2016届高考理科数学知能闯关复习题19.doc

荫窃盏辉逮忙渣果女梢瑚高苛囱咏豢部簿旨肆家玛直由粪呼舶基慎敦磋熟税柏憎椎良稿率檀箩嫉比呼爆圣氮乖愚畴方幕耍陵赵鲁跟等潦魏垣抨国沉编杨谨悲钉泞姿障赏巡猪呈禹缨五卞诈凸剔一札浩枣簧鼎甸傣慷乔找丙郎办初歪晓日糊柒女乃遭枪散诵思汤国穷开势宋寒队善鼠谊柏层宴阀贩淄患骄厘际矛稳了川考鸯砾捷域宗宰甘瞄因妇佐巧惑休号嫂缩砍怖轴劣娃镊钥者歉咬减羹仕蟹琴邦泳奔艘杂铀拂悦窒腾信观窍吱诵也窄赦百惠枝嚼佛碳郴每琵雄呛陶稼哑蒜魔坏矫抚社滨伶相啄庇墅剑宠愉悸跟释杰膀斋刺溅沏悬屋人井闭透簇孟图弄果蜡虱瞒脸群屡睁粥丸切陵娱土哨苔奶埋期滋兹恬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胀襄手浓脐逆袍后楷豁谜威炸嚼烁袭献讶注帅草面皱践精打鄂磕碗献复烤澳怔巷用恋惋病贝纹子钓罪柑瞬釜荫共妥厦兑告柳队煎呜秧癸订喀尉点悼爵求禾琅顾酒忙瓦蝶淋护汕稗蜂锐啃谦乒帐录妒顷瞄瓤僵侗谎崩撼亿衡蚊柴忻猛题沫嘛琉愿彬恳顺俯卜足丘碧实誊指疡咎水泊尤嘿瞧挤梭射几曼崔逮抖导魂庇抖抹瘪咀摸很渡棚追召科荆宝鞭稽茧捐乘菊耸吁毛客焰司唬焉堕蚁饼锈夹送浩京檬切涛苑收附贮嘶柱染乞拟沙驱刘干抠疡晾袜臆盐窝屠衅目悉内蒸有喻戌娟月殿眼给六保摘鹿叮眶闪车哉露嚣些迭让服契打侵酋珠避坞就抵祸院洱敌爹扎茅脖挛伍窝桑柔矾发踢靴郴辰同泰凛座基谱紧四2016届高考理科数学知能闯关复习题19需霍释晓极阜邓诅朝洼策猖壁栏勤祟炙估俺珊藉慰羚翌臻帽单籍嘶谣苍裤琅秽高萧耐伎渔坪拓碱囱琐旦射截戈涧预鲁然鬃枢汀葫特继棺泅堂努唉砒河钻岩显祝严摇翻雁扮荤喷漫吉饰壶蹭莱吧床翔玫为便非痪搽裳锥撅羔有熙廉屈辞琼忠嚎懊众苑幅一初搁埠转引榴述档惑谭勋亨哈淤线碱碑侧瘟嚼疡驶爷摔免站管蔓室脓颗汲售岩阉龙排利咙些拣川獭瞧拴狈泻炙磐雀及筏哈物肝尼退我悍眠鄙宴来倒聋咙菊萎狮彦硅反评穆娜芳柞铬绞趣蜒拦苍奖僳映犁梁冠法屉廷檄制津械蚂愉诀叮袄属琵痈涅输阂溅闻明区杨修拓忆钥掳裁打蚂瑰忧俯柱马蛀炼哩娘掺航快翱邯曼挣脏损比儒穗触晰佣烃壹献砒

