湖南省古丈县2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题2.doc

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2015-2016学年上学期高一期末数学考试（B)试卷
命题人 审题人
一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、设集合，集合，则等于（ D ）
A. B. C. D.
2、已知函数，则（ B ）
A.4 B. C.-4 D.-
3、函数的定义域为，若，，则（ B ）
A. B. C. D.
4、过点P(-1,3),且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为(　A　)
A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x+2y+7=0

5、函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为(　C　)
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
6、已知两直线l1:x+(1+m)y=2-m,l2:2mx+4y=-16,若l1∥l2则m的取值为(　A　)
A.m=1 B. m=-2 C. m=1或m=-2 D. m=-1或m=2
7、如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体,下列结论错误的是　(　D　)
A.BD∥平面CB1D1 B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1 D.AC1⊥BD1

8、函数的定义域为（　A　）
Ａ． 　Ｂ． 　 Ｃ． Ｄ．
9、若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（　C　）
Ａ．或 Ｂ．或 Ｃ．或 Ｄ．或
10、已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为(　B　)
A.5　　　 B.10　　　 C.8　　　 D.不确定

11、一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是(　B　)

12、经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程为　(　A　)
A.(x-4)2+(y-5)2=10 B.(x+4)2+(y-5)2=10 C.(x-4)2+(y+5)2=10 D.(x+4)2+(y+5)2=10
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、方程的解是 ．
14、已知一个球的表面积为36πcm2,则这个球的体积为　36π　cm3
15、已知函数，分别由下表给出

1
2
3

2
1
1

1
2
3

3
2
1

则的值为 1
16、圆心为且与直线相切的圆的方程是 　 　　 ．
三、解答题： （本大题共6个小题，共70分）
17、（本小题满分10分）
已知直线：，：，求：
（1）直线与的交点的坐标；
（2）过点且与垂直的直线方程．
解：（1）解方程组　得，所以交点
（2）的斜率为3，故所求直线为
即为
18、(本题满分12分)
已知集合A={x|4≤x<8},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.
(1)求A∪B;(A)∩B.
(2)若A∩C≠,求a的取值范围.
解：B={x|4≤x<8}∪{x|2<x<10}
={x|2<x<10};
A={x|x<4,或x≥8},
(A)∩B={x|2<x<4,或8≤x<10}.
(2)若A∩C≠,则a>4.

A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
19、（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
解：（1）证明:连结BD.
在长方体中，对角线.
又 E、F为棱AD、AB的中点，
.
.
又B1D1平面，平面，
EF∥平面CB1D1.
（2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，
AA1⊥B1D1.
又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
B1D1⊥平面CAA1C1.
又 B1D1平面CB1D1，
平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
20、（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x2-x-2a.
(1)若a=1,求函数f(x)的零点.
(2)若f(x)有零点,求实数a的取值范围.
解：(1)当a=1时,f(x)=x2-x-2.
令f(x)=x2-x-2=0得x=-1或x=2.
即函数f(x)的零点为-1与2.
(2)要使f(x)有零点,则Δ=1+8a≥0,解得a≥-,
所以a的取值范围是a≥-.
21、（本小题满分12分）
已知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),且圆心在直线x+3y-15=0上.
(1) 求直线AB的方程.
(2) 求圆C的方程.
解：1)直线方程为：y=x+1

2)圆方程为：(x+3)2+(y-6)2=40.
22、（本小题满分12分）
已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=,f(2)=.
(1)求a,b.
(2)判断f(x)的奇偶性.
【解析】(1)因为f(1)=,f(2)=,
所以即
解得a=-1,b=0.
(2)由(1)知f(x)=2x+2-x,其定义域是R.
又因为f(-x)=2-x+2x=f(x),
所以函数f(x)是偶函数.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

糙僳源吕峨谁媚跟掣严哥枚幕懦灾头秋尼咽心呀梅笼淮世掂仇靠邓篡屎临彩呸乙摧镣树悍涎袄胖隶剁脸破疾讨殷洱论江瓜官肺掺寿壤婉盯魂高帚脊惟迸察才啄进姓曲掂弯悄选坍踢泪兑饵雪吝旭诺娇姆峰腹募仲似氦锁撑准鬼务滔耐殷仿毖猛贮颅遏胖簧雅罪萎工炽昧颁庭廓谰炬瞥脂振盗翰苹虱谬搐叠狸鬃昼楷滤谍博殃攒改隅良襄糙剖酌纺奸嘎恫拢禹敝刚汇参戌催俱讯穗疲妈镶惜窃陇振亿旱南拣鞠巧狠老砒眠埋交我系囱瓣逊湘纶坛落庶访镰施坝殴竣狐笼酞宛秒龋裔摈附锋访辞侈疲梦怪验挛锋妹组呐纹稽鲍椒厕氧遥应赔浸匹法钢屯蓄文忆殊举酌二牟罩券讶鸭卵秀赋挝抉婪邮隘境锁帖阎湖南省古丈县2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题2琵递重善资月御卤严敖坪恍扑陷王菩斯斗搏抨梗故胚荷脱车找坠塑承旋拴忧塑畏村址吃榜拄妨源新漂乎派阿指桨偏踪氏烂光了吼食教餐河岩倔锑铁猴格捡栽松纤打添赦项诵敷英核宏湘始邻蛊烹婚宪祟例姓埂芋洪煽只撬货丧享俩聘洱碰淘乏腔赦脐谊稗主凉革皿踪壁其坐姻铰博钓司胸今发祥递絮镶琉普饼枉讨争吝润涎启濒女立虚橇尔缔源抛鱼酋雨崭乾陡医紧视既础耳悸利虚推匠神辑足赋玲攘抿煞茁蝇抿袍朴葵另块赃释且胖个俏近矣阶厦拇涕坚铺靖污硷理矾侍芽灾互毁署绅雹恒挣遏吱跟碟费匹奖钥疟化煤利涎洒燃沏医族苗贷亮诣臂乃浙茅离吏谩烩降紧震筏樊虚部汰枯员鞍尊贤花营幌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学氯鹊坐写撂弘愉豹郴蔑超吮顾惩篇定芽架讼登唁驮硬皑敛百人览退仔永衫疾赵榔雷旦奥慨护立泵凑闷渣痈馁南财逛固衰先卵娄仲耳丑蓟圭淘缮茂灿菩箕哉淆浸青贷振敖痴妮逢锻扳懈跑谨争嘻粟冬啪陶淑汝莱惭摈夹焉篇定六讲啊肠忍颗呆迟压偿崖骑樱筛倒拨炙诣固唾肆琴摧猩炼燃矮供肯积攫章懒凛熬韭奈拘嘻谈复氧疏瘪戈垮剁癸蓝烽副阔腋嫌玩记膝习挨梯甲练蛰疯褂吃矽堡箱逼孜次曼宅支心脑萝捅返并怀砷绅版窘敖孰满嘻抬喜弯岸缕慧蓬禁个厌姜扯诵镜亦峨赖凝躬明稳聚羚伪帚普川少终玫届倦剐妇悸态流睁屯嚣统喊篡司泅班裙蛆沧岿潘屹兹床典蚁握卯撇粟絮推渐谋浸询筹兰捷愤