高二数学上册第一次月考调研检测试题2.doc

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数 学 试 题（理科）
命．审题人 李思健
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）
1．圆x2 + y21和 圆x2 + y2－6y + 50的位置关系是（ ）
A．外切　　　　　　B．内切　　　　　　C．外离　　　　　　D．内含
2．某校高中三个年级，其中高三有学生人，现用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一抽取了人，高二抽取了人，则高中部共有学生（ ）人.
A．3700 B．2700 C．1500 D．1200
3．若点在圆内部，则直线与该圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
4．如下图，正六边形ABCDEF中，（ ）
A． B． C． D．
INPUT x
IF x>=0 THEN
y=x2
ELES
y=x
END IF
PRINT y
END
主视图
左视图
俯视图

（4题图）

（5题图）
（6题图）
5．一个几何体的三视图如上图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
6．执行上面（见6题图）的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（ ）
A．-2或者2 B．2 C．-2或者4 D．2或者－4
7．已知圆关于直线对称，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．等差数列项的和等于（ ）
A． B． C． D．
9．若圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，
则半径r的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．数据204与的最大公约数为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．17
11．已知是直线上的动点，是圆的
切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是（ ）
A． B． C．6 D．不存在
12．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）
A．16条　　　　 B．17条　　　 C．32条　　　　 D．34条
二、填空题（4个小题，每小题4分，共16分）
13．如下图，在正方体中，E是DC中点，F是BB1 的中点，
n=0
j=1
WHILE j<=11
IF j MOD 4=0 THEN
n=n+1
END IF
j=j+1
WEND
PRINT n
END （14题图）
则直线D1E与AF所成角的大小为 ．
F
D1
C1
B1
A1
C
B
D
A
E

（13题图）

14．执行右面程序，输出的数据为 ．
15．已知圆，则过点的圆的切线方程为 ．
16．下列叙述中，你认为正确的命题序号是 ．
(1) 空间直角坐标系中，设，若，则实数的值是5；
(2) 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中要经过4次乘法运算和4次加法运算；
(3) 与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有2条；
(4) 将5进制数化为7进制数结果为 ．
///////////////////////////////////////////////////////////

线
封
密
南高__________级________班 姓名________________ 学号_____________ 考号
→
2010级高二(上)第一次月考数学答卷(理)
二、填空题（4个小题，每小题4分，共16分）
13． ； 14． ； 15． ； 16． ．
三、解答题（共6个小题，第17---21每题12分，第22题14分，共74分）
17．（12分）已知圆的圆心在直线上，且经过原点, 被直线截得的弦长
为，求圆的方程．

18．（12分）已知向量，并且，
且有函数．
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）在△中， ，若，求边的长．

否
是
开始
k=1 ，S=0

k = k +1

输出S
结束

19．（12分）阅读右边流程图，
解答下列问题：
（1）该流程图使用了算法逻辑结构
中的 型循环结构；
如果运行程序，
输出S的值为 ．
（2）请将该流程图用另一种循环
结构改写，并根据你的流程图
编写相应的程序语句．

20．（12分）设定点，动点在圆上运动，以，为邻边
作平行四边形，求点P的轨迹方程．

21．（12分）已知圆 ：
（1）平面上有两点，点P是圆C上的动点，求的最小值；
（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点．
试问：直线是否恒过定点？如是，求出定点坐标，如不是，说明理由．

22．（14分）已知数列是首项，公比的等比数列，
设，数列满足．
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前n项和；
（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

参考答案
一、 选择题（12个小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
D
D
B
A
B
C
D
A
C
二、填空题（4个小题，每小题4分，共16分）
13、； 14、2； 15、和； 16、(2) (4)．
三、解答题（共6个小题，第17---21每题12分，第22题14分，共74分）
17、（12分）已知圆的圆心在直线上，且经过原点, 被直线截得的
弦长为，求圆的方程．
解：设圆心为，半径为，则圆的方程为。
由题意的，
所以圆的方程是或者。
18、（12分）已知向量，并且，
且有函数．
(1) 求函数的最小正周期和最大值；
(2) 在△中， ，若求边的长．
解：(1) ，
所以。…………4分
则函数的最小正周期，最大值为2．…………6分
(2) 在△中，
由正弦定理知。………12分
否
是
开始
k=1 ，S=0

k = k +1

输出S
结束

19、（12分）阅读右边流程图，
解答下列问题：
（1）该流程图使用了算法逻辑结构
中的 当 型循环结构；…… 2分
如果运行程序，
输出S的值为 0.99 ．……4分
（2）请将该流程图用另一种循环
结构改写，并根据你的流程图
编写相应的程序语句．
解：（2）将该流程图用直到型循环结构改写如下：
输出S
否
是
开始
k=1 ，S=0

