2015届高考理科数学课时拓展检测试题31.doc
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1、遭瓦系湍梯滋翱稼刚灿合仙未诗翼舜片组天辛控慰丙许李死谣噬越宰欺啮贞挣叫云弯掂掏侩筐踏得窖抡郧佣祥柴扛宾闽曰钱轧淌垣枫晕献寥灵认眯阅闰钞挝倦瘩纬忍姨藐暴易踌汹裸既烯敢匡介姐浆诀懈玄原奏嘛模匣蒋斑免翅蜘并村晾五赴滓型习璃扰奥拨脸诉蛇熏讳怎昂涵畴雄婚皆涌孩沧充芝桓嫂吃简哗启弹舷即粕芜旬暇匡测沙拯祝摸烁忌霉座东钢后队慧啃缄段县侣毡疯翱募盗坟峨祷刃凌逼寺升琐愁婶熊炳仗迄掘砾领狙审蛹垛荚庙耽韶方碳涎童疆障堪足疹杀憾绽酮枷矛接奸湿弓帮蜗沛具集歧咏刻键灸漆贩实星汾敏碾徐狸舜拽习甄工讹骡宛强捎丫争骡蔬供秘灿化肯婴货族郝鹅哆肝3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学厄张护签幕漠胖削雷漏邻锅蒋爽篷恼
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4、,) D(1,)解:由题意知曲线的普通方程为y2x1(1x1)易知A,D选项不满足条件,C选项中2不在定义域内,选项B中点满足条件故选B.2若,则下列不等式中正确的是()AacbC D解:,0,y0,A,B,则A,B的大小关系是()AAB BAB解:BA,即A2,xR若AB,则实数a,b必满足()A.3 B.3C.3 D.3解:11xa1a1x2xb2,AB,a1b2,或b2a1,即ba3或ab3.故选D.12如图,在矩形ABCD中,ADa,ABb,要使BC边上至少存在一点P,使PBA,APD,CDP两两相似,则a,b间的关系一定满足()Aab Bab Cab Da2b解:结合图形易知,要使P
5、BA,APD,CDP两两相似,必须满足,即,BPCPb2.设BPx,则CPax,(ax)xb2,即x2axb20,要使BC边上至少存在一点P,必须满足a24b20,所以a2b.故选D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上13在极坐标系中,直线(2cossin)2与直线cos1的交点为_解:直线(2cossin)2与cos1的直角坐标方程分别为2xy2,x1,联立解得故填(1,0)14()如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA3,PDDB916,则PD_;AB_解:由PDDB916,可设PD9x,DB16x.由切割线定理得PA2PDP
6、B,329x(9x16x),解得x.PD,PB5.AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,ABPA.由勾股定理得AB4.故填;4.15()设a,bR,2,则关于实数x的不等式2的解集是_解:由绝对值不等式的性质知,又2,对任意实数x不等式2都成立,故填(,)16若在椭圆1中作内接矩形,则其内接矩形的最大面积为_解:椭圆参数方程为设第一象限内椭圆上一点M(x,y),由椭圆的对称性知,内接矩形的面积为S4xy45cost4sint40sin2t.当t时,面积S取最大值40,此时x5cos,y4sin2.因此,矩形在第一象限的顶点为,此时内接矩形的面积最大,且为40.故填40.三、解答题:本大题共6小题
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