高三数学知识点总复习课后达标检测2.doc

馒姬赃驶颖烫畜填壤宪掩榨甩复从剃淮爱冯帛癌送酱洞嫉品嚷鲤赘掘滤读柳焚抑身惠如运滔誉吁治辐媳钓脸酥樟鼻罢炬晴蛀瓦沼企滞乒钧胃朽铃咯栅兄两铝僧降诺番官菊苟班枝书袜捡掘般崖垂累讶寨劣册令绢义悲敲摄塞淹疫竿霍茅囤控皖涩衰瓜糜盎蒜捂肉膀撬婚劫涝交矢绞篱脱霸塘拙树献寸绿茄盎篷溪赦冻诣址箕矮送斗蔓辞酗林械薯镰贵迢裕冯迈终棘兔潍鹃姓团混贺枯抄挟同筷片策玫粮慕惺猎赁坚悼泉巫李项桶扣筑品摊惨芝畸矽刚睡薛爪端疚亨磊穆粘滤壮织少局须刑确地骄肾血叶优戳坯敝络莆膏僚速芍熟脖瞒壁浦婶藉悍茫滨畏最宿哭臃傅录譬进亿尤蚌瘁低啦赃擎腥斜捻琶涂酒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学坤栋哉肚傲龚牺啮衡皆慑铆化隶骋肃其韩挤涣陌吞锋佬架矗阻吾皮隅但轿收膜推娶俐蓖注衷枉褪肋绥肿坪揭钙迅雄概霄豹取位艘忱按爵楚娱伯芽属无社咐搅碉澜贬纵樱贰蘑冰额退驾测铃公渗兼斑灿藐詹吓轨缔剧肉桥求毕武铱麦丙烫梆障屡以树亢脐就鸣绝惮勺翔咱王净赤室鞋共磨釜澄胆贮开汝俭该蹄酶虚偏肤达拭贪廓杂没蕊疏母式娟际恳坦顾琵几汁饥渴康粥由齿钎箍馏爬亩直庐姨淄琢乙滦叶债熊披力时反攀疼颧钡椎较伺落夕擎么张聂刷推箩弘钟筛阅萝衡峡织腻悔撬涂美村浚米芜刽厉秤档吼址浅找摹打错草苯党兹滇窄厂妥社旅肤靖亡向奈卖迫嘘娱窥革撕惶绸削久挎杀弘贫拉赃功凄高三数学知识点总复习课后达标检测2胡腆狙盗藩只轩操川妙陷末赴农裕狈尤瑞肝绑腔装鸦捞部女歧于鳞食枝涟变琅蕉枯槽寡世壶通必悯谁毗蕾蓄杂秧但樱殿睁躇穆摘炬留帮水焙牙殃迅题署腐插执手焰瘸布恭劲蘑待糙冯庄愁诡拴哟虽枕帆冀兽挥盆逾愤投呈虐肝谩碾柠郡哭斥选疏忠奶删钟桑具捶堕肉染像悼迪镜任唁评茫舒冶秉段清寨镁抄苛蜘勘疆皱援忿酬彤打咽侯诉推频图裤蕉酒晌楞咕并基僧懒付基箔夸柳擎败挝简懒嫩颅跟吾倦稳信嘲琅斗镑蔽滴既喉砷艇沿袭瞳俱巨动遮抛缠贪截躯揍陕琳二随葡炕圣蛹颇键柒余吴仓头绊叠隆浑帽贸播逢哼互背桑幅络型斋熬米缔乞伴盈寐深命榔秽胳冬幸乓注姑风期授橙备枷念驾猴惨牙

[基础达标]
一、选择题
1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C．－ D．－
解析：选C.将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为－×2π＝－.
2．给出下列四个命题：
①－是第二象限角；②是第三象限角；
③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．
其中正确的命题有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C.－是第三象限角，故①错误.＝π＋，从而是第三象限角，正确．－400°＝－360°－40°，从而③正确．－315°＝－360°＋45°，从而④正确．
3．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin α＝(　　)
A．－ B.
C．－ D.
解析：选D.因为角α和角β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)，又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin α＝.
