高三数学锥曲线方程复习题2.doc
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4、的焦距为4.故选D.2(2009福建,4)若双曲线1(a0)的离心率为2,则a等于()A2 B. C. D1答案:D解析:1(a0),b23,c2a2b2,14,a21.故选D.3(2009安徽,6)下列双曲线中离心率为的是()A.1 B.1 C.1 D.1答案:B解析:由已知e2得,即a22b2,观察选项,故选B.4(2009宁夏、海南4)双曲线1的焦点到渐近线的距离为()A2 B2 C. D1答案:A解析:双曲线1的焦点为(4,0)、(4,0)渐近线方程为yx.由双曲线的对称性可知,任一焦点到任一渐近线的距离相等d2.5如果双曲线1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是(
5、)A. B. C2 D2答案:A命题意图:考查双曲线的基本定义解析:依题意知P在右支上,准线l:x,右焦点F:(,0),离心率e.设P到l的距离为d,由第二定义可知,d.故P到y轴的距离为,故选A.6(2009湖北,5)已知双曲线1的准线经过椭圆1(b0)的焦点,则b()A3 B. C. D.答案:C解析:已知双曲线的准线方程为x1,椭圆的焦点坐标为(1,0),即c1.b2413,b.故选C.7(2009山东临沂一模)已知双曲线的两个焦点F1(,0),F2(,0),M是此双曲线上的一点,且0,|2,则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21C.1 D.1答案:A解析:0,.|2a,|2|240
6、.|202a22,a29,b21,所求双曲线的方程为y21.8(2010辽宁省东北育才模拟)若双曲线1(a0,b0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是()A. B. C2 D.答案:D解析:由已知得b2cc,b2c2a2c2,a2c2,e,故选D.二、填空题(4520分)9双曲线x21的焦点坐标为_;若曲线x2my21有一条准线方程为x2,则实数m为_答案:(2,0)m解析:x21,a1,b,c2,焦点坐标为(2,0)若曲线x2my21为双曲线,则准线方程x2,故不符则曲线为椭圆,m0,a21,b2,c21,x2,m.10(2009浙江宁波一模)已知双曲线的右焦点为(
7、5,0),一条渐近线方程为2xy0,则此双曲线的标准方程是_答案:1解析:设双曲线的标准方程为1,c5,yx,2,又c2a2b2,a25,b220,所求双曲线的标准方程是1.11已知圆C过双曲线1的一个顶点和一个焦点,且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是_答案:解析:由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点,所以圆C的圆心的横坐标为4,故圆心坐标为(4,),易求它到中心的距离为.12(2009北京宣武)已知双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,|PF1|4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值是_答案:解析:设|PF1|m,|PF2
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