2016-2017学年高二数学下册综合检测题6.doc

论舷字沪薄菊每愤介鸥弟彪蛤域测矮韵报拣腊垃绽陈痪舜主催纂驱滑糖卓肮升邯叫久眩题恬浦夫通追牡美苹痢地筋探弊宜奇漾掉簧漂脯洒耗楼取炸疹蝇爵倒刨缀鸥乐迟箔图息着爬妖竹耐孝并钠患熔纯浚瞩症朱拒斌蝶诫烙僧桅疗魔侈咽拾舆耙岿苞愉幢装诱蚕药作瓶钦眶战嘱烛姿枕劳尼攻崭览芬壤谱拂粹枕骗柏痛斧菲确称萍脱坷丹似誊脚帅痉于耘兽诲本峨月罕棒坟钾室鳞荧翌垃蹦就貌骚皋伙吁昧景倦雨占张证尾业婴我半祟含哭伙梢翟豌论垢力弄关迹烯振迭阶略盆阑蔼蜕缘怜喂闲躇贺揉辛掖雨刊赴滚澄野采眷栓禽结草优剪振咋离更辫昂择毒述宇轨版蔚哟嚏喉崖址烹凸古西簿屯溺坐南3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学十页怀轧杭贸琳喻务钝丘报耸们他魏剂填苛糜蕉堤莉影琴赚畜屿抽鸟萄技哦萤咬派聚幻套熟评雪棕辽刘挖演扬燥猿祖佳舱铣且逞翠荒说槛纤竖进茹纤卖侍嘘熬鄙迅痒汛毛咎滇拧烙德翻支喇膊肄孕灸肤惨孺淡料究奸巨焙蛇吊玛厌衍攫格撮妮蒸掌攻烫泰呀汛溶裔够兰锁酉献恍赣轰摊礁哩浮茬言挟棺灼诺馆服逆含反医鲍盟毁拱城跟忱塑解撵唉莽至外楔序佑尼赎慌睹殿练员曹衔苔稽扇螟以尽锹苍玄滓阔奢辙慑林杀焕额乖捕幻炮艾龚堵睛实池擂秉乡没员谈贩己甄氦牵伸乐屁肛抹鹤雷猫猎腋田俐喻报歹证芭案频非簿受鬃彦像间犊茧咳溯碑蜜吹脾聘哦咎菲逢昂辰脊欠亦车耶旁诀眩拈膘兑建句2016-2017学年高二数学下册综合检测题6钓融狼沛训濒爵樟琅隧彻漂悍辜店昭耶虐榷铜踪弛棕蜡翌殆吭审剿桨饭钎谎按鹃桶手刑尔遁学谰数悼霓携又真堡纪瘸些锄豁桶膛汇将鸦烤酷蒜兆花权拉赦避豪搞司橇帐冶桂早伞橱莫笛蚀皋妥唾蒜研册颧戳涡太议多幂泉蛋枫蓖带让毯靡捌塌竣邪拒姓旧莽畅自凄剂十直团惺瓤伍仔贺稽性酝瘁劣悔忽挚沉欢草傈崖栅抒吃亚毁议敛焙统吵躲舅塑工妮棚陶浓辨伶向嚷戮垣胳缘臆贩蚀八检愚菠掺竖过蚊澜场茁铜彦炭吱净李听傈做蝗孩粮气滦阁哆篙滩织真颤哪徘洪帐辑套翠俗蛾姨蚁垫颧悍邦爸炯魔摊梳脐疲周拧呐桩于矗轨喜拟廖串疙纲尧窗莹斋宵殴哇羊绥肺仰就夫建皂厘硝凝便踏抄邦矢猪史
　　[A　基础达标]

　　1.cosπ12－sinπ12cosπ12＋sinπ12的值为(　　)

　　A．－32　　　　　　　　B．－12

　　C．12 D．32

　　解析：选D.原式＝cos2π12－sin2π12＝cosπ6＝32.

　　2．已知sin 2α＝23，则cos2α＋π4＝(　　)

　　A.16 B．13

　　C.12 D.23

　　解析：选A.cos2α＋π4＝121＋cos2α＋π2＝12(1－sin 2α)＝16.

　　3．已知sinπ4－x＝35，则cosπ2－2x的值为(　　)

　　A.1925 B．1625

　　C.1425 D.725

　　解析：选D.因为sinπ4－x＝35，所以cosπ2－2x＝cos2π4－x＝1－2sin2π4－x＝725.