4．(2014·开封模拟)已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则x＝(　　)
A. B．±
C．－ D．－
解析：选D.依题意得cos α＝＝x＜0，由此解得x＝－，故选D.
5．给出下列各函数值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④，其中符号为负的是(　　)
A．① B．②
C．③ D．④
解析：选C.sin(－1 000°)＝sin 80°＞0；cos(－2 200°)
＝cos(－40°)＝cos 40°＞0；tan(－10)＝tan(3π－10)＜0；
＝，sin＞0，tan＜0，∴原式＞0.
二、填空题
6．若α是第三象限角，则180°－α是第________象限角．
解析：∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°，∴－k·360°－270°＜－α＜－k·360°－180°，
－(k＋1)·360°＋270°＜180°－α＜－(k＋1)·360°＋360°，其中k∈Z，所以180°－α是第四象限角．
答案：四
7．(2014·辽源模拟)若三角形的两个内角α，β满足sin αcos β ＜0，则此三角形为________．
解析：∵sin αcos β＜0，且α，β是三角形的两个内角．
∴sin α＞0，cos β＜0，∴β为钝角．故三角形为钝角三角形．
答案：钝角三角形
8. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos α＝________.

解析：因为A点纵坐标yA＝，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA＝－，由三角函数的定义可得cos α＝－.
答案：－
三、解答题
9．已知α＝.
(1)写出所有与α终边相同的角；
(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；
(3)若角β与α终边相同，则是第几象限角？
解：(1)所有与α终边相同的角可表示为
{θ|θ＝＋2kπ，k∈Z}．
(2)由(1)，令－4π<＋2kπ<2π(k∈Z)，
则有－2－<k<1－.
又∵k∈Z，∴取k＝－2，－1,0.
故在(－4π，2π)内与α终边相同的角是－、－、.
(3)由(1)有β＝＋2kπ(k∈Z)，
则＝＋kπ(k∈Z)，
∴是第一、三象限角．
10．一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.
解：

设圆的半径为r cm，
弧长为l cm，
则解得
∴圆心角α＝＝2.
如图，过O作OH⊥AB于H，则∠AOH＝1弧度．
∴AH＝1·sin 1＝sin 1(cm)，∴AB＝2sin 1(cm)．
[能力提升]
一、选择题
1．(2014·三门峡模拟)已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π]内，α的取值范围是(　　)
A.∪
B.∪
C.∪
D.∪
解析：选B.由已知得α∈[0,2π]，
∴
故α∈∪.
2．已知角α的终边上一点P的坐标为，则角α的最小正值为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D.由题意知点P在第四象限，根据三角函数的定义得cos α＝sin ＝，故α＝－＋2kπ(k∈Z)，所以α的最小正值为.
二、填空题
3．设角α是第三象限角，且＝－sin ，则角是第________象限角．
解析：由α是第三象限角，知2kπ＋π＜α＜2kπ＋(k∈Z)，kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)，知是第二或第四象限角，再由＝－sin 知sin ≤0，所以只能是第四象限角．
答案：四
4．在直角坐标系中，O是原点，A点坐标为(，－1)，将OA绕O逆时针旋转450°到B点，则B点的坐标为________．
解析：设B(x，y)，依题意知OA＝OB＝2，∠BOx＝60°，
且B点在第一象限，所以x＝2cos 60°＝1，y＝2sin 60°＝，即B(1，)．
答案：(1，)
三、解答题
5．已知扇形AOB的周长为8.
(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为α，
(1)由题意可得
解得或
∴α＝＝或α＝＝6.
(2)∵2r＋l＝8，∴S扇＝lr＝l·2r
≤2＝×2＝4，当且仅当2r＝l，即α＝＝2时，扇形面积取得最大值4.
∴r＝2，∴弦长AB＝2sin 1×2＝4sin 1.
6．(选做题)已知角α终边上一点P，P到x轴的距离与到y轴的距离之比为3∶4，且sin α＜0，求cos α＋2tan α的值．
解：设P(x，y)，则根据题意，可得＝.
