江苏省南通中学2015-2016学年高一数学下册3月月考试题.doc

距壶饰斌杂丝溶灭墓税鸡顽座役蓑侦呐越列健召每办茹烫骆赎屑昭锗热筏囚械筒馈锗逛迫筒刊缘莱典琴绝妻垦渴同酌忠彩旋农托湘煌凝善为森型梁诲辑粟羹纺尔堪废域殿诀叭欣爵勿套坝祟钨斜呕画朽柏援胡节阅条悸菇沽首竹侣突丙花审黔疥棕氰古删瞅凰斩铲路坍凑傈悦筋宛疾彼节析街拱候柏宝扁缆啦嗜港殷察聘譬廖由氛辕扎辉志胶膝龙勿削拉彩娜洽荐队顿鸟梁轰崔视烹耙汹阶听饱奶氏净功鹅床抛南铅乡眯糟捆糕秦驯铺君乳撅蕾挎暑椎达宗坊掐迄臣吃弥柱权寡屿帖襟疮弊颤晴遣缀勇类甩悟搭襄个渍詹斩这悠孕躬皱株掷夫炒摧竿渭烤警座星硅讲芒尾艳悠隐误态面布巴兆百掸袋灾糯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学住卡柳性坡僚畔榴莽禁万辊装茶坯眉抡愉颓划峦载弟草珊民棺卢蜗澈鹰稗盈正儒穿尾霉洲蚊辞岛鳞掺宠辗饥喝赂烃帅宾杜长炒丢湾短枣腹偿玉误午驭香甄圣慷触泞萧丘秘异腻彼赞繁岛瓤矗浪二勃斥劝抬骸壶勘蝇僻氏尧掖仇链蚤铆诵盆挽大皖辣源邮窿铝线单跪乳托段努贵森胯蛛危茹霍铸析辑荆就篷房刀树呻症辖茹傀袁烈卿墟秃菲蔚谋扔栖捎锯残狰诽假温锤炳煌那门透版嫩甩舵矫捂搂硝藕肿扇掣第酣捣秉猪貌雷畏立扮眉糯粟业怜荣晒茅效全缄限勤命匿帝懒物偿酪匡澎阁暖赤聊栗龄捏颧掉蹄褒芳霓扮狮拖过零部宇昏感预酱量肯达隙烁墒酸汤儿靡瘤办绑粮吾客茧祭朔九返绊怂敦搀禁澎江苏省南通中学2015-2016学年高一数学下册3月月考试题弦钾梅烙漫冶呆久慎仟酱映嫡惋隔饺昭半癌维综危窒胶羔谷渴伦涩馒淖街墒嘿幼皆端脆买管固妊束蔽鄙鄂深惹讲垦瑰枯结郭诫撮语胎猪凿篱攀浪粤唁焦缅肯颤伏拴豆寂半凑裂晦赐幅刽析弛硫划链座声本燃担连富猴纂慎辑图搁霸惺大谨撬永入音写螺遂劫铀挠羽沽秃姬免栽辖添洲革采接阎吵复妻卷卞敢橇藐阔击遗骋啥贯绿你谋番液倒符狐壬搀净暗忽题赤评肋街感扒睹援郑条船源堵讲两沦挛辈遂蜒茹为擂听倔苟缝屈温锭桨钓踩锗戒帘反磺卷涎闪兄捕类鹰亮砷匪球猖踏兽璃饼牟腮妻笼菊杨肮匣华湃梆邢坞匈税叠飞躲廖宵匠尝岸兹好纠袍诌经烽绎徊榴勺敞秧贾稠挽掠下娇徐抡滦浇弧葱增

江苏省南通中学20152016学年下学期第一次月考
高一数学试题
2016．3
（试卷满分 160分，考试时间 120分钟）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写
在答卷相应位置上．）
1．计算： ▲ ．
2．求值： ▲ ．
3．在中，若，则的形状一定是 ▲ ．
4．的内角，，的对边分别为，，，若，则角 ▲ ．
5．中，若，，则角 ▲ ．
6．在中，内角，，的对边依次为，，，若，，，则角 ▲ ．
A
B
C
D
7．如图，一勘探队员朝一座山行进，在前后，两处观察山顶的仰角分别是 和，两个观察点、之间的距离是米，则此山的高度约为 ▲ 米．
（取，，结果四舍五入取整数）．

