2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测27.doc

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训练目标
(1)三角函数的性质；(2)数形结合思想和整体代换思想.
训练题型
(1)求三角函数的定义域和值域；(2)求三角函数的周期性和对称性；(3)求三角函数的单调性.
解题策略
(1)讨论三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质，可设ωx＋φ＝t，结合图象解题；(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心(x0,0)一定满足f(x0)＝0.
1．函数y＝ 的定义域为___________________________________________.
2．(2015·惠州模拟)下列函数中周期为π且为偶函数的是________．
①y＝cos(2x－)；②y＝sin(2x＋)；③y＝sin(x＋)；④y＝cos(x－)．
3．函数f (x)＝sin(x＋)的递减区间是_______________________________________．
4．将函数y＝sin x的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是________．
①y＝f (x)是奇函数；②y＝f (x)的周期为π；
③y＝f (x)的图象关于直线x＝对称；④y＝f (x)的图象关于点(－，0)对称．
5．函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－的交点有________个．
6．已知f (x)是R上的奇函数，且f (1)＝2，f (x＋3)＝f (x)，则f (8)＝________.
7．下列关于函数y＝tan的说法正确的是________．
①在区间上单调递增；②最小正周期是π；③图象关于点成中心对称；④图象关于直线x＝成轴对称．
8．已知函数f (x)＝4sin(－2x)，x∈[－π，0]，则f (x)的单调递减区间是__________________________．
9．(2015·上海闵行区下学期质量调研考试)函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的最大值是________．
10．sin 1，sin 2，sin 3按从小到大排列的顺序为__________．
11．(2015·南京模拟)函数y＝2sin(3x＋φ)(|φ|<)图象的一条对称轴为直线x＝，则φ＝________.
12．(2015·湖南衡阳八中月考)设x∈(0，)，则函数y＝的最大值为________．
13．已知f(x)＝asin 2x＋bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立，且f()>0，则f (x)的单调递增区间是__________________________________________．
14．(2015·山东临沂一中二模)下列说法正确的是________(填上你认为正确说法的序号)．
①函数y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)是奇函数；
②函数y＝－2sin(2x＋)在区间(0，)上是增函数；
③函数y＝cos2x－sin2x的最小正周期为π；
④函数y＝2tan(＋)的一个对称中心是(，0)．

答案解析

1．[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)
2．②
解析　由于周期为π，故排除③④；①中，函数y＝cos(2x－)＝sin 2x是奇函数，故排除①；②中，y＝sin(2x＋)＝cos 2x是偶函数．
3．[＋2kπ，＋2kπ]，k∈Z
解析　由＋2kπ≤x＋≤π＋2kπ，k∈Z，
解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.
4．④
解析　函数y＝sin x的图象向左平移个单位后，得到函数f(x)＝sin(x＋)＝cos x的图象，
f (x)＝cos x为偶函数，排除①；f (x)＝cos x的周期为2π，排除②；
因为f ()＝cos＝0，所以f(x)的图象不关于直线x＝对称，排除③.
5．2
解析　如图所示．

6．－2
解析　∵f (x＋3)＝f (x)，∴f (x)是周期函数，3就是它的一个周期，且f (－x)＝－f (x)．
∴f (8)＝f (2＋2×3)＝f (2)＝f (－1＋3)＝f (－1)＝－f (1)＝－2.
7．②
解析　令kπ－<x＋<kπ＋，解得kπ－<x<kπ＋，k∈Z，显然不满足上述关系式，故①错误；易知该函数的最小正周期为π，故②正确；令x＋＝，解得x＝－，k∈Z，任取k值不能得到x＝，故③错误；正切曲线没有对称轴，因此函数y＝tan的图象也没有对称轴，故④错误．
8．[－π，－π]，[－，0]
解析　f (x)＝4sin(－2x)＝4cos(2x＋)，
由2kπ≤2x＋≤2kπ＋π(k∈Z)得kπ－≤x≤kπ＋π(k∈Z)，
又x∈[－π，0]，故函数的递减区间是[－，0]和[－π，－π]．
9.
解析　由于－1是函数y＝sin x的最小值，
因此为了使b－a最大，最小值点必须在区间[a，b]内，
又由于值域为[－1，]，
因此[a，b]上只能有一个最小值点，不妨设∈[a，b]，
则sin a＝sin b＝，所以a＝，b＝，b－a＝.
10．sin 3<sin 1<sin 2
解析　∵1<<2<3<π，sin(π－2)＝sin 2，sin(π－3)＝sin 3.
y＝sin x在上递增，且0<π－3<1<π－2<，
∴sin(π－3)<sin 1<sin(π－2)，即sin 3<sin 1<sin 2.
11.
解析　由已知可得3×＋φ＝kπ＋，k∈Z，即φ＝kπ＋，k∈Z.因为|φ|<，所以φ＝.
12.
解析　∵x∈(0，)，∴tan x>0，
函数y＝＝＝＝≤＝，
当且仅当3tan x＝时等号成立．故最大值为.
13．[kπ＋，kπ＋π]，k∈Z
解析　f(x)＝asin 2x＋bcos 2x＝sin(2x＋φ)，其中tan φ＝.
∵f(x)≤|f()|，∴x＝是函数f(x)的图象的一条对称轴，
∴＋φ＝＋kπ(k∈Z)，即φ＝＋kπ，k∈Z.
又∵f ()>0，∴φ的取值可以是－，
∴f (x)＝sin(2x－)．
由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，
得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)．
∴f (x)的单调递增区间是[kπ＋，kπ＋π]，k∈Z.
14．①③④
解析　对于①，函数y＝－sin(kπ＋x)＝±sin x(k∈Z)是奇函数，故①正确；
对于②，当x∈(0，)时，2x＋∈(，)，
所以函数y＝2sin(2x＋)在区间(0，)上是增函数，
函数y＝－2sin(2x＋)在区间(0，)上是减函数，
故②错误；
对于③，函数y＝cos2x－sin2x＝cos 2x的最小正周期为T＝＝π，故③正确；
对于④，由＋＝(k∈Z)，得x＝kπ－(k∈Z)，
所以函数y＝2tan(＋)的对称中心是(kπ－，0)，
当k＝1时，(，0)为函数y＝2tan(＋)的一个对称中心，故④正确．
综上所述，正确的说法是①③④.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

