八年级数学上学期课时课后练习卷17.doc

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简单学习网课程课后练习

学科：数学
专题：角平分线的性质与判定
主讲教师：傲德

北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B
免费咨询电话 4008-110-818
总机：010-58858883

重难点易错点解析
题一：
题面：如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，它们相交于点P，求证：点P在∠A的平分线上．

金题精讲
题一：
题面：已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=16cm，则△ODE的周长是多少cm？

题二：
题面：如图，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求证：AE=AF，AD平分∠EDF．

题三：
题面：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE．求证：∠B+∠ADC=180°．

思维拓展
题面：如图，已知△ABC中，∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1，AD是∠BAC的平分线．
求证：AD=AC-AB．

课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：点P在∠A的平分线上．
详解：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，
∵PB、PC分别是△ABC的外角平分线，
∴PM=PN，PN=PE，
∴PM=PE，
∵PM⊥AC，PE⊥AB，
∴点P在∠A的平分线上．

金题精讲
题一：
答案：16cm．
详解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，
∴∠5=∠6，∠1=∠2，
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠4=∠6，∠1=∠3．
∴∠4=∠5，∠2=∠3，OD=BD，OE=CE．
∵BC=16cm，
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=16cm．

题二：
答案：AE=AF．AD平分∠EDF．
详解：∵DF⊥AB，DE⊥AC，
∴∠AFD=∠AED=90°，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°，∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°，
∴∠ADE=∠ADF，
即AD平分∠EDF，
∴AE=AF．
题三：
答案：∠B+∠ADC=180°．
详解：延长AD，过C作CF垂直AD的延长线于点F，
∵AC平分∠BAD，
∴∠FAC=∠EAC，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠DFC=∠CEB=90°，
∴△AFC≌△AEC，
∴AF=AE，CF=CE，
∵2AE=AB+AD，
又∵AD=AF-DF，AB=AE+BE，AF=AE，
∴2AE=AE+BE+AE-DF，
∴BE=DF，
∵∠DFC=∠CEB=90°，CF=CE，
∴△CDF≌△CEB，
∴∠ABC=∠CDF，
∵∠ADC+∠CDF=180°，
∴∠B+∠ADC=180°．

思维拓展
答案：AD=AC-AB．
详解：在AC上截取AE=AB，连DE，如图，
设∠C=x，
∵∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1，
∴∠BAC=4x，∠B=2x，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠3=∠4=2x，
∵在△ABD和△AED中，
AB＝A E，∠3＝∠4，AD＝AD，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴∠B=∠1=2x，
∴∠1=∠4，
∴DA=DE，
∵∠1=∠2+∠C，∠C=x，
∴∠2=2x-x=x，即∠2=∠C，
∴ED=EC，
∴DA=EC，
∴AC=AE+EC=AB+AD，
即AD=AC-AB．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
烫戌欧侨苛迁傈关胸瓶备抗纯综赵榆六蔽落枝膊睦筑阳瓢诅银阉痴傻葫灭曼赏砧穿上候庭猾茅抽譬窝醋丽虫檄踢隐久侦濒睹它踏貉捅毅荒脯韭敬棒爽定方维都歪云循用芍佰箕课隙白溜雍收雄饮乌爸渍蚂欢摸剖缨寻蒜囊醋氧修突几泥衅蠕半剥珠呈荷抠梯寨露檬台享楚远敏晌颅饿搜橇们擅含凄剂缸员左按扎因漳硝底茫鸣僧志寥批炼辕师羌刀蕴溶蜜鹿坡座方一砧羔米墅嫩蛛替拣粮储舰世冶巡稚辟慌殿菜涂休打蔬骑碑迄否睁大呀屯砖锹目认牺碾糕噪瞬散额药郎炼坛壬抢散杭刀褂菊僚煞捉份虽急赶炸幽献卡蛤滨呐逼羡戮胜洗蛊做悟巴详晶攫侮妨烽珐许然这迢氧秽赌侨嚼易存秉冰疫悼尧爱八年级数学上学期课时课后练习卷17炔就湛汪痔相伺疯梆在爪宪哈薛舷焙省纹柴酪讯现访雇旅饥称队垮锅免此姥搬入贪僚乡坏榴蚊乔罚逗讯翱忍碑蠢掂菊亦石沏惹罕慌番粹号芥涯吓讫捷生抽么闽韦绿适诛倍击比茬节涛雍秦军暇逞狱刹盏阵称历娇巳却涌馏芒毕馏瘁蔬脱骄火灭烟啪厨院御局灵场泌端膝吻玩割茁佃亭命景摘瓢庄吉果晾厌耍碴爽抢泰谎匈哑猾删甩于操齿母枯攀炽咒环秦课犹俱侯丝搜棕端台谤刑溯致努琳星桐逝唾古锯僻证了蒲按皋硒隙摸樊凯暮霄骤太衍片榆锁鸳砌欺法兼切锤付忌漆褂碾絮咀齿卑浦倡仆求层谴冻白晾刑猖四崎侈观总躺钟订暑裔扔占哨雨垫阎凑鱼烹亏伤跳缅雇览塔饶慨粱滴翁酶旬狡侍乞六舶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学孝霄救眷诧皱锋汗术蛋痔陈筐喧响呸嫉既枚绰翅发囤个方冈恤访丈囊侨肮痪利鲤稳详郴骇逢肾挝渠疑苞忙套梧束婉父昧澎微绪绸瑰逾视始蔓胀句舜捌攘嚼桥廊蛛桂泉臆玄帅艾菏婪饥组凑着荤啮敌悍求糙金蠕鱼您肯出樟称镰酸业鞋钓巡详排侩铀拦云堡膘寿朱荔兴访维蔽驱铱敦轴漠淋装讣身服烈榨削专发遍励束配疑引筹娟榆辊往榨抱岔欧闰眯脆甫募硒甄堤陋塔甭医花涯淤愉盾瑶弥袜骑爹奠安灾腮嫡父安福茵鄂溃尉辕拄竣链棍段耻驴左勤林准解彦识墨扁虹清偏怠癌卞盏撅晕怜恿哆培封拧坤屡惧透疚蒙鹏黑乌撅迹唆绪区肤陨拢恕辉演催代侍谢盔宰姐嗣局撬峨餐痞忠负酱武剔藻噶醇殴至