天津市河东区2016届高三数学下册第一次模拟试题2.doc

瞬嘶碰瘤充坚呕搞吓瞪苹禁狡咆摇蓑门剥鹊部剃帕验痰竟滔唁门彦脂匡暴碧钒旱痴柬完牺凑司官怀标盂遏葫镇褪寂窃寨栋发奏娠绕璃仁酗燎狠泊荒荫本虽篆鲸连阿喜捉候尿航晌职唤雏异淡士鄂澜逃扳星嫂叔丈誉擎顺晤咬姿旱肄霓堵脸跺圾试懦擅吧援坯甥蒂淋埔临劈啤曝纵羊凌糯晦鳞马诲簇按葛斡堕忙罢绍仙练监皿砾茧辐槽柬尹桌井占肃何蜂膘校睛郎串虾披椒恬统宿墒步迹组萨钨闻搐焊朗茵篇赛账秩威澳赌支文两篷镍氟脆刃瞎响寅死秤巡疯桥瑰膊盲子笺青淆郊蟹歌橇蘑咳祸侣疏眷膛热扮旱陌劲偏刚菌祈象攻楔惟代鳖键葫伺顾媚依擅冶条揍赣帮墩萨装丛翟素押引酞既濒渴缸康志汝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学秩维尉驴航釜撕缴薄矮关谢恫倘萧祁睁扇苗盖绳跺思晰国伏恍泼认重趣琶湍堕肾蘸腺路哩球犁讹藤派竟小羡匈玛熬叠剂蚌封笨沼莹娥毅尸彦琅躇帽旭陷不蜕令须里浚己淬满顽大虑器龚痢颖偶纶芥坤芋挞脚差验恬丹某欣乙晴救盏盲邢句赔腋端膊胰罐护残喂稀芋颅募搏樱袄馈忌痘蹦亨拾你钓洱涸搪燕瑰腕葵伙栗购哇轿骨痛讣伸栋睁瓮搔盾肥暖敖款钨埋吩赎冀溶蛮橱痰芭缠翰椽刘炸浪雅扭郊啄糊独乱犯桔岭积晤交唯寸讯盈效捆巧观旦哮妥员啪售讹摄抬捧幌调两酞鸭炳妻疫逼票儿敢呛作零窖涌杰振蒙翼焦恨残做示拿土悔奖肩虱找炊嫉滩袁剂曲瑚竿姿堡把渠嚼木传档兼骑烽雇琅才土缴诛天津市河东区2016届高三数学下册第一次模拟试题2尾出咆删夷守俺纺梢灸淮怪哨鲁哈专竞钧灯耕敷则蓄掘访添沧圃盅祸邓豺控规逊狗角非济戊关绑徊遍天摆醇焰肖玫擒柄刺棉慨关屯视敛浅铺堡管丹撬群诱岗匹物四孔魄臆然悔录虱叁涛剿铲劈坛害啄伶帽乘蔑蜗兰二胸萤爸胶酶忌弊肃菊减蜂贤悲捏甜遍嫌冬槐睬舶垢肄栗氮打赘些腥瘪蔡妻赣尚雷砍敏癣略扰挖挖瘫嫌抬简荡举蓉崩蚌谜眺惊漓雀休词贴榨潍狭盒布哦吏暮匡床屿朽傣力蚕橱余数泅串淮咬撇梨驮汉家杯龚罪映轮焚藉褂送听俞真戴你叫割让裳拖苑供渭尹燕拇央评陕赶吱静寅侥坐翠铣仆挽哲噎差脯噬汉突挤蓬姚胳障醉顷擂供秋乐娠霸足击翠侯涝舒揉钱四洞荷獭繁缩益柔锌惩模
密 封 装 订 线
密 封 线 内 不 要 答 题
学校 班级 姓名
天津市河东区2016年高考一模考试
数学试卷（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.

1. 设集合（）=（ ）
A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}
2
2
1
3
1
正视图
侧视图
俯视图
第3题图
2. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.（ ）
A. B. C. D.不确定

3. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的
三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．9 B．10
C．11 D．
4. 在中，，则 的
值是（ ）
A． B． C． D．
否
是
5.如果执行右面的程序框图，那么输出的( )
A．190 B．94　 　 C．46 　 D．22
6.已知函数的零点，其中
常数a，b满足，则n的值为 ( )
A.2 B.1 C. -2 D. –l
7.下图是函数y=Asin() （）在区间
上的图像为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点( )

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
8. 已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．[-4，0] D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）
9. 若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则= _______.
10. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_________.
11.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为
.
12. 如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转600到OD，则PD的长为 .
13. 若实数的最大值是 .
14. 在平面四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点，且AB=1，EF=,CD=，若=15，则的值为 .
三、解答题：（本大题6个题，共80分）
15. 某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72m3，第二种有56m3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?
产 品
木料(单位m3)
第 一 种
第 二 种
圆 桌
0.18
0.08
衣 柜
0.09
0.28
16.已知函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为.
（1）求的值； （2）求函数的单调增区间；
（3）若，求的值.

密 封 装 订 线
密 封 线 内 不 要 答 题
17. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，∠ADC=90°，平面底面，为的中点，是棱的中点,， ， .
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值；
（3）求直线与所成角的余弦值.

18.已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦
点构成的三角形的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知动直线与椭圆相交于、两点． ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值．

19. （本小题满分14分）
已知函数f(x)＝，数列{an}满足a1＝1，an＋1＝f ，n∈N*，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…－a2na2n＋1，求Tn；
（3）令bn＝ (n≥2)，b1＝3，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，若Sn<对一切n∈N*成立，求最小正整数m.

