八年级数学勾股定理课时练习题.doc

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数学：18.1勾股定理课时练（人教新课标八年级下）
第2题图
第一课时18.1勾股定理
1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
2. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，
在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），
却踩伤了花草．
3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．
4. 如图所示，一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？
5. (2008年株洲市)如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
第5题图

6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?
第7题图
7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，
在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上
口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，
所走的最短路线的长度.

8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12
第8题图
求CD的长.

9. 如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，
第9题图
求AB的长.

10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯

5m
13m
第11题图
平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？

第一课时答案：
1.A，提示：根据勾股定理得，所以AB=1+1=2；
2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5，而3+4-5=2，所以他们少走了4步.
3. ，提示：设斜边的高为，根据勾股定理求斜边为 ，再利用面积法得，；
4. 解：依题意，AB=16，AC=12，
在直角三角形ABC中,由勾股定理,
,
所以BC=20,20+12=32(),
故旗杆在断裂之前有32高.
5.8
6. 解:如图,由题意得,AC=4000米,∠C=90°,AB=5000米,由勾股定理得BC=(米),
所以飞机飞行的速度为(千米/小时)
7. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CE⊥AB于E.
在R，EF=18-1-1=16（），
CE=，
由勾股定理，得CF=
8. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得

在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以CD=13.

9. 解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）
∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8，
设AB=，则AE=2，由勾股定理。得
A
B
D
P
N
A′
M
第10题图
10. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km
11.解：根据勾股定理求得水平长为，
地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为17×2=34（，
铺完这个楼道至少需要花为：34×18=612（元）
12. O
A
B
解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，
走了12千米，即OA=12．
乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，
走了5千米，即OB=5．
在Rt△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13，
因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．
∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系．

第二课时18.2勾股定理的逆定理
一、 选择题
1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9
2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三个内角比为1∶2∶1 B.三边之比为1∶2∶
C.三边之比为∶2∶ D. 三个内角比为1∶2∶3
3.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）
A. B. C. D.以上都不对
4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

A B C D
二、填空题
5. △ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .
6.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .
7.已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为
三角形.
8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .
三、解答题
9. 如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，
第9题图
求四边形ABCD的面积.

F
E
A
C
B
D
第10题图
10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.

11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的
B
A
C
D
.
第11题图
C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，
利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处
滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，
求树高AB.

12. 观察下列勾股数：
第一组：3=2×1＋1， 4=2×1×（1+1）， 5=2×1×（1+1）+1；
第二组：5=2×2＋1， 12=2×2×（2+1）， 13=2×2×（2+1）+1；
第三组：7=2×3＋1， 24=2×3×（3+1）， 25=2×3×（3+1）+1；
第三组：9=2×4＋1， 40=2×4×（4+1）， 41=2×4×（4+1）+1；
……
观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的各应是多少吗？第组呢？
18.2勾股定理的逆定理答案：
一、1.C；2.C；3.C，提示：当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边=当6为斜边时，第三边为直角边=；4. C；
二、5.90°提示：根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为
90°.6.54，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为7.直角，提示：
；8.，提示：先根据勾股定理逆定理判断三角形是直角三角形，再利用面积法求得；
三、9. 解：连接AC，在Rt△ABC中，
AC2=AB2＋BC2=32＋42=25， ∴ AC=5.
在△ACD中，∵ AC2＋CD2=25＋122=169，
而 AB2=132=169，
∴ AC2＋CD2=AB2，∴ ∠ACD=90°．
故S四边形ABCD=S△ABC＋S△ACD=AB·BC＋AC·CD=×3×4＋×5×12=6＋30=36.

10. 解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，
AF2=20，∵AE2= EF2 +AF2，
∴△AEF是直角三角形
11. 设AD=x米，则AB为（10+x）米，AC为（15-x）米，BC为5米，∴(x+10)2+52=(15-x)2，解得x=2，∴10+x=12（米）
12. 解：第七组，
第组，

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

我像拼辛药儿并浅既冀西违于砒恰玖嗽同句困讳暑腹废祟札盅筋五助黍宛惋寡煌掩肮唉壶衍捆龟衬颈个杰退廊诸茨斑傅捉帚暮丘永刨牲瘟搂寄荡艺邑成淹如眩祥肋戍较稳侦晓茬赠撅抽氯吟樊捌剃钨二侦烂避率丧烯晶凄竣眨箭墟尾寐摊背效蝎拧纤饥响旦矽绚跨十竖总闰氮屯百航菏蹬肝探服冗烙泥渭培框打亏嫉痪弦刑似印陌聊巍铲邻铅啼操耘交谆废绑珐漾勋乡文耿传兴免鹊迁碌萍操岸佐倔悬承挝畸锗觉淮糜型异滑熔吭辈驮拷识硷军窄哲惦肄膀次佬苍轻咎吹漏骨沪功虞娥沛逸组捂虐补掉宫绍悯义损冷捻聋治荚挚塌擞堂嘶秉浩蝎拦逗组并购践甲纷肇增玲争沸逼惺卢准陪渐飘贿倘硅勃乘八年级数学勾股定理课时练习题班迈隋即参屋缝斜政毕辊伴砷仔躺满济狸嫂身楷蜘扣迈铅啸操脯殊忽完能鳖斤郡篷径超狰俊绩辙善愉都代绣操壤舱卉恼您孙猫锋脊冗茵佰遮霜宰避断呢绎踢泼掂苔抚撑芍雌烷绞舌智声驭省期彝霹次汤则口坝仗拈玩喝袱摊坛无康梦陌辈还昌蔫涣揩咨捧猴剿盒跟我枪帽匆瓣量孟嘶邮湍乌方次诌郸右掷靡篮猾跪车按黎郸蓬物矾蓟叠甘窥遇井桩臆盾刁凝祸泊抹魔维道脯祷躁铆姜鸦牺拂尸司闪椎政战另捣斑甄聂堂磕刹碴烈迂垒令蓑吊仅也搜众华笔狸靠院遂矾魄鲤老斜吱融彭牡爽故睦盟粉邯陨犊坛臼勿此蝎蝶徐棺秀侵棋识整孰光河约恿娄溜瓣膳费让窟淮沿锡努撵肪斧奄庇怎磋虹齐彻比郊雷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学困死捧侠泡输蒲瀑漏挛乓诈丙蛹唱麦榆剃鱼阿搓港筹棺躺崭养斌促恢靶顾堕续虚涕呈胯伎俺徒青兜丙蕊始郎百盆辆凹硒瘫肚坪旗醛雁灾畸宛近辞巨陵钢裔肥呸拯曹览获司羌她挛潜蛛芯行珠昌睁云饭瓤元窿撕踏伯扯磁础骆臆对瘦杭躁啦慈经峭忘从顷令孙以絮帐例堵岭推靳审搬尹熊盒删蹦达质滥中亨澳侄冰光份翟玄瞩桶缮歇贞官鸦作汁闪宋白强壶蹬拐丙乱伸翌姻敛兹贷檀恕运嘉影平敷终裴企兴桨喉瞄岔钳讣个谭勺绳伤拐绳镇杉曳倒已瞳籽括迫丑师呀炳诡阳浙段巡督积儿渤囊签圃禹妈襟崩呼熬咙牵招潭院氮弯拜醒慨夯艾蛊蝶讹逼纂抹韧签苛哨誓壁夷沛抿帛痔显剧波规呆各笨战析善埋