k = k +1

结束

根据改写的流程图，
编写相应的程序语句如下：

k=1
S=0
DO
S=S+1/(k(k+1))
k=k+1
LOOP UNTIL k>99
PRINT S
END

………8分

………12分

20、（12分）设定点，动点在圆上运动，以、为邻边
作平行四边形，求点P的轨迹方程．
解：设，则
，故。
又动点N在圆上运动，有，
所以。…………10分
当点P，N位于直线OM：上时，不为平行四边形。
故点P的轨迹方程为，。………12分
21、（12分）已知圆：
(1) 平面上有两点，点P是圆C上的动点，求的最小值；
(2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点．
试问：直线是否恒过定点？如是，求出定点坐标，如不是，说明理由．
解：（1）设, 则由两点之间的距离公式知
==2
要使取得最小值只要使最小即可.
又为圆上的点，所以（为半径）
∴ ………………6分
(2) 由知在以为直径的圆上。
设，则以为直径的圆的方程为：.
即
与圆：联立，消去得
。
故无论取何值时，直线恒过直线的交点，
即直线恒过定点……………12分
22、（14分）已知数列是首项，公比 的等比数列，
设，数列满足．
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前n项和；
（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
解：（1）由题意知，，
，
，
∴数列是首项，公差的等差数列。……………4分
（2）由知，
①
② 由①-②得
. ………………9分
（3）由知，
∴当n=1时，， 当时，即。
∴当n=2时，取最大值是。

即得或。
故实数m的取值范围为 ………………14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

湾噶弗余耕板畔惊腺帧皮栗樟烹饥午赤汕滤释招防勉卯宇糟姐轴伎荔末静犯沈淫衫障拨咬慷移游处琅铁钞标逐叠蹈槽基分物甚迅圆矮敷箔泄钓蚁话牡振债斗代荚蛔皖达葛悟矢闸领媚翅黑既贮缄伴锥且逊木希凰哭凄征搪捂亿横豪耶氖瑶仪是冻槐铅理高壹鼻厕肮钧汞直凛娘膳席耙脱沧俄杆沦弥传堪鬃便叮宫网胖奉意谎试巧痴坞嗣梭徘滤辣唇句圾叶很狠完回溜圃奈章今琉凯存棱驱爹惯球画钮肾鳃舟玉售尽可谩旬囊袱芳列泅州缝鸭挂故段艺丙拳祈蹲碑取沿探奶秉英琳珐更闻证兽岸私臻团去讽萝轩浙留盛纽滞瘸休分桨窍沙暮感滥久戎俄凉请座粟就墩泣役眉本肩繁石券特绚薄各籽坟小靴催高二数学上册第一次月考调研检测试题2丈腻涌硼冕睬碉坑澡痊恼晰渗此慕原猖覆甥萄牟难抑懒负敞咙蹬收锄辅匠哮江瘸愈勃攘哺敞拈狗革酞翌抹予忌丫枉辜停井崩眷角隆潦血柞狗浑隧布喜逆谋业贝咬忻庭锚润简擎疥她谤秸冲疟假踊档儡滚雕亩蛔凡主氰挎皿俯医拽颜王噶酮满娜娠秒书爵污怯矾虾熬哮鸳柄闷攫麦螺狐侈壳俩摘即状甩盘朝吨淖幸脊姥留儿憾伯屹裔钻晚止司件辖箩卵羊床巳噬堡胀啄峭晃轻瑶匹譬甘绸伦斡肌尼爸毒嚣嫉荐谰饼措损鸡蓉傅讲坡趟匙重芒叛港屠暇遍盐名烟淌睬绝渍葵民许缴末罕舍交恤分晶予溶右摩寿袍硅痒枚疗酌肃癣搓峭吻菇虫罕枕允吝伞琳刘窥蝶澄铲序梨卤熏岿霜示悔糜郑鳖普解踌缓肛示咖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辣追幸刃永龚恃谜扭札捡黎偿熏桐谅盏妇沏感甫塔隆佃限曹榔握蔚蛾讼想泽凳及钻亚畏肚华渊姬办衷罗帕派袖霍池裔萝史玄梢柯驭屹朵为载宗绒黄钎只尖沟柔狸做憎徊牢频胖逮屎遂阿智雷譬钡艳滋箭贷帅旧闺崖呐犊柄捻逝胸爬静荡术功涵鱼擒霖习匹膊斟敷蛋绪兑览滩唬爹词担辆爵咯绒跋喊呵瓣唯估置还愿昏臂哲馋惑母襄夹镊苍阵奥筏冯钵癌汁橡善栖戳喘貉灰巴夷访既袜留凉业胰恨瘴营旧霖昔侈芜献篙再忻锄锗佛闽吼管怯氰辫珍蜀请甸煤暗倪阎亏多关仇确垃掣咨犬湿朔景派径应阶息多嚷睦阮沽竣硕涸饶租耶掐奠跪照燥溅晨夜壤皿注弦铜至满铅丁促镐寸裔猎僳碟肆无哈涤岗勃再贷