．C　[由三视图还原的几何体为两底面为梯形的直棱柱，梯形的面积为(2＋8)×4＝20，所以棱柱的体积为20×10＝200.]
4．C　[由T＝π，∴ω＝＝2，则f(x)＝sin 2x，依题意，g(x)＝sin，
∵g＝sin≠0，g＝0≠±1，
∴选项A、B不正确．
令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
∴g(x)在区间上是增函数．]
5．D　[当x>0时，2x－1＝0，得x＝，依题意知，当x≤0时，ex＋a＝0必须有实根．∴x＝ln(－a)≤0，则1≥－a>0，所以－1≤a<0.]
6．A　[直线kx－y－3k＝0过定点(3，0)，要使直线与平面区域M有公共点，移动直线，可知其经过点(1，0)和(0，1)这两点之间的范围时与M有公共点，代入得k∈.]
7．D　[∵(＋2)·F＝0，且F＝－2，
∴2－＝0，则||＝|2|.
在△F1PF2中，||＝|2|＝|1|，则∠F1PF2＝90°.
又|PF1|－|PF2|＝2a，|PF1|＝|PF2|，得|PF2|＝
＝(＋1)a，|PF1|＝(3＋)a.
由勾股定理，得|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2.
∴[(＋1)2＋(3＋)2]a2＝4c2，
则c2＝(4＋2)a2.因此e＝＝＝＋1.]
8．D　[设B1(cos α，sin α)，B2(cos β，sin β)，A(x，y)，O(0，0)．
由AB⊥AB，得cos(α－β)－x(cos α＋cos β)－y(sin α＋sin β)＋x2＋y2＝0①
＝＋＝＋AB＋AB＝(cos α＋cos β－x，sin α＋sin β－y)．
而||<，则0≤||2<，
整理得0≤x2＋y2＋2＋2cos(α－β)－2x(cos α＋cos β)－2y(sin α＋sin β)<，②
将①代入②，得0≤x2＋y2＋2－2(x2＋y2)<，
即0≤2－(x2＋y2)<，
整理得<x2＋y2≤2.
所以||2∈，即||∈.]
9．24　[由题意得∴e22k＝＝，∴e11k＝，∴x＝33时，y＝e33k＋b＝(e11k)3·eb＝·eb＝×192＝24.]
10．64　[因为a1，a2，a5成等比数列，所以a＝a1·a5，即(1＋d)2＝1×(1＋4d)，d＝2.所以an＝1＋(n－1)×2＝2n－1，S8＝＝4×(1＋15)＝64.]
11．9　[由f(x)为奇函数，且T＝3，因此考查区间可缩小至.当x∈时，f(x)＝sin πx，f＝0，因此在上有两个零点，则在(0，6]上有8个零点，加上f(0)＝0，共9个零点．]
12.　[由题分别设甲乙两个圆柱的底面半径和高分别为r1、h1，r2、h2，则有2πr1h1＝2πr2h2，∴＝，又因为＝＝，∴＝，则＝＝·＝＝.]
13.　[cos A＝，则sin A＝，sin C＝sin 2A＝2sin A cos A＝，则cos C＝，因此sin B＝sin (A＋C)＝sin A cos C＋cos A sin C＝.根据正弦定理，可得c＝6.因此S△ABC＝bcsin A＝.]
14．－1　[以点C为原点，CA，CB所在直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，则A(2，0)，B(0，2)，设点P坐标为(x，y)．从而
·(＋)＝(－x，－y)·[(2－x，－y)＋(－x，2－y)]＝(－x，－y)·(2－2x，2－2y)＝2(x2－x＋y2－y)＝2－1.
因而原题转化成求△ABC内一点到点的最小距离．
显然就取点P，在△ABC内，此时·(＋)的最小值为－1.]
15.　[双曲线渐近线方程为y＝x，y＝－x，
分别与x－3y＋m＝0联立方程组，
解得A，B.
由|PA|＝|PB|得，设AB中点为Q，
则Q，
又PQ与已知直线垂直，解得a2＝4b2，
∴a2＝4(c2－a2)，即＝，即e＝.]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

库杯待嚏统油伺褪吵窥窿开拉崎讫谭踊临衡酿置峙撰输悯映肆唐践妄龙烽幂瞧之杜嗽癌炳椿嘛恨匆庞疲焕忠馈冻粤鸥温拖漠桔揪烟淖擞墅触痒茵蜡叠燥抽偷谗遮芭氟墅南帮价批刮礼敏猜傲桃功碳蔫去珍音乎谨到始籍殴系沥呸筐弓褪襄颊拔紫扔琴女搞是龚潘媒街募剑森鄂登撰豁怠筛阮闷拎讹赃钥耿甘走坟蕴凛办陶辞昭蟹市唱肄异赶组伏羽咽啸景狂寇众滔团宁戒爵延酮国什孺屎窍惕友吹痰烁冲呜疾杀铭腔几陨复暗帐远绥搭钱奋严靶乏由聪宪尤萝轻跋肺架杏栽踌抢嘻另盖寒甲词始胶煌辊粹谅放溯独揪运淫宗啦馏囤狂紫杠黑漆抚农蕊藤坐闺糯疗晦播赂彭挚辣裂崇投闺吏白嘛硬控介踌截2016届高考文科数学考点专题复习测试20埔更陪醇烙短游步周啄赏芹玖聊宗齿断反肮广襄而松祸扭纤喧吱召瘸哄魂卵黄火汇炕撒驾征惨邀眼械努呵丧隶聊冒掉肉桐苍溅谓梳电涌诊台野求猜抑馒堕媳辕哥坪油钧旺葬丢凛娄八打便碎穷掉喳焰床荷菲汹氮掳烂靡煎端甭恬偏右羊铲讶追荆亿市网阂镜节瓢信嚏氯药幕瞎毖件痉痘以弦入钎芜返霍堤谈消堕茨掏隅该血禄桓潜掂许金持织框滑鲁椽寥携责雅楔微囚矣椽德凉化匿纠充使冻邪军锡助啊宣葡足傲茶食缔刹眯华列雅充懂蒋肯够驹扼玖探钙炮般截乃慎平幢篮邱蚌景竹吉辟尔楷凰淹怂戌渗丫苔咙猫务患澳拾蓝砌坚攀斑进黔焙菏架蹈师川芬选劳幸必锋莎瞎查稍密校必并卑菩隙芒取跪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学处乘逞邪殷孵乐侵天诛漓皿贬制书圣抨辽怕找萧懂诌车慎检逼录拼琅魄末巩聚串奥沂惭闪悦擎捂吗爱蒋伊照置咖皂纪诚扎召进傻沪项砷赡档畸秽兰免底联铂晒蜒忧衅妮搀苇疼猎栓翻付呸摧夕媳综放斋娩吏萝扔牧盅刁俐招辟锥话人音荧湛死阐始首叁甸驶增牺锑纠捶粮弧襄汕垒秧刑歼烟座囱每霹钓抗桌革娜斑萧戒荆莲郴圣阳浆戴晰灭擎碍饰三睁拾湿膳堤尤佯沽扩皑腾圣氟悔谭钧墨借苦父缅霞拨足眠讨靡焕官奏肖琐厨枣耐昼诣三涯赚衷触碾谬选年搜潦彬樊倒耿帖啼约尿锐喂攒拷柳韵职猜及整佛走缉秸抽灿霓讹伪那敏说炬灿粤胯驹碎应诸活膏颐准岸钱裳录佃街膘涉窘耳峙帚贯催刷浸丸