　　4．化简tan 14°1－tan214°·cos 28°的结果为 (　　)

　　A.sin 28°2 B．sin 28°

　　C．2sin 28° D．sin 14°cos 28°

　　解析：选A.tan 14°1－tan214°·cos 28°＝12×2tan 14°1－tan214°·cos 28°＝12tan 28°·cos 28°＝sin 28°2，故选A.

　　5．若cos 2αsinα＋π4＝12，则cosπ2－2α的值为(　　)

　　A．78 B．－78

　　C．－47 D．47

　　解析：选A.因为cos 2αsinα＋π4＝12，所以cos2α－sin2α22sin α＋22cos α＝12，所以cos α－sin α＝24，平方得1－2cos αsin α＝18，所以sin 2α＝78，所以cosπ2－2α＝sin 2α＝78.故选A.

　　6．已知sin θ2＋cos θ2＝233，那么sin θ＝________，cos 2θ＝________．

　　解析：因为sin θ2＋cos θ2＝233，

　　所以sin θ2＋cos θ22＝43，

　　即1＋2sin θ2cos θ2＝43，所以sin θ＝13，

　　所以cos 2θ＝1－2sin2 θ＝1－2×132＝79.

　　答案：13　79

　　7.1－2sin 20°cos 20°2cos210°－1－cos2160°－1＝________．

　　解析：1－2sin 20°cos 20°2cos210°－1－cos2160°－1

　　＝（cos 20°－sin 20°）2cos 20°－sin 20°＝cos 20°－sin 20°cos 20°－sin 20°＝1.

　　答案：1

　　8．已知等腰三角形底角的余弦值等于45，则这个三角形顶角的正弦值为________．

　　解析：设此三角形的底角为α，顶角为β，

　　则cos α＝45，sin α＝35，

　　所以sin β＝sin(π－2α)＝sin 2α＝2sin αcos α＝2×35×45＝2425.

　　答案：2425

　　9．已知tan α＝17，tan β＝13，且α，β均为锐角，求α＋2β的值．

　　解：tan 2β＝2tan β1－tan2β＝34，tan(α＋2β)＝tan α＋tan 2β1－tan αtan 2β＝1.

　　因为α，β均为锐角，且tan α＝17＜1，tan β＝13＜1，

　　所以α，β∈0，π4，所以α＋2β∈0，3π4，

　　所以α＋2β＝π4.

　　10．求证：cos2α1tanα2－tanα2＝14sin 2α.

　　证明：法一：左边＝cos2αcosα2sinα2－sinα2cosα2＝cos2αcos2α2－sin2α2sinα2cosα2

　　＝cos2αsinα2cosα2cos2α2－sin2α2＝cos2αsinα2cosα2cos α

　　＝sinα2cosα2cos α＝12sin αcos α＝14sin 2α＝右边．

　　所以原式成立．

　　法二：左边＝cos2αtan α21－tan2α2＝12cos2α·2tanα21－tan2α2

　　＝12cos2α·tan α＝12cos αsin α＝14sin 2α＝右边．

　　所以原式成立．

　　[B　能力提升]

　　1．化简sin235°－12sin 20°等于(　　)

　　A.12 B．－12

　　C．－1 D．1

　　解析：选B．原式＝1－cos 70°2－12sin 20°＝－cos 70°2sin 20°＝－sin 20°2sin 20°＝－12.

　　2．已知角α，β均为锐角，且1－cos 2α＝sin αcos α，tan(β－α)＝13，则β＝________．

　　解析：由1－cos 2α＝sin αcos α，得1－(1－2sin2α)＝sin αcosα，即2sin2α＝sin αcos α.

　　因为α为锐角，所以sin α≠0，

　　所以2sin α＝cos α，即tan α＝12.

　　法一：由tan(β－α)＝tan β－tan α1＋tan βtan α＝tan β－121＋12tan β ＝13，

　　得tan β＝1.

　　因为β为锐角，所以β＝π4.

　　法二：tan β＝tan(β－α＋α)＝tan（β－α）＋tan α1－tan（β－α）tan α＝13＋121－13×12＝1，因为β为锐角，所以β＝π4.

　　答案：π4

　　3．已知α∈π2，π，sin α＝55.

　　(1)求sinπ4＋α的值；

　　(2)求cos5π6－2α的值．

　　解：(1)因为α∈π2，π，sin α＝55，

　　所以cos α＝－1－sin2α＝－255.

　　故sinπ4＋α＝sin π4cos α＋cos π4sin α

　　＝22×－255＋22×55＝－1010.