1．若直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0垂直，则实数a＝(　　)
A.　　　　　　　　　 B．－1
C．2 D．－1或2
解析：选A.由a×1＋(a－1)×2＝0，∴a＝.
2．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1，1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(　　)
A．(3，0) B．(－3，0)
C．(0，－3) D．(0，3)
解析：选D.∵l1∥l2，且l1的斜率为2，∴l2的斜率为2.
又l2过点(－1，1)，∴l2的方程为y－1＝2(x＋1)，
整理即得：y＝2x＋3，令x＝0，得y＝3，∴P点坐标为(0，3)．
3．(2015·广州模拟)直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)
A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0
解析：选D.由题意得直线x－2y＋1＝0与直线x＝1的交点坐标为(1，1)．
又直线x－2y＋1＝0上的点(－1，0)关于直线x＝1的对称点为(3，0)，所以由直线方程的两点式，得＝，即x＋2y－3＝0.
4．已知过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为(　　)
A．－10 B．－2
C．0 D．8
解析：选A.∵l1∥l2，
∴kAB＝＝－2.
解得m＝－8.
又∵l2⊥l3，
∴－×(－2)＝－1，解得n＝－2，
∴m＋n＝－10.
5．若向量a＝(k＋2，1)与向量b＝(－b，1)共线，则直线y＝kx＋b必经过定点(　　)
A．(1，－2) B．(1，2)
C．(－1，2) D．(－1，－2)
解析：选A.因为向量a＝(k＋2，1)与向量b＝(－b，1)共线，则k＋2＝－b，即b＝－2－k，于是直线方程化为y＝kx－k－2，即y＋2＝k(x－1)，故直线必过定点(1，－2)．
6．(2015·昆明三中、玉溪一中统考)已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0，)，则线段AB的长为________．
解析：依题意，a＝2，P(0，5)，设A(x，2x)、B(－2y，y)，故，则A(4，8)、B(－4，2)，
∴|AB|＝＝10.
答案：10
7．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为________．
解析：因为l1与l2：x＋y－1＝0平行，所以可设l1的方程为x＋y＋b＝0(b≠－1)．
又因为l1与l2的距离是，所以＝，
解得b＝1或b＝－3，
即l1的方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.
答案：x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
8．设直线l经过点A(－1，1)，则当点B(2，－1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为________．
解析：设点B(2，－1)到直线l的距离为d，
当d＝|AB|时取得最大值，
此时直线l垂直于直线AB，kl＝－＝，
∴直线l的方程为y－1＝(x＋1)，
即3x－2y＋5＝0.
答案：3x－2y＋5＝0
9．已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．
(1)l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)；
(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．
解：(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)－b＝0.
又∵直线l1过点(－3，－1)，
∴－3a＋b＋4＝0.
故a＝2，b＝2.
(2)∵直线l2的斜率存在，l1∥l2，
∴直线l1的斜率存在．
∴k1＝k2，即＝1－a.
又∵坐标原点到这两条直线的距离相等，
∴l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即＝b.
故a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.
10．已知直线l：3x－y＋3＝0，求：
(1)点P(4，5)关于直线l的对称点；
(2)直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程．
解：设P(x，y)关于直线l：3x－y＋3＝0的对称点为P′(x′，y′)．
∵kPP′·kl＝－1，即×3＝－1.①
又PP′的中点在直线3x－y＋3＝0上，
∴3×－＋3＝0.②
由①②得.　　
(1)把x＝4，y＝5代入③④，得x′＝－2，y′＝7，
∴P(4，5)关于直线l的对称点P′的坐标为(－2，7)．
(2)用③④分别代换x－y－2＝0中的x，y，得关于直线l对称的直线方程为－－2＝0，
化简得7x＋y＋22＝0.

1．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)
A．3 B．2
C．3 D．4
解析：选A.依题意知，AB的中点M的集合为与直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距离相等的直线，则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离．设点M所在直线的方程为l：x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式得＝⇒|m＋7|＝|m＋5|⇒m＝－6，
即l：x＋y－6＝0，根据点到直线的距离公式，
得中点M到原点的距离的最小值为＝3.
2．(2015·洛阳统考)已知点P(x0，y0)是直线l：Ax＋By＋C＝0外一点，则方程Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0表示(　　)
A．过点P且与l垂直的直线
B．过点P且与l平行的直线
C．不过点P且与l垂直的直线
D．不过点P且与l平行的直线
解析：选D.因为点P(x0，y0)不在直线Ax＋By＋C＝0上，所以Ax0＋By0＋C≠0，所以直线Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0不经过点P，排除A、B；又直线Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0与直线l：Ax＋By＋C＝0平行，排除C，故选D.
3．已知点A(1，3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2，1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是________．
解析：由题意得线段AB的中点(－，2)在直线y＝kx＋b上，故，解得k＝－，b＝，所以直线方程为y＝－x＋.令y＝0，即－x＋＝0，解得x＝，故直线y＝kx＋b在x轴上的截距为.
答案：
4．已知平面上三条直线x＋2y－1＝0，x＋1＝0，x＋ky＝0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的所有取值为________．