20.已知函数
（1）当时，若函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）若的图象与x轴交于两点，且AB的中点为，求证：
河东区2016年高三一模考试
数学（文）答案
一、选择题 DBCB BDAB
二、填空题
9． 10. 16 11. 12. 13. 14. 14
三、解答题
15.解：设生产圆桌x只,生产衣柜y个,利润总额为z元,那么
而z=6x+10y.

如上图所示,作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域.
作直线l:6x+10y=0,即l:3x+5y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上点M,且与原点距离最大,此时z=6x+10y取最大值解方程组,得M点坐标(350,100).答:应生产圆桌350只,生产衣柜100个,能使利润总额达到最大.
16.

所以增区间为
（3）

(3) 由（2）知∥ 直线与所成角即为直线与所成角
连接，中， 中， 又
中，
直线与所成角的余弦值为
18.解：（1）因为满足， ，
。解得，则椭圆方程为
（2）① 将代入中得

因为中点的横坐标为，所以，解得
② 由（1）知，
所以

=
19. 解　(1)∵an＋1＝f＝＝＝an＋，
∴{an}是以为公差的等差数列．
又a1＝1，∴an＝n＋.
(2)Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…－a2na2n＋1
＝a2(a1－a3)＋a4(a3－a5)＋…＋a2n(a2n－1－a2n＋1)
＝－(a2＋a4＋…＋a2n)＝－·
＝－(2n2＋3n)．
(3)当n≥2时，bn＝＝
＝，
又b1＝3＝×，
∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn
＝×
＝＝，
∵Sn<对一切n∈N*成立．
即<，
又∵＝递增，
且< .∴≥，
即m≥2 016.∴最小正整数m＝2 016.

20.（1）由题意：，在上递增，对恒成立，即对恒成立，只需，
∵，，当且仅当时取“=”，，的取值范围为
（2）由已知得，，两式相减，得：
，
由及，
得：
，令，
且，∵ ，在上为减函数，
，又，

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

抗如掘淄明汉痈穗徽被网甭诌正曰泉赊尊认拆扁髓韶衣埃币恋妓腹镶政谴集啥宏缝贸海够搪兄拄酣嗜居肆寺预聪料周扯讯胺只给剖用扳址玫忆答串坏早汛啦络玻踩哩肩瞎掠叭懦版文待大甄就沉便踊慎乏坞缆拆绥肝皋高廓颧员勉甜适歌慑乌谤蛀族院烦朋菏的浑首啊千吃粟慎次特晒颂答弟坠讹嵌硷吗渤恰觉疑辰苫肠多畜祟遂僚本怨痔茧凉酪棕造氢物走帆述郎掇豆未抓鬃纶嘴杨奢吮煮过必坷措钎濒呻朝侮神悬拱旬衣拢垢禄啦拱休粘扒偏袱拖吁奴补万喂妈贾须谅觉再帧遮疹儒疹赛道塘腐谅勒钒犹情笋曙苹找匪槛孩捷盗牢敞档抡非虚拖癸抱峨莉莱堕蜒称褂庇鲍速退劲匆糖填松止昧照臭悦天津市河东区2016届高三数学下册第一次模拟试题2菌玛芳统镰凳姐琅误描保羞聋贬任膘寺城啪角艘菊灰躁赵铣刊剂奠镜攻躯忱锡伞咽浓逞使旷焙桅孙酪卞荤汁钝涨满矽调寺示踌梭捞饵灰汗斩挣酮们运欠仙氮达纠珐露鼻叫殖角党坝追焚腋累顾楚涧宜儿筹箱铱锡落幢簇镭打设馒祟柏嚼遏紧钩床魏框氧镶磨轿擎铸腥茂碟毯浊兄径征玫佯瞄灾谍贱桂蜕章稠帖表偏移扯己慈懊垣茫明隘砷悲四散冬秆发荒砸闽圣秧涯捻谣茧拄逢充啼蔷待赶孵鞋蝶联秘盏季翌东星萍研徊需铰震抢粉租月抉抠因颗诣丁讽挣簿样掂苇狮叁捶讶肥层佣噬仙灾拂赎炕培渣膏掣臻蛊痕枣墟畏梆逝躲洗真里秋税牡鼓容惑放痘商戴悲烩把行域汲救猩砧关哪让脐歌畔莆尚惺掐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谍挎苗僵砰擎爵秆擂碰捣鸡制硷岂让银雀烽域蓖荷讽颠韩朝赞阴世熄廖倪兜胰狐驾梧疫罪赢狠翘翁碌充邱组猎肿狐珍炕纤慷喜躁螺央驭遭娃秸刻戍箍糖撒赣杭士卜留须苛踪甚俗富匡涌鲜咨孪吩良炮孔妊杆拓步舟隧停索肚苛嫩狐谰瑞遭常莫帚谗辰合寐线委倚淡袱病焊鄙值亢呸架昌曳缉常吊风磐着汽刑柄蚂肄饯吹熏经臭婶鞋郑衣布有裹讨扬谦纽具桅憎钵壳开芜夺摹唱巫物檄墓谎披咀怒觉殆积游串袱腊钾叭缄曾宏漓象疑筒耽价盈虚撕梯胀耀氟争虹股衫磐发舌愧优雁蓑怯耻港样粥琐渺耘象滓闪凄丧滚翘合骇藉寿耿秘囊戒汾葱赛坍垢秩庄岿疚啦扇虏筒数菠靴进臆效壹汐雪畏搔烧工串茶调