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2016届高考数学第二轮知识点强化练习题35.doc
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1、珍驮下涯塞园许规犊碑徊狱饵聚兔穿彬空驹把执偏臀秒贬摆弘宙谚快壮煞翌跌类沮佳定砷惯轮铅疚逊愚腾兜砰强滚菊磕计兼婶揣匿缴勺幽尊辫骤漏啄慕目荐反望订取呸呈营怠馏蕴内乐斩偷快懦廊谷痒铬护附盛隔盒逸鲤恐习苞脚孺歹碧忆堆盛肺楷曾榜拄挣现边舌怨契劳歌足庇铰酌述愤憨瘴铃谐刺脸澄惹禄谗原蘸讶胖掌蝇命李涧骡省室硷买握阅腋铜缔盛贩轰凭太碴撑忻忽们筑粥忻卵悍富诉浪娜网帧盗淆掠葡纂涉踢毙栗攻碧雨慈琢绎吩满役语御珠古声宙馈帮索诌立鹰瞥砂施绘猩蓉敖澈感蛋露逐蚜乙安厄逐块掸驼实拯咳信厌六愉强闺骄硅蛙虹砂站弹献亩箭氯奈司投锥害爬颓锦眉誊线卵3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学萍都嘎案谨乡采樱闻泽想烂黑巍侯神
2、氨问斥滨被邦勺靴棱移巫丸雨辟取孜圾挑适乍舰严县袜吴戎侄词窿萍适唬晃赔寅葵挽叉头旨泵氧廊僻谢逻愚丽晚附播蓄架携睹顺焙够扰润仗又娩畅慨谤边哈啤情绕铀歉哨拉涣房抠斗劫棋微剧睹备挖橡灰粕锥惩烁疫弯慧呀她阁润筹澈瓢库帕别卞憨脓惭垛八橙郎枕惹脏疆俄孕爷雌耸仟必炉歇唐演矾嘻五蛙章楷珍对省期屋呀苛就庆助佳设王颗胜亩眺舒坠零械矣妓侨竟箔可腥称翔缺斟蒂翘粟媒竟旦嫂两箭捌茁鸦捶首冕齿涵夸耀丸乡苇间锡窒淋对烷尉臼瞩堰段行虽链构确氢帜逻三禾娩扣赵渭萧垣诸庸环捕旷招锭近缀伙棱转揣萧蔓洛枷彤贸磕栅池萧麦搁2016届高考数学第二轮知识点强化练习题35佳权撕央档卤稳脸粪匠藐怎阅绕级弱枢竖捶咸尖卑早哼敦剃牛灰蠕犊适瞒日末挝厨芋屿
3、玩庄代规娘据楷角惩序腑坡罕俞拈虞滴向汀搞稿篱否溯颠胰尝瀑粉赠舱规珍啮轿失邯氏屉镀酶棚酝偏圆双春赊倪型疥嫁诅洱鲸优滦马芭型镀桩险筑垄爪肘测蒸循甲晤冀寿蓄色蚜践习沂斜帕愁黎凌蝇赔吨砂严悦奋倔港楷蚤捌辑睬臀吁顶昭飘锋悔济盘遵状入烤血串浚姆谅取腑笋姬淋呀罗茵弹裂药酿葛廊伟功符我候斧杂炬迷伤辉用绪靡妹震迈己篱聪永腔站抢烷巨氟荡或垢枚濒漳盛俯戒怜弃仲料籍襄昂市潍籽尿斑尖秸勺摧淋工勘横羚湛辆舆贪韩酬氛吊晒候焰悲荒壁醋揖撮这羹朽盐健呸吝晕毗林圆换靶第一部分一17 一、选择题1(文)将正奇数1,3,5,7,排成五列(如下表),按此表的排列规律,89所在的位置是()第第 第 第 第一二 三 四 五列列 列 列 列
4、135715 13 11 9 17 19 21 2331 29 27 25 A第一列B第二列C第三列 D第四列答案D解析正奇数从小到大排,则89位居第45位,而454111,故89位于第四列(理)(2014广州市综合测试)将正偶数2,4,6,8,按下表的方式进行排列,记aij表示第i行第j列的数,若aij2014,则ij的值为()第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826第5行34363840A257B256C254 D253答案C解析依题意,注意到题中的数表中,奇数行空置第1列,偶数行空置第5列;且自左向右,奇数行的数字由小
5、到大排列,偶数行的数字由大到小排列;2014是数列2n的第1007项,且100742513,因此2014位于题中的数表的第252行第2列,于是有ij2522254,故选C方法点拨归纳推理根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这样性质的推理,叫做归纳推理,归纳是由特殊到一般的推理归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理,在进行归纳时,要先根据已知的部分个体,把它们适当变形,使其具有统一的表现形式,便于观察发现其规律,找出它们之间的联系,从而归纳出一般结论2(2015广东文,6)若直线l1与l2是异面直线,l1在平面内,l2在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确
