高三物理必修2复习同步测控试题28.doc
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4、的初速度为v0.我们先将v0正交分解为水平分速度v0x和竖直分速度v0y.根据数学关系可以得出:v0x=v0cosv0y=v0sin若把物体看作是可忽略空气影响的“理想抛体”,则根据运动分解的理论可知:斜上抛物体水平方向不受力,应做匀速直线运动,其速度为v0xv0cos,其位移方程应为:x=v0cost斜上抛物体竖直方向受向下的重力,与竖直向上的初速度v0yv0sin的方向相反,应做竖直上抛运动,其位移方程应为:y=v0sintgt2由式可以导出:t=将式代入式,导出:ytanx我们称导出的式为“斜上抛物体运动的轨道方程”.如果斜上抛物体是在水平面上进行的,那么它的抛出点和落地点应在同一水平面
5、上(这实际上是日常最常见的斜上抛情况),也就是说物体在竖直方向的起点到终点的位移y=0.因此我们将y0代入前面导出的式(即“轨道方程”),就可推导出最大水平位移xm(即“射程”).xm=,即“射程公式”.现在我们根据“射程公式”讨论前面所提出的问题当v0不变时,以多大的仰角斜上抛出的物体射程最远?据射程公式: xm,可以看出g是常量,若v0不变,则决定xm大小的因素就只有sin2的数值了.根据数学知识我们知道正弦的最大值为:sin901因此当sin2sin90时,xm值最大则:290,所以45.即当抛物的初速度v0不变时,以45的仰角斜上抛出的物体射程最远.由此,能推导出斜上抛物体运动的“射高
6、公式”H.推导出斜上抛物体运动的“飞行时间公式”T.【例1】 如图所示,从O点发射一速度为v0的子弹,竖直靶AC与发射点的水平距离为d.如果子弹射至靶面时正好与靶面垂直.(1)求投射角多大?(2)证明AB的高度为瞄准点AC高度的一半.思路:这是斜抛运动通常的解题思路和方案.可以充分利用我们前面推导出的公式来直接求解.解析:(1)子弹射中靶子时与靶子垂直,表明子弹在B点速度方向是水平的.因而B点是轨迹的最高点,d是射程的一半.即2d=解之得投射角=.(2)子弹射到B点所经历的时间t=BC是在时间t内由于重力作用于子弹自由下落的距离,BC=gt2=g()2=AB是子弹做斜抛运动上升的最大高度(即射
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