2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测53.doc
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4、的性质证明线线垂直.解题策略证明线面垂直、面面垂直都必须通过证明线线垂直来完成,特殊图形中的垂直关系(如等腰三角形中线、直角三角形、矩形等)往往是解题突破点,也可利用线面垂直的性质证明线线垂直.1.如图所示,已知PA垂直于圆O所在的平面,AB是圆O的直径,点C是圆O上任意一点,过A作AEPC于E,AFPB于F,求证:(1)AE平面PBC;(2)平面PAC平面PBC;(3)PBEF.2(2015南京、盐城第一次联考)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O,E分别为B1D,AB的中点求证:(1)OE平面BCC1B1;(2)平面B1DC平面B1DE.3(2015德阳四校联考)如图,在正方体AB
5、CDA1B1C1D1中,E为棱C1D1的中点,F为棱BC的中点(1)求证:AEDA1;(2)在线段AA1上求一点G,使得直线AE平面DFG.4(2015江西白鹭洲中学期末)如图,菱形ABCD的边长为4,BAD60,ACBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥BACD,点M是棱BC的中点,DM2.(1)求证:OM平面ABD;(2)求证:平面DOM平面ABC;(3)求三棱锥BDOM的体积5.在斜三棱柱A1B1C1ABC中,ABAC,侧面BB1C1C底面ABC.(1)若D是BC的中点,求证:ADCC1;(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱AA1于M,若AMMA1,求证:截面M
6、BC1侧面BB1C1C;(3)如果截面MBC1平面BB1C1C,那么AMMA1吗?请你叙述判断理由答案解析1证明(1)因为AB是圆O的直径,所以ACB90,即ACBC.因为PA圆O所在平面,即PA平面ABC,而BC平面ABC,所以BCPA.又因为ACPAA,AC平面PAC,PA平面PAC,所以BC平面PAC.因为AE平面PAC,所以BCAE.又已知AEPC,PCBCC,PC平面PBC,BC平面PBC,所以AE平面PBC.(2)由(1)知AE平面PBC,且AE平面PAC,所以平面PAC平面PBC.(3)因为AE平面PBC,且PB平面PBC,所以AEPB.又AFPB于F,且AFAEA,AF平面AE
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