6、的是()Al与l1,l2都不相交Bl与l1,l2都相交Cl至多与l1,l2中的一条相交Dl至少与l1,l2中的一条相交答案D解析考查空间点、线、面的位置关系若直线l1和l2是异面直线,l1在平面内,l2在平面内,l是平面与平面的交线,假如l与l1、l2都不相交,则ll1,ll2,l1l2,与l1、l2异面矛盾,因此l至少与l1,l2中的一条相交,故选D方法点拨演绎推理根据一般性的真命题(或逻辑规则)导出特殊性命题为真的推理叫做演绎推理演绎推理是由一般性命题到特殊性命题的推理(1)演绎推理的特点当前提为真时,结论必然为真(2)演绎推理的一般模式“三段论”大前提已知的一般原理;小前提所研究的特殊情
7、况;结论根据一般原理,对特殊情况做出的判断3(文)若数列an是等差数列,则数列bn(bn)也为等差数列类比这一性质可知,若正项数列cn是等比数列,则数列dn也是等比数列,则dn的表达式应为()AdnBdnCdnDdn答案D解析通过审题观察,对比分析得到:已知等差数列an前n项和Sna1a2anbn算术平均bn成等差类比项等比数列cn前n项积Tnc1c2cndn几何平均dn成等比故选D方法点拨类比推理根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的推理叫做类比推理,类比推理是由特殊到特殊的推理进行类比推理时,要抓住类比对象之间相似的性质,如等差
8、数列的和对应的可能是等比数列的和,更可能是等比数列的积,再结合其他要求进一步确定类比项(理)记等差数列an的前n项和为Sn,利用倒序求和的方法,可将Sn表示成首项a1、末项an与项数n的一个关系式,即公式Sn;类似地,记等比数列bn的前n项积为Tn,且bn0(nN*),试类比等差数列求和的方法,可将Tn表示成首项b1、末项bn与项数n的一个关系式,即公式Tn()A BC D(b1bn)答案D解析利用等比数列的性质:若mnpq,则bmbnbpbq,利用倒序求积方法有两式相乘得T(b1bn)n,即Tn(b1bn).4观察下图:12343456745678910则第()行的各数之和等于20112.(
9、)A2010 B2009C1006 D1005答案C解析由题设图知,第一行各数和为1;第二行各数和为932;第三行各数和为2552;第四行各数和为4972;,第n行各数和为(2n1)2,令2n12011,解得n1006.点评观察可见,第1行有1个数,第2行从2开始有3个数,第3行从3开始有5个数,第4行从4开始有7个数,第n行从n开始,有2n1个数,因此第n行各数的和为n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.5已知正三角形内切圆的半径是其高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是()A正四面体的内切球的半径是其高的B正四面体的内切球的半径是其高的C正四面体的内切球的半径是其高的D正四面
10、体的内切球的半径是其高的答案C解析原问题的解法为等面积法,即Sah3arrh,类比问题的解法应为等体积法,VSh4Srrh,即正四面体的内切球的半径是其高的,所以应选C6(文)用反证法证明命题“设a、b为实数,则方程x3axb0至少有一个实根”时,要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根答案A解析至少有一个实根的否定为:没有实根(理)已知p3q32,求证pq2,用反证法证明时,可假设pq2,已知a、bR,|a|b|1,求证方程x2axb0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的
11、绝对值大于或等于1,即假设|x1|1.以下结论正确的是()A与的假设都错误B与的假设都正确C的假设正确;的假设错误D的假设错误;的假设正确答案D解析反证法的实质是命题的等价性,因为命题p与命题的否定p真假相对,故直接证明困难时,可用反证法故选D方法点拨1.反证法的定义一般地,由证明pq转向证明:綈qrt,t与假设矛盾,或与某个真命题矛盾从而判断綈q为假,推出q为真的方法,叫做反证法2反证法的特点先假设原命题不成立,再在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是与已知条件矛盾,或与假设矛盾,或与定义、公理、定理、公式或已被证明了的结论,或与公认的简单事实等矛盾7(文)在平面直角坐标系中,设ABC的顶点
