河北省保定市2015-2016学年高二数学上册期末测试题2.doc
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4、(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 2.答第卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目填写清楚.3参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:回归直线方程.第卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1已知椭圆的长轴长为6,则该椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 2雾霾天气对我们身体影响巨大,据统计我市2015年12月 份某8天的空气质量指数(AQI)茎叶统计图如下:则该组数据的中位数为 ( ) A. 360 B. 361 C. 362 D. 363 3计算机执行下面的程序,输出的
5、结果是 ( ) A. 3 ,4 B. 7, 3 C. 21 ,3 D. 28 ,4 4下列命题中正确的个数是 ( ) 命题的否定是;是的必要不充分条件;若命题p为真,命题为真,则命题为真;命题“在中,若,则”的逆否命题为真命题.A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是 ( ) A. -1 B. 4 C. D. 6已知圆截直线所得弦的长度为6,则 实数a的值为 ( ) A. 8 B. 11 C. 14 D. 17 7若在上是增函数,则b的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8已知定义在R上的函数满足,为的导函数,且导函数的图象如图所示,则
6、不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 9若曲线在点处的切线垂直于直线,则点的坐标为( ) A. B. C. 或 D. 或 10设函数在上均可导,且,则当时,有 A. B. C. D. 11已知P为抛物线上的一个动点,Q为圆上的一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是( ) A. B. C. D. 12已知双曲线满足:(1)焦点为;(2)离心率为,且求得双曲线C的方程为.若去掉条件(2),另加一个条件求得双曲线C的方程仍为,则下列四个条件中,符合添加的条件共有 ( ) 双曲线C上任意一点P都满足;双曲线C的虚轴长为4;双曲线C的一个顶点与抛物线的焦点重合;双
7、曲线C的渐进线方程为.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第卷(非选择题)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简答案填在题后的横线上)13.某班有学生60人,现将所有学生按1,2,3,60随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本(等距抽样),已知编号为4,a,28,b,52号学生在样本中,则 14.已知下表所示数据的回归直线方程为.则实数 .15.若在区域内任取一点P,则点P落在圆内的概率为 .16.已知动点在椭圆上,F为椭圆C的右焦点,若点M满足,且,则的最小值为 .三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
8、17.(本小题满分10分)设:函数的定义域为R;如果为真,且为假,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知和(1)判断和的位置关系;(2)过的圆心C作的切线,求切线的方程.19.(本小题满分12分)高二数学ICTS竞赛初赛考试后,某校对95分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.其中分数段的人数为2人.(1)求这组数据的平均数M;(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20分,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.20.(本小题满分12分)设函数(
9、1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间与极值.21.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若恒成立,求时,实数的最大值.22.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)直线与椭圆交于P,Q两点,A,B是椭圆上位于直线两侧的动点,若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值.数学参考答案(文)一、选择题:A B C AD BADDB CB二、填空题:13. 56 14. 19.2 15. 16 . 三、解答题:17.解: 若p为真,则恒成立, =,解得 a2或a2或a-2
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