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2018届高考理科数学第二轮限时规范训练10.doc
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4、f(x)sin(0)的最小正周期为得2,由2xk(kZ)得,xk(kZ),当k1时,x,所以函数的图象关于点对称,故选A.答案:A2为了得到函数f(x)sin 2xcos 2x的图象,可以将函数g(x)cos 2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度解析:因为f(x)sin 2xcos 2xsinsin 2,所以把g(x)cos 2xsin sin 2的图象向右平移个单位长度可以得到f(x)sin 2xcos 2x的图象,故选B.答案:B3将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则()A.B.C. D.解析:将
5、函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度,得到的图象所对应的函数解析式为ysinsin,由题知,该函数是偶函数,则2k,kZ,又0,所以,选项A正确答案:A4.函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin解析:由题图可知,函数f(x)的周期T4,所以2.又函数f(x)的图象经过点,所以sin1,则2k(kZ),解得2k(kZ),又|,所以,即函数f(x)sin.答案:A5已知0,0,直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴,则()A. B.C. D.解析:依题意,故T2,故1;结合三
6、角函数的图象可知,k,kZ,故k,kZ,因为0,故,故选A.答案:A6设函数f(x)sin xcos x,x0,2,若0a1,则方程f(x)a的所有根之和为()A. B2C. D3解析:f(x)2sin,x0,2,f(x)2,2,又0a1,方程f(x)a有两根x1,x2,由对称性得,x1x2,故选C.答案:C7(2017西安质检)若函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称,且当x1,x2,x1x2时,f(x1)f(x2),则f(x1x2)()A. B.C. D1解析:由题意得,2k,kZ,k,kZ,|,又x1,x2,2x1(0,),2x2(0,),解得x1x2,f(x1x2)sin,故选
7、C.答案:C8已知函数f(x)sin xcos x,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)f(x)f(x12 015)成立,则的最小正值为()A. B.C. D.解析:依题意得函数f(x)sin在xx1处取得最小值,在xx12 015处取得最大值,因此2 015,即(kZ),的最小正值为,故选B.答案:B二、填空题9已知函数f(x)2sin(0)的最小正周期为,则f(x)的单调递增区间为_解析:由题意得T,2,即f(x)2sin(2x),由2k2x2k(kZ)得f(x)的单调递增区间为(kZ)答案:(kZ)10将函数f(x)cos xsin x的图象向右平移个单位后得到的图象关于
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