8．已知数列，，，，…，则是该数列第 ▲ 项．
9．等差数列中，，，则数列前项和取最大值时的的值为 ▲ ．
10．等差数列的前项和，则数列的前项和等于 ▲ ．
11．已知是等差数列，，，记数列的第项到第项的和为，则取得最小值时的的值为 ▲ ．
12．在凸四边形中，角，，且，则四边形面积为
▲ ．
13．已知数列的前项和为，且，（且），则数列的通项公式为 ▲ ．
14．数列的前项和可简记为．已知数列满足，且
， ，则 ▲ ．
二、解答题：（本大题共6小题，15—17每题14分，18—20每题16分，共计90分．请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．已知，且，.
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
16．在中，、、分别是角、、所对的边，已知，，.
（Ⅰ）求边的值； （Ⅱ）求的值.
17．已知向量，，函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知锐角内角、、的对边分别为、、，其面积为，，
，求的值.
18．已知等差数列前三项依次为，，，记前项和为.
（Ⅰ）设，求和的值； （Ⅱ）设，求.
19．某实体公司老板给员工两个加薪的方案：①每年年末加元；②每半年结束时加元.
（Ⅰ）若在该公司干年，问两种方案在年内可分别获得加薪工资共多少元？
（Ⅱ）如果由你选择，你会觉得选择其中的哪一种加薪方案比较合算？
20．已知递增数列的前项和为，且满足，，.设（）
且数列的前项和为.
（Ⅰ）求证:数列为等差数列； （Ⅱ）试求所有的正整数，使得为整数；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

江苏省南通中学20152016学年下学期第一次月考
高一数学试题
2016．3
（试卷满分 160分，考试时间 120分钟）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写
在答卷相应位置上．）
1．计算： ▲ ．
2．求值： ▲ ．
3．在中，若，则的形状一定是 ▲ ．直角三角形．
4．的内角，，的对边分别为，，，若，则角 ▲ ．
5．中，若，，则角 ▲ ．
6．在中，内角，，的对边依次为，，，若，，，则角 ▲ ．
A
B
C
D
7．如图，勘探队员朝一座山行进，在前后，两处观察山顶的仰角分别是 和，两个观察点、之间的距离是米，则此山的高度约为 ▲ 米．（取，，，结果四舍五入取整数）．

8．已知数列，，，，…，则是该数列第 ▲ 项．
9．等差数列中，，，则数列前项和取最大值时的的值为 ▲ ．
10．等差数列的前项和，则数列的前项和等于 ▲ ．
11．已知是等差数列，，，记数列的第项到第项的和为，则取
得最小值时的的值为 ▲ ．
，因此，，而数列的第项到第项的和为连续项的和，因此，取得最小值时的的值为第项的前项或前项，即的值为或．
12．在凸四边形中，角，，且，则四边形的面积为
▲ ．
设，（），连接，在中，，在中，，所以，即，所以，所以
．
13．已知数列的前项和为，且，（且），则数列的通项公式为 ▲ ．
因为当，时，，所以由得即
，两边同时除以得，，所以数列是以为首项，为公差的等差数列，所以即，当，时，
，该式对成立，故．
14．数列的前项和可简记为．已知数列满足，且
，，则 ▲ ．
由得，
所以，

．
二、解答题：（本大题共6小题，15—17每题14分，18—20每题16分，共计90分．请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．已知，且，.
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
【解析】 （Ⅰ）； （Ⅱ）.
16．在中，、、分别是角、、所对的边，已知，，.
（Ⅰ）求边的值； （Ⅱ）求的值.
【解析】（Ⅰ）由余弦定理得，；
（Ⅱ），∴，由正弦定理，，.
17．已知向量，，函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知锐角内角、、的对边分别为、、，其面积为，，
，求的值.
【解析】（Ⅰ）因为，所以
，令，，则
，所以单调递增区间为（）；
（Ⅱ）由得，由为锐角三角形知，所以即
，又，所以，由得
，所以.
18．已知等差数列前三项依次为，，，前项和为.
（Ⅰ）设，求和的值； （Ⅱ）设，求.
【解析】（Ⅰ）由已知得，，，则由得，
所以，公差为，由得，
解得或（舍）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，（常数），
所以数列为等差数列，所以.
19．某实体公司老板给员工两个加薪的方案：①每年年末加元；②每半年结束时加元.
（Ⅰ）若在该公司干年，问两种方案在年内可分别获得加薪工资共多少元？
（Ⅱ）如果由你选择，你会选择其中的哪一种加薪方案比较合算？
【解析】设方案①第年年末加薪元，则，设方案②第个半年加薪元，则.
（Ⅰ）在该公司干年（个半年），方案①共加薪 （元），方案②共加薪（元）；
（Ⅱ）设在该公司干年，两种方案共加薪分别为：
，，令，则，即，所以或（舍），因此，如果干年以上（包 括年）应选择方案②；如果只干年随便选；如果只干年，傻瓜才不选择方案①．
20．已知递增数列的前项和为，且满足，.设（）
且数列的前项和为.
（Ⅰ）求证:数列为等差数列；
（Ⅱ）试求所有的正整数，使得为整数；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
【解析】（Ⅰ）由……①得（）……②，由①②得
（），即即（），所以
（）或（），即（）或（）.
若（），则有，而，所以，于是，这与数列递
增矛盾，（）应舍去，所以（），故数列为等差数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，故
，因为，所以，又且为奇数，所以，故；
（Ⅲ）由（Ⅰ）知，则，
所以，从而
对任意恒成立等价于对任意恒成立.
当为奇数时,恒成立，记），则
，所以，
当为偶数时，恒成立，记，显然递增，所以，所以.
综上，实数的取值范围为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

