高一数学上册第一次月考试卷6.doc

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右玉一中2015—2016学年度一第一次月考题
高一数学
考试时间：90分钟；总分：100分
姓名：__________班级：__________考号：__________
一．选择题（每小题3分，共12×3=36分）
1、已知函数定义域为，定义域为，则( )
A. B. 　C. D.
2、下列各组函数是同一函数的是( )
A． B．
C． D．
3、若函数则的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4、设、是非空集合，定义，己知，
，则等于（ ）
、 、 、 、
5、函数在上是增函数，则实数的范围是（　　）
A．≥ B．≥ C．≤ D．≤
6、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）
　　　　　　　 A．　 　B．　　　　C．　　　　D．

8、已知函数是定义在的增函数，则满足＜的取值范围是（ ）
（A）（，） （B）［，） （C）（，） （D）［，）
9、函数f(x)=在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（ ）
A.0<a< B.a<-1或a> C.a> D.a>-2
10、满足对任意的实数都有且，
则( )
A.1006 B. 2016 C.2013 D. 1008
11、 若函数的值域是，则函数的值域是（　）
A． B． C． D．
12、定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）= f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于（　）
A.12 B.6 C.3 D.2
二．填空题（每小题3分，共4×3=12分）
13.若一次函数满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)= .
14. 函数的值域为 .
15. 已知函数f（x）=，则f（）+f（）+f（）+…+f（）= ．
16.已知函数对任意的实数都有,且,则_______
三．解答题
17（10分）、已知集合，集合．
（1）当时，求；
（2）若,求实数的取值范围;
（3）若,求实数的取值范围．
18（10分）、已知函数.
（1）在给出的坐标系中作出的图象;
（2）若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素，求实数a的值;
（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)<x的解集
19（10分）、已知函数=
（1）用定义法证明函数在上是增函数；
（2）求在上的值域.
20（10分）、已知函数
⑴求的定义域。
⑵若，求的值。
⑶求证：
2 1（12分）、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

答案
1.选择题：DCBAA CADCB BB
2.填空题：13. 或，14. 15.15 16.
17、【答案】解：（1）当时，，则――３分
（2）由知： 得，即实数取值范围为；―――６分
（3）由得：①若即时，,符合题意，
②若即时，需或，
得或，即；综上知：
即实数的取值范围为．―――――１０分
18、【答案】（1）函数y=f(x)的图象如右图.----------3分
（2）由题意得，方程f(x)=a恰有三个不等实根，结合直线y=a的图象可知，实数a的值为1.------- ----3分
（3）作直线y=x，如图所示.结合图象可得，不等式f(x)<x的解集为{x|1<x<3}.----------------10分

19、【答案】证明：⑴、在区间上任意取两个数；且
∴
；∴, ∴
,又
在上是增函数.-------------6分
(2)由（1）知：在上是增函数. ，
-------------10分
20.解：⑴要使函数有意义，只需，解之得
所以函数的定义域为-------------------------3分
⑵因为，且
所以即，解得----------------------6分
⑶由已知得，
∴---------------------------------10分
21、解：过点分别作，，垂足分别是，。因为ABCD是等腰梯形，底角为，，所以，又，所以。
⑴当点在上时，即时，；-----------------2分
⑵当点在上时，即时，-------5分
⑶当点在上时，即时，=。----------8分
所以，函数解析式为 -----------10分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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