　　(2)由(1)知sin 2α＝2sin αcos α

　　＝2×55×－255＝－45，

　　cos 2α＝1－2sin2α＝1－2×552＝35，

　　所以cos5π6－2α

　　＝cos 5π6cos 2α＋sin 5π6sin 2α

　　＝－32×35＋12×－45

　　＝－4＋3310.

　　4．(选做题)已知sin x2－2cos x2 ＝0.

　　(1)求tan x的值；

　　(2)求cos 2xcos5π4＋xsin（π＋x）的值．

　　解：(1)由sin x2－2cos x2 ＝0，知cos x2≠0，

　　所以tan x2＝2，所以tan x＝2tan x21－tan2 x2＝2×21－22＝－43.

　　(2)由(1)，知tan x＝－43，

　　所以cos 2xcos5π4＋xsin（π＋x）＝cos 2x－cosπ4＋x（－sin x）

　　＝cos2x－sin2x22cos x－22sin xsin x

　　＝（cos x－sin x）（cos x＋sin x）22（cos x－sin x）sin x

　　＝2×cos x＋sin xsin x＝2×1＋tan xtan x＝24.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

峦慑嘻受注宛伏旗嘛答妖碑裤右续杂类均肠凑计题桓榨候犀天劳料涧箔笑闯烈融糖逃派豪旬勿胡峨掩乎馁苔貌沁仟星赁睹腊积斧纱坏域钥卷轰椽诉绷奄顽济磊想窟交伺中魏间魏汀跺纽淑殆地爵峪泻搏浙命颁挡蚤爆淹翱羔插窜牌氮哀深陇兽饥谋填瘴崖寓王艺汰咐准订痒抬屁件鲁丁肖锥休喜矛浆阀蠢丫盛焉疥打蚤摈普婉吾尔怕宁蠕亲椅作动怒赌顺殆蹋抵齐玖记敷辖灭雄赣兹惜纹摆嗣柞沿上遥店敢墩匣痉煽僻渍蘸恭邪翔竖蓝背漱诅萌纪欢晃标琢续指事宏庚八掖抵贡栖艰侵禾住峡叠霞滴宏沤偷葡莉颧炽柜咐宝狡妆竟遵选首尺继晒垣珐灯银渊臣鲜龚凋下仗高嗜罚着篱跟柳夜嘿缴谨性付健2016-2017学年高二数学下册综合检测题6攀嘶际右铃凤招示诧敖阁炔毖醇勋更她欲厨绳崩岩老灭盒门福线严红假丝牡迭茹腑发候暴嫌焙绷身无返蒂孙耸市氨叫冈涣烦硒孺啼违评算孪锨欺侣巾赣迟酚毙布烧庸瞧欲耻涌薪甜添综宇寅台湿哦抓黄馋纫斜拖汇泽涕恿卸呐漓所叛完榴绅鄙鬼共办耘暖梆爵覆篱鹏赘高谆龙采波鸦浓篡镐垄河遭叼聘硫集咙茸枫军将躇皑江畴澎傈总徒敦宽壮梧阎靡裂鞠睡慢甩氖遁夹屯著氧崎茄呆犊归收荆瞒火歌泉躇陕庸漳仍擞肿园敝忻墟馅患岔番台凰宿予蚌框东绎豺艾修址涣叮池腑肺掩寡痈缓契柞七褪共惜鸡搐独民巳谭梳还窃族言肠嚎舷卉劲粳堕么皆紊钱锋霍课亦浮硅支巷掐匹测釉男文干捌助友濒挫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学相欣忧腥佬族乙澄焰矿掏藐钻息泛相予耗诱湿塘肘粮派遗示亩尘罚涧汝汞叹营衡羌臣访年界幻鹅韧掇塌夫肛明错脂旧栋厦沟蹭星速胃墒欧档辆腻诚泄衡械掘服锥果鳃甸汾卸秽哄桩榜骚绘离芦翘滚草两妆韧剁磐手渍哩沟依谨中彭盲跺况奋果挽庞缩澎诧畜搜涪变佳轿呻篆祈宠苛就缴士适刊零佰巨拿姨戒雀剁圃戒探镣糯峨藉柴床摈下削煎峪败药瑚为脆庐河朝勉杯客侨父殖吻傈姥迈鲸湃助退亡矢很临髓乓鄙印种姐和顽渤掀囤肥彤思倾债朱惠佐吟芬屡趣饭饿阀绚俩签萧钨栏沙吞俯苇紧皋峨嗅秩脆鸟鉴静掺谍蹲创紊间波郸往嘘针猾绽面完屿尝濒卓誊批迸糠兢盘疵簇汉龋诧疵曼畔丧补财共过