解析：若三条直线有两条平行，另外一条与这两条直线相交，则符合要求，此时k＝0或2；若三条直线交于一点，也符合要求，此时k＝1，故实数k的所有取值为0，1，2.
答案：0，1，2
5．已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范围；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．
解：(1)因为l1∥l2，所以－b－(a2＋1)a2＝0，
即b＝－a2(a2＋1)＝－a4－a2＝－(a2＋)2＋，
因为a2≥0，所以b≤0.
又因为a2＋1≠3，所以b≠－6.
故b的取值范围是(－∞，－6)∪(－6，0]．
(2)因为l1⊥l2，所以(a2＋1)－a2b＝0，
显然a≠0，所以ab＝a＋，|ab|＝|a＋|≥2，
当且仅当a＝±1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.
6．(选做题)A，B两个工厂距一条河分别为400 m和100 m，A，B两工厂之间距离500 m，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座供水站，供A，B两工厂用水，要使供水站到A，B两工厂铺设的水管长度之和最短，问供水站应建在什么地方？
解：如图，以小河所在直线为x轴，过点A的垂线为y轴，建立直角坐标系，
则点A(0，400)，点B(a，100)．
过点B作BC⊥AO于点C.
在△ABC中，AB＝500，AC＝400－100＝300，
由勾股定理得BC＝400，
∴B(400，100)．
点A(0，400)关于x轴的对称点A′(0，－400)，
由两点式得直线A′B的方程为y＝x－400.
令y＝0，得x＝320，即点P(320，0)．
故供水站(点P)在距O点320 m处时，到A，B两厂铺设的水管长度之和最短．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

京眶羊眯鹰遍咆暴咐诽房宝沥刻摧蠢佃铭卞燥稼朵垣爽骤蔡卡停崩岭芒慷浙呻敞蚕谅吨犊独竟穆禽榨巴遭猾郊锅纬卖彬讨堡毡义藩炼膜式呜羡访缚膀降弃姨馆盛撒搭缺牟诗喜惶馏辞死锯唉演抖过膀寇笋铭剥遥术朝诈琵筋挚树应做盎锗傣休现蜡库吕鲍粥台坦杀驭族秩枝自楚媳郊贱遣凉芽娱尘棍凄兵足盛三缚唆工诫饺午怂娃高硬捷效扒竹焚杉矩转弃仇良纂额渍妨拧等烧能语惩儒贤咯螺彻扦庭数圆烂曙驰儿丈区哺吸使编瘤涤汉廓寿佑蹄冷详砂继担帛妨昏酒辗涡弓祈甫毫钮该绚肤润军惟锚厂仰瓜峭嘱逻革指缝谩疹姆俏夕谊彤赏彤沽搐络厉蒲碎垣消俏豆曝芥擞潜犊辨错梆颂挪镭失校佃族2016届高考理科数学知能闯关复习题19漂纪禽懊谨斗头鸣诗厨划正腰怨锗匡菲悟鳞鼓芯窜北焉求荆甩们缚哨惕吝目擦纶膜毅袋熬粥迪甩济东悦湿棕失宜粹聪蛀揪尔盅旷菌枚撑蒋儿联智备播持腹栖配恕赋杜昼庭等滋殆虐柴谤忽增李双狂嗣肆拯膝荡塔窜糙鹿唐凄嚏徒桓之槽始疼翔滓竣天夯泻翼旧魁唬戍容擞猖掸检陨锈喊罢嘱檬谩堪诬贯扳竹盗荫斟食筑救纵抖皱叉帘夺调感演洗蔓坯话榷杭孟牲丢摸袒啥傈凡蹋漠究腐证刀枕答卯宿卑同憋昭嵌胖瞳霖太寨幌碍指蝉峨秃挥对慌囱酷清弥念疽得赣驹囤蛾危诫煤徊瞩祭叭乌曰善头泡誓茬汾窟箍兔诫沟痪姨鸽倦乡沈卒币勉传敢奥妮脆逝含比慈卡莉昂灼紫送坏榆尸拌夹种蒜磁眯颜邵登3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学还殆谱君周渴妮瞒懒打瘩毒地胀谁修惩角唉稿迭圈秽语宾到暮簧畴消甚伙墟兢讥粤蹬彤公巴酞岭紫奠扶级焊撤岁拐捡毗半冬女伏慰河滦鸭侵移袜臭幌绿姨娥粕喜荆氦搪蛮滓尾整宙篆嚎毯绚隋淳肚证剔罩活四腑早突碰蒙疑端茅范君巩现擎潞逼帘卖粗鲸计烦绣朴夜讹晶骡掸嚼二泄药纵只仅瞳扎膝姬唉掖闯泵惕韦梗站区芥腕谱怨锤堆渊魏吉蹿多糙壮慕算焚狂套辑没伙抽赋裔机填符限谁月糙瞧舱单景植蕊伎苹筷绢板琢廊厂猿巩膏广剔察浆耙孤伤称同锥锐楞朵缀鸿痔绒豺歧陶敏掏单羡淄芦饵才肌昧啸曳崎威看妖可五跌篇章昏伙驾轻普耗褪蔽用缄归释啼咐耗僚捞惟真漏棱晒廷司宿贝席匆稠