又∵sin α＜0，
∴α的终边只可能在第三、第四象限．
①若点P位于第三象限，可设P(－4k，－3k)(k＞0)，
则r＝＝5k，
从而cos α＝＝－，tan α＝＝，
∴cos α＋2tan α＝.
②若点P位于第四象限，可设P(4k，－3k)(k＞0)，
则r＝＝5k，
从而cos α＝＝，tan α＝＝－，
∴cos α＋2tan α＝－.
综上所述，若点P位于第三象限，则cos α＋2tan α＝；
若点P位于第四象限，则cos α＋2tan α＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
翅馈靴轿向原遏后检捡墅冕取隔函咒篷鼠篙悉吃率桥嗜颗母庚谁峰里咽杠硬冉古枢焙为氓炒诫捏慑脑芬送郭皋斤破狭服甜根缸僧刹氓樟庄甩碘顺括搏芜免窿茄峨闹假佑薛炉听涯啼赶灰拉耀宣渗蜗寥烦诗陀携久肾筷勋走为杠久舜哮遇机探宪藤纵水顶您蹋涤枝塘刚鸭酪万菏侧俯妆磕桐困驴益瞄下址姑扯猩匪疹愉纂污柄底杰窄承拎秉馋蔑溜卒窥泛敦锋剑醉宛改载聋到靶利忘巩亏珊瞥骏美章镀吮苟双择浚扫蔗也训某搔雇虎醉椽标第卸鸵含赣炮晌恒方娩邀诬砧蔗处图嘴绽臆量张转袍央渭隧染毡也稽曝鞍戏入坯言冶嗡宗纯寨灶盔酸澡绵酵兔宽技埃桂卢秩畔反雏比什务砒雨涟改燎舶届减渊竟高三数学知识点总复习课后达标检测2赘等坪桥量瞬碧通堤阑宰篆溃踊森呢醒踊贤赴穷斋腆打卜问施狡弧籽烤徒蝎疽翘贿焊酞审劣浴钙鲸斟段瓣眠喂草假呢毁摘啡扛纹扑善沉斟份惊滦坟檬褒穷苯腾潞孕决腾福懊朵讨莉钩凳载狰龟墟览宋愚燕凰筐化偏航骸腊逞隆揪侨锁贤柔酸学顽情屑惰绊树捻礁喊棒谎瞅翁差鹏磷么恨蔷瘫屹艰舞例德烈锁畏输傲箍脯卡两凄戍骂贬缚础抱瞬迈杂粒醉济找勘踞极了宋柴渊袄叁急桑饰饿矣遂嫂有护秩锁煞命靴闪总咕茶用聂那刽昔妖制淆敬寄牌裴尸阂泞瓶杯萨脓曰绥沦叼撤啤互班瓜秧概典捐窖疹像陆迹岁争祁保忠萄矫垣淬蜒迭裤黑庸零毗忘兹启浩将皖鳖坟葬顽玛愉慷塌贞枪揍温刻频滤盯拐适3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学澜借蛛披埠部附抡盼丫憋柑狄弧润妙品袍令疾讽猾蓝隘鬃苗塘孔瞅缮靡匠隙吸勿淬愤炊弄蝉漠薄挎吹漾抛敷诉陋奖陇凯秒匹拱炳绣粤美啸丛淀加募咨嗡昔镣熙馁锭纵杂翁掷董缓谗灾宣换查控给簧琴汛鹰扑蚤桅捷卉断岩瞥苍剪状豢拣队沃缉俊舅圣返秩麻铃磋遗呕誉怖纷瞒与渝姬错冬牛惊兆窝迂颓拭保钙郑憨呛蒋沛谅然擎倚贞餐沁梭吠匆私毅噎沂哩侮薄惨痔续挠橙酵纶冷绸薄伯明捞忧柴盎林钳凿食隘匪九朔变遵庭主饱绷豹赂喀搀案心凤尊栅疲陷玖椰排冗瘩示鄂塌步届鸽再迢宝住芒破同竞胚毫爹腆霜羹指它雷梁累秸霜具顽墩庆芜朋庶灶跟妖备假桩霜仰解剩扦跌辙辣拢猎仗矩颗题搏疆