高三物理机械能测试题.doc

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高三一轮章末检测试卷——机械能（含解析）
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
图5－1
1．(2008年高考海南卷)如图5－1，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中(　　)
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量
解析：选C.因有摩擦力做功，机械能不守恒，A错．因在竖直方向上有位置变化，故重力做功，B错．绳中拉力始终与运动方向垂直，不做功，C正确．合外力做功等于动能的变化，克服摩擦力做功等于机械能的减少量，D错．
2．如图5－2所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　　)
图5－2
A．物体的重力势能减少，动能增加
B．斜面的机械能不变
C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
D．物体和斜面组成的系统机械能守恒
解析：选AD.物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90°，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A正确，B、C项错误．对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确．
3．(2009年高考宁夏卷)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图5－3，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(　　)

图5－3
A．F先减小后增大　　　　　B．F一直增大
C．F的功率减小D．F的功率不变
解析：选AC.木箱在F作用下向右匀速运动的过程中，受4个力作用而平衡．即Fcosθ＝μ(mg－Fsinθ)，解得：F＝，F有极值，所以A正确B错误；F的功率P＝Fvcosθ＝，所以C正确D错误．
图5－4
4．如图5－4所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站在地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为(　　)
A．1∶1B．2∶1
C．3∶1D．4∶1
解析：选B.设b摆至最低点时的速度为v，此时对应绳长为l，由机械能守恒定律可得：mbgl(1－cos60°)＝mbv2，解得v＝.设b至最低点时绳子的拉力为FT，由圆周运动知识得：FT－mbg＝mb，解得FT＝2mbg，对演员a有FT＝mag，所以，演员a质量与演员b质量之比为2∶1.故B正确．
5．从合肥开往南京、上海的动车组开始运行，动车组的最大优点是列车的运行速度快．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2，则动车组运行的最大速度是普通列车的(　　)
A．1倍B．2倍
C．3倍D．9倍
解析：选C.列车以最大速度行驶时的功率P＝Ff·v＝kv3，所以动车组机车的额定功率是普通机车的27倍时，动车组的最大行驶速度为普通列车的3倍，故C正确．
6．(2009年山东泰安4月月考)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动．能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是(　　)

图5－5
解析：选AD.由P＝Fv可判断，开始时汽车做匀速运动，则F0＝Ff，P＝F0v0，v0＝P/Ff，当汽车功率减小一半P′＝P/2时，汽车开始做变减速运动，其牵引力为F1＝P′/v＝P/2v＝F0/2，加速度大小为a＝(Ff－F1)/m＝Ff/m－P/(2mv)，由此可见，随着汽车速度v减小，其加速度a也减小，最终以v＝v0/2做匀速运动，故A正确；同理，可判断出汽车的牵引力由F1＝F0/2最终增加到F0，所以，D也正确．
7.(2008年高考四川理综卷)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则图5－6中可能正确的是(　　)

图5－6
解析：选AD.物体沿斜面下滑时，受到的合外力F为恒力，故A正确．物体下滑的加速度a＝也为恒定值，由v＝at可知B错误．由x＝at2可知C错误．设初态时物体的机械能为E0，由功能关系可得末态的机械能E＝E0－Ff·x＝E0－Ff·(at2)＝E0－，又因为物体滑到底端时仍有动能，故在t＝t0时刻E≠0，故D正确．
8．如图5－7甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是(　　)

图5－7
A．小环的质量是1kg
B．细杆与地面间的倾角是30°
C．前3s内拉力F的最大功率是2.25W
D．前3s内小环机械能的增加量是5.75J
解析：选AD.设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为α，由题图乙知，小环在第1s内的加速度a＝m/s2＝0.5m/s2，由牛顿第二定律得：5－mgsinα＝ma,4.5＝mgsinα，得m＝1kg，A正确；sinα＝0.45，B错误；分析可得前3s内拉力F的最大功率以1s末为最大，Pm＝F·v＝5×0.5W＝2.5W，C错误；前3s内小环沿杆上升的位移l＝×1m＋0.5×2m＝1.25m，前3s内小环机械能的增加量ΔE＝mv2＋mglsinα＝5.75J，故D正确．
9．如图5－8所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是(　　)

图5－8
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒
解析：选D.因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由FT－mg＝和mglOA＝mv2得FT＝3mg，对B物体沿斜面列方程：4mgsinθ＝Ff＋FT，当FT由0增加到3mg的过程中，Ff先变小后反向增大，故A正确．以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B正确．
10．(2010年江苏启东中学质检)如图5－9所示，木箱高为L，其底部有一个小物体Q(质点)，现用力竖直向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动．若保持拉力的功率不变，经过时间t，木箱达到最大速度，这时让木箱突然停止，小物体会继续向上运动，且恰能到达木箱顶端．已知重力加速度为g，不计空气阻力，由以上信息，可求出的物理量是(　　)
图5－9
A．木箱的最大速度
B．时间t内拉力的功率
C．时间t内木箱上升的高度
D．木箱和小物体的质量
解析：选AC.最大速度vm＝，此时F＝(M＋m)g，P＝Fvm，由动能定理，Pt－(M＋m)gh＝(M＋m)vm2质量约去，可以求得高度h.
二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)
11．(2009年高考安徽卷)探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图5－10所示，实验主要过程如下：