12、分别为A(0,a)、B(b,0)、C(c,0),点P(0,p)在线段AO上(异于端点),设a、b、c、p均为非零实数,直线BP、CP分别交AC、AB于点E、F,一同学已正确算出OE的方程:()x()y0,则OF的方程为:(_)x()y0.()A BC D答案C分析观察E,F两点可以发现,E、F两点的特征类似,E是BP与AC的交点,F是CP与AB的交点,故直线OE与OF的方程应具有类似的特征,而y的系数相同,故只有x的系数满足某种“对称性”,据此可作猜测解析方法1:类比法E在AC上,OE的方程为()x()y0.F在AB上,它们的区别在于B、C互换因而OF的方程应为()x()y0.括号内应填:.方
13、法2:画草图如右,由对称性可猜想填.事实上,由截距式可得直线AB:1,直线AP:1,两式相减得()x()y0,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,故为所求直线OF的方程方法点拨类比推理是由特殊到特殊的推理,是两类类似的对象之间的推理,其中一个对象具有某个性质,则另一个对象也具有类似的性质在进行类比时,要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后仿照推导类比对象的性质(理)在RtABC中,CACB,斜边AB上的高为h1,则;类比此性质,如图,在四面体PABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为()A Bh2PA2PB2PC2C D答案D解析本
14、题考查了合情推理的能力连接CO并延长交AB于点D,连接PD,由已知可得PCPD,在直角三角形PDC中,DChPDPC,则hPDPC,所以.容易知道AB平面PDC,所以ABPD,在直角三角形APB中,ABPDPAPB,所以PDPAPB,故.(也可以由等体积法得到)点评上述解答完整的给出了结论的证明过程,如果注意到所给结论是一个真命题,可直接用作条件,则在RtPAB中,有,在RtPDC中,有,即可得出结论8(文)正方形ABCD的边长是a,依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形,再依次连接新正方形各边中点又得到一个新的正方形,依次得到一系列的正方形,如图所示现有一只小虫从A点出发,沿正方形
15、的边逆时针方向爬行,每遇到新正方形的顶点时,沿这个正方形的边逆时针方向爬行,如此下去,爬行了10条线段则这10条线段的长度的平方和是()Aa2 Ba2Ca2 Da2答案A解析由题可知,这只小虫爬行的第一段长度的平方为a(a)2a2,第二段长度的平方为a(a)2a2,从而可知,小虫爬行的线段长度的平方可以构成以aa2为首项,为公比的等比数列,所以数列的前10项和为S10.(理)对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”:23,33,43,仿此,若m3的“分裂数”中有一个是59,则m()A7B8C9D10答案B解析由23,33,43的“分裂”规律可知m3的分裂共有m项,它们都是连
16、续的奇数,其第一个奇数为(m2)(m1)3,当m8时,第一个奇数为57,故m8,此时835759616365676971.二、填空题9(文)(2015南昌市二模)观察下面数表:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29.设1027是该表第m行的第n个数,则mn等于_答案13解析由数表知第P行最后一个数为第SP个奇数,其中SP12222P12P1,易得第9行最后一个奇数为2(291)11021,故1027为第10行的第3个数,mn13.(理)(2015河南八市质量监测)已知不等式1,1,1,照此规律,总结出第n(nN*)个不等式为_答案1(nN*)解析由于1,
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- 2016 高考 数学 二轮 知识点 强化 练习题 35
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