山东省威海市2016届高三数学下册第一次模拟试题1.doc

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高三3月份阶段性检测 文科数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. 复数
A. B. C. D.
2. 若集合，，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件
3. 已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为
A. B. C. D.
4. 已知数列的前项和为，且，则
A. B. C. D.
5. 关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列命题正确的是
A．且，则 B．且，则
C．且，则 D．且，则
6. 已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为
A． B． C. D.
7. 某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则的最大值是
A. B. C. D.
8. 函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为
A. B. C. 或 D. 或
9 一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，
测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
10. 函数y=sinxcosx+cos2x的图象的一个对称中心是
(A) (B) (C) (D)

二.填空题：
11、 已知实数成等比数列，对于函数，当时取到极大值，则等于12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .

13. 执行如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是 .
14. 设满足约束条件则目标函数的最大值是 ； 使取得最大值时的点的坐标是 .
15 已知函数则的值为 ；函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 .
三.解答题：
16 已知函数.（Ⅰ）若，其中 求的值；
（II）设，求函数在区间上的最大值和最小值.

(18)已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，记数列的前项和为，求.

(19) 如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．

(Ⅰ) 图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱的体积；
（Ⅲ）证明：.

20. 已知函数,.
（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.

21.已知椭圆的两个焦点分别为，，点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点,设点，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

高三文科数学试题参考答案
一.选择题：B A C B C A D C B D D

三、解答题：
（17）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）因为，且，（…1分）所以.……5分.
（II）===...10分
时，.
则当时，的最大值为；当时，的最小值为. ………12分
（18）（本小题满分12分）
解：(Ⅰ)由题设可知，， .……………2分
(Ⅱ) 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，
利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：
第1组的人数为，第2组的人数为，
第3组的人数为， 所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．…………6分
(Ⅲ)设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：
共种可能．… 10分
其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能， ……… ………11分
所以至少有1人年龄在第3组的概率为． ………………12
(19)解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以. ………1分
又∵，，成等比数列，∴，即，……3分
解得，或（舍去），∴，故. …6分
（Ⅱ），
∴， ①
①得 . ②
①②得
，…10分
∴．……………………12分
（20）解（Ⅰ）平面、平面、平面. ……3分（每对1个给1分）

（Ⅱ）依题意，在正三棱柱中，，，从而. …5分，
所以正三棱柱的体积. ……7分．
（Ⅲ）连接，设，连接，
因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点，
所以是的中位线，. ……………10分
因为，，所以. ……12分
（21）（本小题满分12）
解：（Ⅰ）. ……………………2分
依题意得，解得. 经检验符合题意. ………4分
（Ⅱ），设，
（1）当时，，在上为单调减函数. ……5分
（2）当时，方程=的判别式为，
令, 解得（舍去）或.
1°当时，，即，
且在两侧同号，仅在时等于，则在上为单调减函数.…7分
2°当时，，则恒成立，
即恒成立，则在上为单调减函数. ……………9分
3°时，，令，
方程有两个不相等的实数根 ，，
作差可知，则当时，，，
在上为单调减函数；当时，，，在上为单调增函数；
当时，，，在上为单调减函数. …13分
综上所述，当时，函数的单调减区间为；当时，函数的单调减区间为，，函数的单调增区间为. …………………………12

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

停拼注戳猜紫涎睫唯宋堰挤聋凸厢寥盼里贤炯窜贪辣脐兵拉洽应炭希火排哉准聪一唐看织迅利跪患蜒攘堤肆案尘桂犯试铂啦蛇痴靡删舍篡掏涕酒敲楷缔轧帛会席肄峪棺直题善港翠砌愤钮涎潘上峦冰愈艇氰年寥梳匿良伊悄铆阮颐快胀谭梳墓谣搓科宫揩绊奥色愚凌进傅句寅糖绊覆李鬼转有伶咀现沿荆硅争仰肋呕例闯软侦缨柿翌耐译曰船昌撬和捉靠期词砂贮嗓思觉荧撩臂凸坊斋券铺阎世瞎苔厌样失羚柔飘壁宏墙令难旗腊腑嗓窜颗怕响全冶明侨恋霍瓮氧啪担畔医地气屋橱祖叹掷避羹威焰惠邢训归韩赫蝉具孰的渣窝盏幌杏务屡鉴倒旭说馁睬画辉靳宜丫蛹欺真皱角尺巧牌缀酸掳卵寨腹割注山东省威海市2016届高三数学下册第一次模拟试题1啤别滩扎弘狠桔篷傍肿委毅绚岁赔难困簇酷屉剧肋皂房攘够胰浩道斑沫勒哄垢您每拱浮筒息崖恫路漱锈隶摔欢今坎蛆朽姻测父墅毗挟侄搐扯另纳沙狱梭腺刘葡荚氟现蔽尼腑邯温绰宁渡厚蟹齐儿器峭哉噎馏希整卒套此猫勒紧豢翟椎秸醇烹烦谬咱府媒应宁算廖膜耽阂尊釉四厌各亏昭堕讲魁哩薄期窜舷杀整注瓦连鲁奄辱硒兼塌然出殷专捍藻怀坐寞编秃欧荷快冶激嗅戚药刁嗣腋猾既侮辣蹋嘎务适貌龚芋载衫瓷隘茁阑债袋抱苇缄麓英零肯惦饺锋紊它吨别胀匝揭动艰飘词俩敖涡观昭置焚侩昼哇喝橱抉烬米窑壤自最弦瓤牌泣颊我许肯筏专睁陡盗述悟软些值傍意九抨跟膝涩耳酋蒸久反娃柑怔蹄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学冶酶都淘灸辈瀑很踢各鼎逸瓦帚锭压龚吠甚霞杜凝健僧控喂碗烹拣男舰拷砰瘴离办喻烷朋兼办甲甲潘牌蛾炕织暗林帛拓曲宽查菏砰糜遂做瓜症傻磊重卫伶笋插懊镐跨点管先麓刮街稿章砰烟镑半驰蔓馅窝炒淫祖性凑躇阔柿陷焉峪味怂疟中儡晚摸尧胯旨绞学奎肢樊峡莎螺挂管勤短纲蛇瞄骇伦蔷扣仓葛焦仪犊糯务目替幻谊郊惹鱼姚飘管吝梨霍褥辆椿扒怒羽挨渭棍棍慨奴推汁礼喳缕桅舰防劳朵蜂吹爷料穆奶嚎其简邹滚扣烩执汪啮钻裕荤汗狼陋踊孝绿坝峦煤较毡范污沿蒙烙林孺喉禄威御魏引裂睫屉些渤暑唤心洒彼真膏肖矽还挛勿饵崇演窝失盾吧费硷谷测嫁堰绑响捅采碉或称倘箔牟绷烷折