图5－10
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；
(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；
(3)作出W－v草图；
(4)分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．
解析：由于橡皮筋松弛后，小车做匀速运动，此时的速度是小车的最大速度，也是做功后的最终速度，故求此速度应用匀速那一段的数据，而不应该使用从第一点到最后一点的数据来算．D不正确．
答案：D
12．(2010年广东六校联考)如图5－11甲所示，用包有白纸的质量为m(kg)的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为20.0mm,44.0mm,68.0mm,92.0mm,116.0mm,140.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒．根据以上内容，回答下列问题：

图5－11
(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s，图乙中的________端是圆柱棒的悬挂端(填“左”或“右”)．
(2)根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度vC＝________m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD＝________m/s；记号C、D之间重力势能的变化量为________J，棒的动能变化量为________J．(g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字)
解析：(1)电动机的转速n＝1200r/min，所以周期T＝＝min＝0.05s，圆柱棒竖直自由下落，速度越来越大，因此毛笔所画出的记号之间的距离越来越大，因此左端的记号后画上，所以左端是悬挂端．
(2)匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度vC＝m/s＝1.12m/s，
vD＝m/s＝1.60m/s，
C、D之间重力势能的变化量
ΔEp＝mghCD＝9.8×68.0×10－3mJ＝0.666mJ，
棒的动能变化量ΔEk＝mv2D－mv2C＝0.653mJ.
答案：(1)0.05　左　(2)1.12　1.60　0.666m　0.653m
三、计算题(本大题共4小题，共44分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)(2009年高考上海卷)质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N．求：
(1)汽车的最大速度vm；
(2)汽车在72s内经过的路程s.
解析：(1)达到最大速度时，牵引力等于阻力P＝Ffvm
vm＝＝m/s＝24m/s.
(2)由动能定理可得
Pt－Ffs＝mvm2－mv02
所以s＝＝
m
＝1252m.
答案：(1)24m/s　(2)1252m
图5－12
14．(10分)(2010年苏北四市联考)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图5－12所示，AB竖直高度差h＝8.8m，运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．
解析：(1)由A→C过程，应用动能定理
得：mg(h＋ΔR)＝mv2C
又ΔR＝R(1－cos37°)，
可解得：vC＝14m/s.
(2)在C点，由牛顿第二定律得：
FC－mg＝m
解得：FC＝3936N.
由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为3936N.
答案：(1)14m/s　(2)3936N
图5－13
15．(12分)(2010年广州高三调研测试)小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑，坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ.物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图5－13所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
(1)物块滑到O点时的速度大小．
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能．
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度．
解析：(1)由动能定理得mgh－μmghcotθ＝mv2
得v＝.
(2)在水平滑道上
由能量守恒定律得mv2＝Ep
联立解得Ep＝mgh－μmghcotθ.
(3)设物块A能够上升的最大高度为h1，物块A被弹回过程中，由能量守恒定律得Ep＝μmgh1cotθ＋mgh1
解得h1＝.
答案：(1)
(2)mgh－μmghcotθ
(3)
图5－14
16．(12分)(2010年山东济南期末测试)如图5－14所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25m，圆的半径R＝0.1m，小球质量m＝0.01kg，轨道质量为M＝0.26kg，g取10m/s2，求：
(1)若v0＝5m/s，小球从最高点d抛出后的水平射程．
(2)若v0＝5m/s，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向．
(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零．
解析：(1)设小球到达d点处速度为v，由动能定理，得
－μmgL－mg4R＝mv2－mv02①
小球由d点做平抛运动，有4R＝gt2②
x＝vt③
联立①②③并代入数值，解得小球从最高点d抛出后的水平射程：x＝0.98m.
(2)当小球通过d点时，由牛顿第二定律得
FN＋mg＝m
代入数值解得管道对小球作用力FN＝1.1N，方向竖直向下．
(3)设小球到达c点处速度为vc，由动能定理，得
－μmgL－mg2R＝mvc2－mv02④
当小球通过c点时，由牛顿第二定律得
FN′＋mg＝m⑤
要使轨道对地面的压力为零，则有FN′＝Mg⑥
联立④⑤⑥并代入数值，解得v0＝6m/s.
答案：(1)0.98m　(2)1.1N，方向竖直向下　(3)6m/s
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