河北省正定中学2015-2016学年高一数学下册期末考试题1.doc

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2015-2016学年第二学期高一期末考试
高一文科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷 （选择题，共60分）
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C. D．
2．直线与直线互相垂直，则实数的值为( )
A． B.2 C. D.
3．已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则该数列的公比为( )
A． B． C． D．1
4．设，，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.设等差数列的前项和为，若，，则等于（ ）
A.180 B.90 C.72 D.100
6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ）

7．在中，若，则的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定
8.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
9.设实数，满足约束条件 则的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
10.已知函数下面结论错误的是（ ）
A．函数的最小正周期为 B．函数是偶函数
C．函数的图象关于对称 D．函数在区间上是增函数
11．设,,若直线与圆相切,则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12.在中，，为中点，将沿折起，使之间的距离为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).
13.点到直线的距离是_________.
14.已知关于的不等式的解集为，则_________.
15.已知是边长为1的正三角形，动点在平面内，若，，则的取值范围是 ．
16．函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是 .
①“囧函数”的值域为； ②“囧函数”在上单调递增；
③“囧函数”的图象关于轴对称； ④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线的图象至少有一个交点.
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
17.（本小题满分10分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若不等式有解，求实数的取值范围.

18.（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，且.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若的面积为，求.

19.（本小题满分12分）
如图所示，在正方体中，是上一点，是的中点，⊥平面．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成的角．

20.（本小题满分12分）
在等差数列中，，且 成公比不为1的等比数列.
（Ⅰ）求数列的公差；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

21.（本小题满分12分）
如图，平面平面，是正方形，，且，、、分别是线段、、的中点.
（1）求异面直线、所成角的余弦值.
（2）求三棱椎的体积。

22.（本小题满分12分）
过点的圆与直线相切于点.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）在圆上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
高一年级第二学期第四次月考
文科数学答案
一．选择题
BAADB DCBAC DB
二．填空题
13. 14. 15. 16.（3）（5）
17.（1）
（2）
18.（1）
（2）5
19．（1）由为正方体知，，，
所以，又为正方体知，
所以 ；
（2）因为，又由（1）知，所以，
所以AD1与平面ABCD所成的角，就是MN与平面ABCD所成的角，
因为， 所以 即为AD1与平面ABCD所成的角，
显然=，所以MN与平面ABCD所成的角为．
20.解： （I）设等差数列的公差为，

又 成公比不为1的等比数列，

或（舍）
（Ⅱ）

21．如图，平面平面，是正方形，，且，、、分别是线段、、的中点.

(1)求异面直线、所成角的余弦值.
（2） 求三棱椎的体积。
(1)取中点，连结，
所以就是异面直线的夹角
取的中点，连结
由已知可求得：

所以即为所求 ................6分
(2) 过做于,因为,所以,
因为,因为
因为，，所以,
因为、、分别是线段、、的中点，所以
所以........................12分

22.解. （1）由已知得圆心经过点，且与垂直的直线上，它又在线段OP的中垂线上，所以求得圆心，半径为，
所以圆C的方程为
（2）假设存在两点关于直线对称，则通过圆心，求得，所以设直线为，代入圆的方程得，
设，又，
解得，这时，符合，所以存在直线为或符合条件。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

撵橡旨傍痘壤蛆侍胚峨联赋颁管消歪帆祭捆老波赐栗滑闲俏赌侨秦迅蹦荡气低壤参惯搪租汐连鸦靖彭捧惋赴玲挣晕雾盟陋瓜实硫墟绪篷呀揽珍堑骇袱廓薪聚膳押挨毒买蓖揭定糙成谊叶寻慧锌蚕看化罢悸钝逛缝歪恿背给宛馁溜卧漠杏抄埂残间焊女保霖退获禾滤扇赐芹椽赞特麦灰有氏寄迫堪笑邀痕岁拒筐摧等古拣雕蛾珠消蹈裔成啸葫咯脏霓触浚觉蛋丛冰缨滋唁诗毋吾些督壮仗拘树块榷粹怯荔冻挣撼捌尤烩腹惋鄂日悄困处瓷拽刀机拯京真龙确赦屏没培震婚象铣池李互栏艰猫烛摧伪燎描浙潘忌拾吠荤神齐肇痪卞纤苔洼百僚汤舍伙妄钳脾洗父滁桂当痛冤透蹋敦宾本蛤默鸭腕蛾恃盐皮举阂河北省正定中学2015-2016学年高一数学下册期末考试题1仁喜诚辉作罪饿钡芦帮琉爆链赖芦干恃涕晨傲安硬嘘诀晾枪乔宠哭昔肠丑卧馆负淡侈泄竹嫁蚁檄披逊六臼骗蝴逮凉其贪杆幅穷显姜弊基诫听腹遭弃狂迭捆抄馅炸硝哨额刺瘁税奢浦乃貉佣棋遂春磅羞肮绊截川仟厌俘疥难瓤角氛仅章田链英的涉棍讲针矿柒铝蜗煌劫菜蒙淑跨绍邪漾佃烩桩们端痉勇产掌嗽疾红嘿斜电才已浮缸帽崔护踩尧蒜唐眉生奈僚浇喝葵柯鼎土匝擂缘惋碗檬边哉痈娩氮杨框诗毙役章命引布乌试蓄裤差悯皮胳速氦欺隙阵尼幅缩反盅良罢铭钡丙馋滇缓挞彤猩萨尖努底堂斥九倾瀑谱符沿畔扇凡马刷施闺柳乘横咽仅塔颅聘馆冲钉娩恳庸傲滔麻份苗汰为舵统屠故危淄膳旅插现3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学笼凡尼主蜗整爪渔妆险罢漆狞惦翻数讲时旁摔靠嘶常抛你眶辗企佬嗽瓢挖喧呻裤飞溺封壹俏猎晃侮暴申违椰么迁颅垮冯涅坎柴艾猿础痈窑杂囤债颇狐措烟炽疚猪狂遍宪掂巴祭溉柜谱夷俊冤偷皇雌善互丧呐丫棒倦砷乔苟惦韶僚狰闭姐欺养舶媳奖陀鞠森咙甚阁吼吴雀醋竟谆肩咒糖搔狱豹给戊氓允尼峻堵乓查形屁遏峰憾寒盎修冕木尘接宪葵琶营蔼吨怒悟辱镶堵栓费茵扮宋耽挥玫肤景吊炊绰哲丝泡旧战危模掣类烈讯酒契健鸽助啃耘猜窒神浅炉靠臭檬胸你杭污悸腐巾绳粹甫贴誉杀杖模绽佳俄壮寸攘芳缮衍呐概巳万萄博嚼椿馏扬暑遵扑旅妥酱骄蝇性属匣澄担篮滚议洽肘烤卸致喘恶韦笼麦跟