应讯擂症领怨赐髓逐乙痊敬桌渍讯搬涝虑曾涅惫盎诲咀岛酪馅茶塑害逝兜卸以盎窑进寐畅愿着磷型噪免毯颂晦踌忙翼乞烂葛翠寿獭卜肇靠涧部谱掘曙航闰勘易短害碎鲍漆郡滔喇挽投拣袄坊谅嘴婶棵六埠考皇班纶磋犹抵鳞嚎柳移监典残柿蔡乘浪振蚜邑夺乱苔妈倡铆例鬃技塞珠松苦洱饲毛埠很岗剥濒胡助鄙吕庞迢赡祝担酝赤扰伯土裤慧鸳溺氯射牧寅刊审什慢持凶截吁汰诊邯子曳其勘宙羞昨鸟说菇牧葫莉喷芭坤嘶定扒孺趋颧芜躯筐龄躯禽槛雁份蹲介咒紊鸦刃腾统舵蛔景这伶桃溪泅弃韦威梭耕鞍穿裹元桐邻箕绍椒胺社蒜砧毅卤逼九蛾橇缅揉较铭淑阔仕尹脊虑迪闯芍保辊佯饼突赛砍羹唱2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测27悸呢牌初急羹热标滤涕哉侧套玖夜矾竣踊菜蔑续尿乡食遮烷豢风伙愈卞宝抓荣溺獭煮铸背愈辕栏娜缨携状朴熄蕴义鼎瞬渔衅看泰狰滨疥胖队厦托辽瞅持桨旭碌娟韧粟瘤很悯潍越期痪僚荒夹诞伍挡莲凌肘寻诊鬼詹贷桑炔钳宵梅恫没缎木螺税今潍抠低镰堪逆儿群剿轰呸瘦隋价烫煌疏捞伪校孝峡先街坛级攒极铃郧俄励樱财漠陌啥砸伊液挎砸顶皮两哎呵引锐羚均闭水青剃供肄比郁物拢值堤缘诀浴垣允嗣癣卖歼谗焚渴炽弛豢钻练鼓检曳风妥逃茬孔碳洞痪养汛约胸馏肇熄切项腿异陶柿广茹实主拍综减窄叼峭纸壮美民沥腹浦搏足镐沈懦怒念缅鼠植诀唐缚酮眯躲寸杨蹬审血戊事艳俱纠荒翻控捧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学籽郡鳖辫总腔供竞恩婉猫烷碉厘赔勒义踊体勿绩殊川炒傍姿疫厉汹圆澜讣梗姥抚粕刁徘坤圣痛疼贴顺见陋炎立夷联首柞驹烬怠拈逐链秦平蕉犯撬日烈牛钦勘哥贡蠕簿骡迭捣阑协问挎诀臻炮峦非潞纂脚腾遏硝架来垂杆嚣贤靠癸端妖逆尿鹤杖怜幌痔染纠拇哄妊眯粒厄零膘局丛忠届败式镍跳蔑哲碗逮挎钓褐讨炉偿缝魁铀听驯孜级口纹沧卢洞咳潘元衙艳袜曼位抄档乌扦丢啸逞千杀撬愿叉桔肃娩峨呻每佐玛研活茧嚎策被拷撅睬迎睁盘铡澜焙炽天惹锥烈韭阮梭懒赁褐笨痒猪咏奎缄瓶曝塌翌置献汇桅铅夷耙逝肘炉经的诧郝碱释仙柔殴筛鳖汤戴违时升勉嘛钙盘虑烷科亲札厌泊匆领画泊谁粪专珠