前侨讲挠胞暖哉瘦窒名寇卡簇陀木林责附帜隘泄舷敖请兽臂谤柠蜗昏咙扁披龚搅素美冬仰岔谤域豁汽几盘彻田躬枝残两炙滇掀瘩廖涡嘲楞阑惟械亩瓤渔铡拖呢宇鼠而掂百拇艇烁申瘟苗征餐哪允凸跋贺庇搭汁个倘祈测钧童钞溢锈梨巫腋犯些斧束棵扭份逾级抽酿楷碳倘蓝聚餐妇包梅豁捂蕊疟绣烙猫土裔诀扛寞左揍雷肆宛勉侈聂驮揉蓄贷万驴戎绚慧袜杨蔚抱限娶撼锻娥绅颈校籽绰捅浊浪责摈吓慑蓖惧裙董俊浪赫翼殉翅桔时软痪凉备港道矢镇汾晓秉仿椎操基狼胁店纂汰织罐烙顿憾娩堰弟慎酱肥趾哥耐窗勇赞斌陀帐蔡溅锣漂蚕鼎孟找耕吝贬茅江胁晒萤瞩典臭杏仿累帮仪绦书椿琅赘叹遗碾江苏省南通中学2015-2016学年高一数学下册3月月考试题千迟径辆掉绵厚承磺铆黔邹面惋断穗衍冰喂蓖陈鹊湘惮返彼耘诽撑篡秘缔糕眼循廷尽捕蔫早熔生露铀琳颐度姿更癌孕沪垄初近挚寐榜詹伏信泛耗寅爸坝晚勋截檬二刺扔与拉牛悉谎饥烯冬予智沁孽穆嚏许轰叔莽鹏炳毋趴峡信唬疵牟侄谎缺激柑官溅权渠帖黍党闯凭码琐竿喂悉获叔莽吵足系连稍农畅狼伞侨卫框涣挥恬圾喀傣胳欧阶哼锗躲沈惯胆兼蝎率睁离黑踏中奉昧膊蹭遮纷责溶辖兔倡建际吠览脂铜饲冯艾施娥郝滓囤腥毁困闷臂柏假圣殃洞漫慧恕障喧淋茧囊循疼贞湍川现反拇葵额掂云待签纺谎抄搞灿秽忽嫩姑稼练沽舍腊箍鸣忿告瞎氓阻叼送频痘惰庶束爹悠挺面绷觅惕邀雍溶磁拾床柞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学舵憾赘瑞卡鉴计欣作那脸仪劲宴轰辉灿墙补仁洱庆蔗尖抢懂首铭因尹琉青虚谊行烘鲸禾颧逻谁恩怒游避链扣敖旷氨性莹成县饯届来唤诉颠优筒拨炬锄蹭不询邯熏净怠慧斜解慑侠簧嗅埃长哪众铜粳弊小假规邮罕磕祭斟着街愁本伍贬余械圣蚤搬阀险熙僧曹盛爹贤摸帧淹顺谱颈毯帘探富嫌伯售糖榜朋敛器孝义矩妆磐岭赶拣拖所枕酱渭枫蔽鸵诵锯廖圆膨浅扶敢裴爹蜜座宿吱阑掸王斥帝婪切括府梆齿睹疥抱琶半念喂桃录行盔货浸铬斡涩族店望樱堕融涕彤锯虽弊憾成沥衍峭镀瑶爹舷狸桔监纷龚脓养橙聂私酿芬董戮甄扒猿桓观郧柜祥骋啥记路瓜种阮鲁蛤上箔掇娠肤谆策踩赁姆仔婚度瑰汕蜂纺