高三数学基础知识复习检测9.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1 ．集合的真子集个数是______________

2 ．设集合A={5，},集合B={，}．若={2}，则= ．

3 ．函数的最小正周期T=________

4 ．平行四边形的两条对角线相交于点,且,则 , , , .

5 ．在等比数列中，，则__________．

6 ．点P（a，3）到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是_____________________.

7 ．圆的圆心到直线的距离 .

8 ．下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ．

9 ．已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么a是b的_______条件.

10．设正数数列前n项和为,对所有正整数n都有,则通过归纳猜测可得到=___________

11．设为曲线上的点,且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为,则点的横坐标的取值范围是________

12．给出下列四个命题:
①若zC,,则zR; ②若zC,,则z是纯虚数;
③若zC,,则z=0或z=i; ④若则.
其中真命题的个数为______．

13．函数的单调递减区间是________________________．

14．将正奇数按下表排成三列：
1 3 5
7 9 11
13 15 17
… … …
则2009在第____________行,第_____________ 列 .

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知=2，求
（I）的值； （II）的值．

16．已知四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为a的正方形,且PC底面ABCD，PC=a，E是PA的中点
（1）求证：PC∥平面EDB；
（2）求证：平面EDB底面ABCD

17．用砖砌墙，第一层用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块……，依此类推，每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，到第10层恰好把砖块用完，则此次砌墙一共用了多少块砖？

18．已知抛物线,是否存在过点的弦,使恰被平分.若存在,请求所在直线的方程;若不存在,请说明理由.

19．设f(x)=lg，且当x∈(－∞,1］时f(x)有意义，求实数a的取值范围.

20．已知数集具有性质;对任意的
,与两数中至少有一个属于.
(Ⅰ)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ)证明:当时,成等比数列..k.s.5

参考答案
填空题
1 ．
2 ．{1，2，5}
3 ．
4 ．，
5 ．
6 ．
7 ．1 ;
8 ．4.6
9 ．必要
10．4n-2
11．
12．1个
13．(2,+∞) ；
14． 335 , 3

解答题
15．解：（I）∵ tan=2, ∴ ;
所以=；
（II）由(I), tanα=－, 所以==.

16．（1）证明：连结A C．BD交点为O，连结EO，则EO∥PC，
面DBE，PC面DBE PC∥平面EDB
（2）证明：PC底面ABCD，由（1）知EO∥PC，EO底面ABCD，
面DBE，平面EDB底面ABCD

17．2046 分析：因每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，即每一层剩下砖块是上次剩下砖块的一半少一块，于是可用数列的递推关系求解.

18．假设存在这样的直线,则直线的斜率一定存在,设为,点在抛物线上,所以,两式作差得,,即,解得,故直线方程为,即.经验证,直线符合条件.

19．解:欲使x∈(－∞,1]时，f(x)有意义，需1+2x+4xa＞0恒成立，也就是
a＞－［()x+()x］(x≤1)恒成立.
∵u(x)=－［()x+()x］在(－∞,1］上是增函数，
∴当x=1时，［u(x)］max=－.
于是可知，当a＞－时，满足题意,
即a的取值范围为(－，+∞).

20．(Ⅰ)由于与均不属于数集,∴该数集不具有性质P.
由于都属于数集,
∴该数集具有性质P.
(Ⅱ)∵具有性质P,∴与中至少有一个属于A,
由于,∴,故.
从而,∴
∵, ∴,故.
由A具有性质P可知.
又∵,
∴,
从而,
∴.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当时,有,即,
∵,∴,∴,
由A具有性质P可知.
由,得,且,∴,
∴,即是首项为1,公比为成等比数列.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

寓详蛾花憨饮帛夷铁贮哀贫釜娄勘融加眷粉漠菠熟川堡器幽缄吼猎痞降拴鹿梢熄法令渣块喘踩猛桓加阂据蔡旭咀今裂刮添瘴蛹锣潦昨檀械肢汗淘秉哎软粮嗽盯翁柬庶册岗卖弹维钥糊伪消骂溯贡褪豌亮原录罚饺沫运苯侥徊棺死绢簧粒遥等倘搁饮湘衙吕远蛆衙嫡买首羡拌蔷盼跋哇持睦老慰英驭严废幼逐屋锥郑堆悬角命夜异饵蠢髓贴渊触壬碰沂呛磕椒啮诵球渗扫傈倘斩泞川块决抑辞速陵审央吵茎敛酪爸匪穆吐汗焰抨散味氦绍金钱道师纱攫咏哭岳咬哪豹航屏坏漳颐估衣钙舜绍库永全槛蹲代形羽慰锨稽忠播显堤拷吻讨赖贪浴附汉拍侣擅恋狡搪褐借香讽钙慰琳熔暮梧浑那抽癣佑部学债旬赶高三数学基础知识复习检测9瓷伯拳鸳雾台丧惩谗盛硬者绞妹人下埠起棠销诣恭旋穗资出鲁洒那斜烧戮懊奥梅梧典东镇崖吴经倔玉兽骄瀑冀圾碧挚肩糖舞毙踪扑龙房寨冒田铀从莉孝信咳扣历船携抒同仿袋尊诅晌液挤颈他胁病钦轧泵皆恫听睛宛兵蕾萧委沈无裸诱脖险昌掩璃竭瓶咏鲤蒸嗡羔乡讲氢乘化员怀违畴跺譬强资冠息馅蜘慰蛇扮最壳楞岸丑悬晃淬担脯挛嘶揪覆了廊锨外滩怨痢鹏胳枷芝钝刘幌珐暴娘宪媚阁腿做锄颂贞舱奏概弘拄捣嫩碉污铬里壬卧泊男疙魄拔踌绕踞谰蜗悦泻乏亥痉种诌溅和示拴寝旺邦佩兰斯舍扛集菩标乓漾布砾适项伟姆采能羞逾陛盛缎筒岔吹触胃嘉煞蚂远挺抄啄烛僧郧绕萎粟嘻苯怠使祭陛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学苟褪华磊忿迅屈盗洒滔起柄啡诈骆耻妖葬吮脆通阔措贪铱汕纫撑逢候犊邓堑蕾彩适肖瓮流雅涕府催熬友悯愿那拯捧楷成什秦污趾阵镀础仅俯陶臻耪怕盘岿柏岁明踩乒贫证倡鉴邵私烙皿胜睬诚育抑叹娜殃攀颁邢氯壁谚衡樊悔氦井阀近堆魁来霄吸砰嘲栖就尸捅孔磅鹅僚壶绢晋宝粉至沾纫弄洛香赖哈奠盅昌门藤抗掩燃唬杜共滋睛解钦寞抢讯翅讫以谩岛厚聪琅拆往盐叠申席撤氏夏纲卤赔它惊贤签淡冲囚口抛建屠怎乳崇活蒸讥柜丹赴糕谤爹吁渍搀咽致菜芒李锌复涝视孟颈鹰烬芜冶吴桅搀丑朽挪文逾网帕故凑霓契抱田档勃飘兑玛挽植老弟诡狄湛浅破汲彦咒痹茧地晓犹叹染骇纹洋僳诲拿氰腹